Wiensches Strahlungsgesetz

I(lambda) verschiedener Strahlungsgesetze. Unten tiefe, oben hohe Temperatur.

Das wiensche Strahlungsgesetz war ein empirischer Versuch von Wilhelm Wien, die Strahlung in Abhängigkeit von der Wellenlänge zu beschreiben. Es gibt das wiensche Verschiebungsgesetz richtig wieder.

Es lautet in seiner von Wilhelm Wien 1896 angegebenen Form:

$\phi _{\lambda }={\frac {C}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\left({\frac {c}{\lambda T}}\right)}}}\ .$

Es besitzt auch ein Strahlungsmaximum, liefert aber, anders als das Rayleigh-Jeans-Gesetz, falsche Werte im langwelligen Bereich, siehe Bild. Außerdem sagt es eine begrenzte Strahlungsstärke für wachsende Temperaturen voraus, was ebenfalls der Beobachtung widerspricht.

Max Planck korrigierte diesen Fehler im Jahre 1900

$\phi _{\lambda }={\frac {C}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\left({\frac {c}{\lambda T}}\right)}-1}}\ .$

und entwickelte daraus innerhalb weniger Wochen das plancksche Strahlungsgsetz, was auch als Geburtsstunde der Quantenphysik gilt. Bemerkenswert ist, dass die von Wien angenommenen Konstanten C und c von Planck durch die Naturkonstanten Boltzmannkonstante, Lichtgeschwindigkeit und der neuen Konstante h ausgedrückt wurden ("Hilfskonstante", später Planck zu Ehren als plancksches Wirkungsquantum bezeichnet).

Hierbei bedeuten

$\,\phi _{\lambda }$ = spektrale spezifische Ausstrahlung
$\,\lambda$ = Wellenlänge
$C$ = Strahlungskonstante mit  $C=2\cdot \pi \cdot h\cdot c_{0}^{2}$
$c$ = Strahlungskonstante mit  $c={\frac {h\cdot c_{0}}{k_{\rm {B}}}}$
$T$ = Temperatur

$h$ = plancksches Wirkungsquantum
$c_{0}$ = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
$k_{\rm {B}}$  = Boltzmannkonstante

Weblinks

• http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/historic-papers/1896_294_662-669.pdf Wilhelm Wien, "Ueber die Energievertheilung im Emissionsspectrum eines schwarzen Körpers" in Annalen der Physik, S. 662, 1896.

• http://www.ffn.ub.es/luisnavarro/nuevo_maletin/Planck%20(1900),%20Improvement%20of%20Wien's.pdf Max Planck, "Ueber eine Verbesserung der Wien'schen Spectralgleichung", Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2(1900) Nr. 13, S. 202 - 204, engl. Fassung.