Nyquist-Frequenz

Die Nyquist-Frequenz, auch als Nyquist-Grenze bezeichnet, ist definiert als die halbe Abtastfrequenz:

$f_\text{nyquist} = \frac{1}{2} f_\text{abtast}$

Der Begriff wurde durch Claude Elwood Shannon geprägt und nach Harry Nyquist benannt.

Nach dem zugrunde liegenden Nyquist-Shannon-Abtasttheorem müssen alle Anteile in einem Signal kleinere Frequenzen als die Nyquist-Frequenz haben, damit das abgetastete Signal beliebig genau rekonstruiert werden kann:

$f_\text{signal} < f_\text{nyquist}$

Das Abtasttheorem besagt, dass die Taktfrequenz der punktweisen Probeentnahme aus dem Ursprungssignal mehr als doppelt so hoch wie die höchste im Ursprungssignal enthaltende Frequenz $f_\text{signal}$ sein muss:

$f_\text{abtast} > 2 f_\text{signal}$

Falls dieses Kriterium nicht eingehalten wird, entstehen nicht-lineare Verzerrungen, die auch als Alias-Effekt bezeichnet werden. Diese lassen sich nicht wieder herausfiltern.

Literatur

•  Karl-Dirk Kammeyer: Nachrichtenübertragung. 4. neubearbeitete und ergänzte Auflage. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8351-0179-1.
•  Claude E. Shannon: Communication in the Presence of Noise. (http://www.stanford.edu/class/ee104/shannonpaper.pdf).

Siehe auch

• Fourier-Transformation
• Diskrete Fourier-Transformation
• Schnelle Fourier-Transformation