Petrus Hispanus
Petrus Hispanus ist ein bedeutender Logiker des 13. Jahrhunderts. Er verfasste um 1240 zwölf Traktate, die unter dem Titel „Summulae logicales“ tradiert wurden. Sie stellen die populärste mittelalterliche Einführung in die Logik dar und wurden bis ins 17. Jahrhundert gelesen.
Autorschaft
Oft wird der Logiker Petrus Hispanus mit dem portugiesischen Mediziner Petrus Hispanus (1205–1277) identifiziert, der in seinem letzten Lebensjahr zum Papst Johannes XXI. ernannt wurde. Diese Identifizierung ist aber nicht gesichert und umstritten, da auch ein Dominikaner namens Petrus Hispanus als möglicher Autor der Summulae logicales diskutiert wird.[1][2]
Bedeutung
Petrus Hispanus wird schon von Dante in der Göttlichen Komödie unter den Weisheitslehrern im Sonnenhimmel des Paradiso (XII, 134-135) gerühmt als Pietro Ispano lo qual già luce in dodici libelli (Petrus Hispanus, dessen Licht auch schon in den zwölf Büchern leuchtet).[3] Seine Summulae logicales wurde immer wieder neu aufgelegt und kommentiert und waren bis ins 17. Jahrhundert an Universitäten verbreitet. Sie enthalten unter anderem eine frühe Version der Kurzdarstellung der aristotelischen Syllogistik. Diese deckt sich weitgehend mit derjenigen von William of Sherwood. Die Datierung der Logik-Schriften beider Logiker wird unterschiedlich eingeschätzt, so dass deren Priorität nicht eindeutig ermittelt werden kann.[4] Die einprägsame Darstellung der aristotelischen Logik für den scholastischen Unterricht erreichte aber über Petrus Hispanus erst Popularität. Sie wird bis heute zur Aristoteles-Interpretation herangezogen und ist daher bedeutungsvoll.
Mnemotechnische Syllogistik
Die Summulae logicales des Petrus Hispanus referieren im ersten Teil die aristotelische Logik und ergänzen im Tractatus IV eine Mnemotechnik zur Syllogistik des Aristoteles. Sie findet sich auch in Kapitel III der Introductiones in logicam von William of Sherwood. Beide Scholastiker übersetzten die aristotelischen Sätze in eine verständliche Sprache und kürzten sie symbolisch ab. Ihre Übersetzung kann rückgängig gemacht werden und tastet den logischen Gehalt der originalen Syllogistik nicht an. Daher besteht der logische Fortschritt der scholastischen Darstellung nur in der Symbolisierung mit ihrem mnemotechnischen Zweck. Letzter konzentriert sich in einem Merkgedicht, das 19 aristotelische Syllogismen aufzählt und mit Namen benennt:[5][6]
- Barbara Celarent Darii Ferio Baralipton.
- Celantes Dabitis Fapesmo Frisesomorum.
- Cesare Cambestres Festino Barocho Darapti.
- Felapto Disamis Datisi Bocardo Ferison.
Codierung der Aussageformen und Syllogismen
Die Scholastiker ersetzten die schwer verständlichen Aussageformen, die Aristoteles in seinen Analytiken gebrauchte, durch die unmittelbar verständlichen Ausdrücke aus früheren Schriften des Aristoteles und kürzten sie durch folgende Vokalsymbole ab:
| Vokalsymbol[5][6] | verbale Aussageform[7] | deutsche Übersetzung | Aussageform der Analytiken[8] | moderne Abkürzung |
| a | omnis A est B | Jedes A ist ein B | B kommt jedem A zu | AaB |
| e | nullus A est B | Kein A ist ein B | B kommt keinem A zu | AeB |
| i | quidam A est B | Irgendein A ist ein B | B kommt irgendeinem A zu | AiB |
| o | quidam A non est B | Irgendein A ist kein B | B kommt irgendeinem A nicht zu | AoB |
Die Merknamen nennen in ihren ersten drei Vokalen jeweils die vorkommenden Aussageformen der Reihe nach. Folgende Tabelle hebt die bedeutungstragenden Vokale fettgedruckt hervor und überträgt die Namen in Syllogismen mit zwei Prämissen und einer Konklusion, notiert mit einem Regelpfeil → im Sinn von „also“. Die Zuordnung der Syllogismen zu den drei Figuren des Aristoteles setzt das Merkgedicht voraus. Zu beachten ist, dass die Scholastiker die Variablenfolge in den Aussagen der Originalsyllogismen vertauschen. Beispielsweise hätte bei direkter Abkürzung der aristotelischen Aussageform "A kommt jedem B zu" durch AaB der Syllogismus Barbara die Form eines Transitivgesetzes AaB, BaC → AaC. Diese ursprüngliche Form verschwindet aber in der scholastischen Darstellung mit vertauschten Variablen. Sie bevorzugt außerdem statt der aristotelischen Wenn-Dann-Sätze mit Variablen eine exemplarische Darstellung mit drei Sätzen in vertikaler Anordnung:
