Rang einer abelschen Gruppe

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Der Rang einer abelschen Gruppe ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Algebra. Er ist ein Maß für die Größe einer abelschen Gruppe.

Definition[Bearbeiten]

Für eine abelsche Gruppe G stimmen die folgenden Zahlen überein:

Diese Zahl heißt Rang von G.

Beispiele und Eigenschaften[Bearbeiten]

0\longrightarrow G'\longrightarrow G\longrightarrow G''\longrightarrow0
eine exakte Sequenz abelscher Gruppen, so ist der Rang von G gleich der Summe der Ränge von G' und G''.