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Graham debütierte im Januar 2010 in Deer Valley im Weltcup und belegte dabei den 41. Platz im Moguls-Wettbewerb. Erstmals eine Top-10-Platzierung im Weltcup erreichte er im Februar 2013 in Sotschi mit dem siebten Rang im Moguls. Bei den Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften 2013 in Voss belegte er den 38. Rang im Dual Moguls und den vierten Platz im Moguls. Bei seiner ersten Olympiateilnahme 2014 in Sotschi wurde er Siebter im Moguls-Wettbewerb. In der Saison 2014/15 erreichte er mit zweiten Plätzen im Moguls in Deer Valley und in Val St. Come und dem dritten Platz im Dual Moguls in Tazawako seine ersten Weltcuppodestplatzierungen. Bei den Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften 2015 am Kreischberg kam er auf den 16. Platz im Moguls und den zehnten Rang im Dual Moguls. Die Saison beendete er auf dem fünften Platz im Moguls-Weltcup. In der Saison 2015/16 kam er bei allen Weltcupteilnahmen unter die ersten Zehn, darunter Platz Drei in Tazawako und Platz Zwei in Val St. Come. Im Februar 2016 holter er in Deer Valley seinen ersten Weltcupsieg und belegte zum Saisonende den neunten Platz im Gesamtweltcup und den zweiten Rang im Moguls-Weltcup.
Graham nahm bisher an 35 Weltcuprennen teil und kam dabei 17-mal unter die Top 10. Er nimmt ebenfalls seit 2008 am Australian New Zealand Cup teil. Dabei gewann er bisher elf Wettbewerbe und erreichte 2012, 2013, 2014 und 2015 den ersten Platz in der Mogulswertung. (Stand: Saisonende 2015/16)