| Figur | Merkname | Syllogismus | exemplarischer Syllogismus des Petrus Hispanus[9] |
| 1. Figur[10] | Barbara | BaA, CaB → CaA | Jedes Lebewesen ist ein Wesen Jeder Mensch ist ein Lebewesen also: Jeder Mensch ist ein Wesen |
| Celarent | BeA, CaB → CeA | Kein Lebewesen ist ein Stein Jeder Mensch ist ein Lebewesen also: Kein Mensch ist ein Stein | |
| Darii | BaA, CiB → CiA | Jedes Lebewesen ist ein Wesen Irgendein Mensch ist ein Lebewesen also: Irgendein Mensch ist ein Wesen | |
| Ferio | BeA, CiB → CoA | Kein Lebewesen ist ein Stein irgendein Mensch ist ein Lebewesen also: Irgendein Mensch ist kein Stein | |
| 1. Figur-Variante[11] | baralipton | BaA, CaB → AiC | Jedes Lebewesen ist ein Wesen Jeder Mensch ist ein Lebewesen also: Irgendein Wesen ist ein Mensch |
| Celantes | BeA, CaB → AeC | Kein Lebewesen ist ein Stein Jeder Mensch ist ein Lebewesen also: Kein Stein ist ein Mensch | |
| Dabitis | BaA, CiB → AiC | Jedes Lebewesen ist ein Wesen Irgendein Mensch ist ein Lebewesen also: Irgendein Wesen ist ein Mensch | |
| Fapesmo | BaA, CeB → AoC | Jedes Lebewesen ist ein Wesen Kein Stein ist ein Lebewesen also: Irgendein Wesen ist kein Stein | |
| Frisesomorum | BiA, CeB → AoC | Irgendein Lebewesen ist ein Wesen Kein Stein ist ein Lebewesen also: Irgendein Wesen ist kein Stein | |
| 2. Figur[12] | cesare | AeB, CaB → CeA | Kein Stein ist ein Lebewesen Jeder Mensch ist ein Lebewesen also: Kein Mensch ist ein Stein |
| Cambestres | AaB, CeB → CeA | Jeder Mensch ist ein Lebewesen Kein Stein ist ein Lebewesen also: Kein Stein ist ein Mensch | |
| Festino | AeB, CiB → CoA | Kein Stein ist ein Lebewesen Irgendein Mensch ist ein Lebewesen also: Irgendein Mensch ist kein Stein | |
| Barocho | AaB, CoB → CoA | Jeder Mensch ist ein Lebewesen Irgendein Stein ist kein Lebewesen also: Irgendein Stein ist kein Mensch | |
| 3. Figur[13] | darapti | BaA, BaC → CiA | Jeder Mensch ist ein Wesen Jeder Mensch ist ein Lebewesen also: Irgendein Lebewesen ist ein Wesen |
| Felapto | BeA, BaC → CoA | Kein Mensch ist ein Stein Jeder Mensch ist ein Lebewesen also: Irgendein Lebewesen ist kein Stein. | |
| Disamis | BiA, BaC → CiA | Irgendein Mensch ist ein Wesen Jeder Mensch ist ein Lebewesen also: Irgendein Lebewesen ist ein Wesen | |
| Datisi | BaA, BiC → CiA | Jeder Mensch ist ein Wesen Irgendein Mensch ist ein Lebewesen also: Irgendein Lebewesen ist ein Wesen | |
| Bocardo | BoA, BaC → CoA | Irgendein Mensch ist kein Stein Jeder Mensch ist ein Lebewesen also: Irgendein Lebewesen ist kein Stein | |
| Ferison | BeA, BiC → CoA | Kein Mensch ist ein Stein Irgendein Mensch ist ein Lebewesen also: Irgendein Lebewesen ist kein Stein |
Codierung der Regeln und Beweise
Die Konsonanten der scholastischen Merknamen geben zusätzlich die Beweismittel an, die Aristoteles in seinen Beweisen einsetzte. Eine lückenlose Erklärung der Konsonanten gab nur Petrus Hispanus. Er codierte damit das aristotelische Regelsystem der Syllogistik, das folgende Tabelle fasst:[5]
| Konsonant-Symbol | Argument | aristotelische Regel |
| B | Barbara | BaA, CaB → CaA |
| C | Celarent | BeA, CaB → CeA |
| D | Darii | BaA, CiB → CiA |
| F | Ferio | BeA, CiB → CoA |
| s | Conversio simplex | AeB → BeA oder AiB → BiA |
| p | Conversio per accidens | AaB → BiA |
| m | Prämissentausch | A, B → B, A |
| c | indirekter Beweis | A → B wird bewiesen, indem aus A und nicht-B ein Widerspruch abgeleitet wird |
