Reflexive Hülle

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Die reflexive Hülle einer zweistelligen Relation R auf einer Menge M ist die kleinste reflexive Relation auf M, die R enthält.[1]

Mathematische Definition[Bearbeiten]

Die reflexive Hülle S einer zweistelligen Relation R auf einer Menge M ist gegeben durch

S = R \cup \Delta_M = R \cup \{ (m,m) | m \in M \},

wobei \Delta_M die Diagonale auf M bezeichne.

Beispiel[Bearbeiten]

Die reflexive Hülle der <-Relation auf \R (allgemeiner auf einer geordneten Menge) ist die \le-Relation.

Siehe auch[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Werner Nehrlich: Diskrete Mathematik. Basiswissen für Informatiker. Eine Mathematica-gestützte Darstellung. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München/Wien 2003, ISBN 3-446-22300-2, S. 164.