Schlupfvariable

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Schlupfvariablen (engl. slack variables), auch Überschussvariablen genannt, sind mathematische Variablen, die für die Lösung eines Problems eingeführt werden, deren Wert aber nicht von Interesse ist. Die zusätzlichen Schlupfvariablen sollen ein Problem auf ein einfacheres Problem zurückführen.

Beispiele[Bearbeiten]

Bei der linearen Optimierung führt man Schlupfvariablen ein, um Ungleichungsnebenbedingungen in Gleichungsnebenbedingungen umzuwandeln. Dies beruht auf der Idee, dass die Ungleichung x < b erfüllt ist, wenn die Gleichung x = b - ξ für eine beliebige Zahl ξ > 0 gilt.

Lagrange-Multiplikatoren werden eingesetzt, um Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen in Optimierungsprobleme ohne Nebenbedingungen zu überführen.

Bei Support Vector Machines bilden Schlupfvariablen sogenannte Fehlerterme, das heißt, sie erlauben Fehlentscheidungen, bestrafen diese aber gleichzeitig.

Literatur[Bearbeiten]

  • Hochstättler Winfried: Algorithmische Mathematik, Springer Berlin Heidelberg, 2010. ISBN 978-3-642-05421-1, 202-203