Die scholastischen Merknamen erfassen die Syllogismen samt Beweis. Ausgenommen sind die Beweise von Darii und Ferio (1. Figur), die Aristoteles später nachreichte, um sein Axiomensystem zu reduzieren. Auch ein trivialer Schritt in indirekten Beweisen ist nicht codiert, nämlich dass a und o beziehungsweise e und i sich gegenseitig negieren und widersprechen: Die Gleichungen AaB=nicht(AoB) und AeB=nicht(AiB) werden dort stillschweigend angewandt. Folgende Tabelle hebt die bedeutungstragenden Konsonanten der Merknamen fettgedruckt hervor und überträgt die Codierung in die Beweise des Aristoteles. Diese werden in der scholastischen Symbolisierung übersichtlich und präzise nachvollziehbar:
| Figur | Merkname | aristotelischer Beweis des Syllogismus |
| 1. Figur-Variante[11] | Baralipton | BaA, CaB Barbara CaA Conversio per accidens AiC |
| Celantes | BeA, CaB Celarent CeA Conversio simplex AeC | |
| Dabitis | BaA, CiB Darii CiA Conversio simplex AiC | |
| Fapesmo | BaA, CeB Conversio per accidens Conversio simplex AiB, BeC Prämissentausch BeC, AiB Ferio AoC | |
| Frisesomorum | BiA, CeB Conversio simplex zweimal AiB, BeC Prämissentausch BeC, AiB Ferio AoC | |
| 2. Figur[12] | Cesare | AeB, CaB Conversio simplex BeA, CaB Celarent CeA |
| Cambestres | AaB, CeB Prämissentausch CeB, AaB Conversio simplex BeC, AaB Celarent AeC Conversio simplex CeA | |
| Festino | AeB, CiB Conversio simplex BeA, CiB Ferio CoA | |
| Baroco | indirekt mit CaA-Annahme AaB, CaA, CoB Barbara CaB, CoB Widerspruch | |
| 3. Figur[13] | Darapti | BaA, BaC Conversio per accidens BaA, CiB Darii CiA |
| Felapto | BeA, BaC Conversio per accidens BeA, CiB Ferio CoA | |
| Disamis | BiA, BaC Conversio simplex AiB, BaC Prämissentausch BaC, AiB Darii AiC Conversio simplex CiA | |
| Datisi | BaA, BiC Conversio simplex BaA, CiB Darii CiA | |
| Bocardo | indirekt mit CaA-Annahme BoA, CaA, BaC Barbara BoA, BaA Widerspruch | |
| Ferison | BeA, BiC Conversio simplex BeA, CiB Ferio CoA | |
| mnemotechnisch nicht berücksichtigte aristotelische Beweise | ||
| 1. Figur[14] | Darii | indirekt mit CeA-Annahme BaA, CeA, CiB Cambestres CeB, CiB Widerspruch |
| Ferio | indirekt mit CaA-Annahme BeA, CaA, CiB Cesare CeB, CiB Widerspruch | |
Merknamen-Varianten
Der scholastische Merkvers kursiert heute in verschieden Varianten. Der Kernbestand umfasst die Syllogismen der 1., 2. und 3. Figur und blieb unverändert bis auf orthographische Varianten bei Camestres, Felapton, Baroco. Die Variante der 1. Figur wurde später durch eine 4. Figur ersetzt, die nur die beiden Prämissen vertauscht. Dadurch wurde aber eine Änderung der Merknamen nötig, und zwar wurden Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo und Frisesomorum umgewandelt in folgende Merknamen, die den Code für die Regeln benutzen und den Beweis des modifizierten Syllogismus genau angeben:
- Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison.
Nachfolger des Aristoteles vervollständigten die Liste der 19 aristotelischen Syllogismen auf alle 24 möglichen Syllogismen.[15] Sie ergänzten die bei Aristoteles fehlenden Abschwächungen der Syllogismen Barbara, Celarent, Camestres, Cesare, Calemes durch eine Subalteration der Konklusion mit den Regeln AaB→AiB oder AeB→AoB. Diese beweisbaren, auch von Aristoteles stammenden Regeln haben keinen Konsonant-Code; sie werden daher in den später gebräuchlichen abgewandelten Merknamen nicht angezeigt:
- Barbari, Celaront, Camestros Cesaro, Calemos.
| Subalternation[16] | Beweis |
| AaB→AiB | AaB Conversio per accidens BiA Conversio simplex AiB |
| AeB→AoB | indirekt mit AaB-Annahme AeB, AaB erste Subalternation AeB, AiB Widerspruch |
Porphyrianischer Baum
Petrus Hispanus prägte im Tractatus II, Kapitel 11 der Summulae logicales den Begriff des Porphyrianischen Baums als Name für den Baum, mit dem Boëthius das auf den Kategorien des Aristoteles beruhende Klassifikationssystem des Porphyrios visualisierte.[17]
Werke
- Petrus Hispanus: Tractatus = Summulae logicales, ed. L. M. De Rijk, Assen, 1972.
- Deutsche Übersetzung: Petrus Hispanus: Logische Abhandlungen. Aus dem Lateinischen von W. Degen und B. Bapst, München 2006, ISBN 3-88405-005-2.
Literatur
- Joachim Telle: Petrus Hispanus, Verfasserlexikon, Band 7, 1989, Sp. 504-511
Weblinks
- Summulae logicales mit Kommentar des Georgius Bruxellensis, Lyon 1497
- Summulae logicales mit Glosse des Johannes de Magistris, Lyon 1498
- Summulae logicales mit Kommentar von Petrus Tataretus, 1500
- Summulae logicales, kommentierte Ausgabe 1572 (gut lesbar)
- Joke Spruyt: Peter of Spain (2001), in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch)
Einzelnachweise
- ↑ Die Zuschreibung zum Dominikaner Petrus Hispanus vertritt: Ángel d'Ors: Petrus Hispanus O. P., Auctor Summularum (I). In: Vivarium. 35,1 (1997), S. 21–71. Ángel d'Ors: Petrus Hispanus O.P., Auctor Summularum (II): Further documents and problems. In: Vivarium. 39,2 (2001), S. 209–254. Ángel d'Ors: Petrus Hispanus O.P., Auctor Summularum (III). "Petrus Alfonsi" or "Petrus Ferrandi"? In: Vivarium. 41,2 (2004), S. 249–303. Der erste dieser Beiträge erschien in spanischer Übersetzung in Dicenda 19 (2001), S. 243–291, und ist als Online-Version verfügbar.
- ↑ Die alte Zuschreibung zu Papst Johannes XXI. vertreten: W. Degen und B Bapst: Logische Abhandlungen, München 2006, Vorwort.
- ↑ Ángel d'Ors: Petrus Hispanus O. P., Auctor Summularum (I). In: Vivarium. 35,1 (1997), S. 21.
- ↑ Michael Psellos, der hin und wieder als Autor genannt wird, scheidet aber aus; ihm wurde eine spätere Übersetzung der Traktate von Petrus Hispanus ins Griechische unterschoben. Dazu die fundierte Bibliographie: Paul Moore, Iter Psellianum, Toronto 2005, MISC 59.
- ↑ a b c Petrus Hispanus, Summulae logicales, Tractatus IV 13, Merkgedicht mit originaler Orthographie, Original aber in Großschrift.
- ↑ a b William of Sherwood: Einführung in die Logik III, Edition Hamburg 1995, S. 76. Abweichende Orthographie.
- ↑ lateinische Übersetzungen nach: Aristoteles: Topik II 1, 108b35ff, Aristoteles: De interpretatione 7, 17b17-212
- ↑ Aristoteles: Erste Analytik A1, 24a18f
- ↑ Petrus Hispanus, Summulae logicales, Tractatus IV 6, IV 8, IV 11
- ↑ Aristoteles: Erste Analytik A4 25b37b-26a2, 26a23-28, vollkommene Syllogismen (Axiome)
- ↑ a b Aristoteles: Erste Analytik A7 29a24-27, nachgereichte Variante der ersten Figur, nicht als eigene Figur gewertet.
- ↑ a b Aristoteles: Erste Analytik A5 27a5-39
- ↑ a b Aristoteles: Erste Analytik A6 28a17-35
- ↑ Aristoteles: Erste Analytik A7, 29b9-14
- ↑ Apuleius: Peri Hermeneias. In: C. Moreschini (Hrsg.): De Philosophia libri. Stuttgart/ Leipzig 1991, S. 189-215, verweist S. 213 auf drei primäre und zwei sekundäre Subalternationen des Ariston von Alexandria, einem Peripatetiker des 1./2. Jahrhunderts, dessen Schriften verloren sind.
- ↑ Aristoteles: Topik II 1, 109a2-6
- ↑ Boethius, In Porphyrium commentariorum III, in Migne, Patrologia Latina 64, 103
| Personendaten | |
|---|---|
| NAME | Petrus Hispanus |
| KURZBESCHREIBUNG | spanischer Logiker des Mittelalters |
| GEBURTSDATUM | 13. Jahrhundert |
| STERBEDATUM | 13. Jahrhundert |