Benutzer:Jobu0101/RLC-Glied

Eine Gleichspannungsquelle $U_{0}$ ist mit einem Widerstand, einer Spule und einem Kondensator in Reihe geschaltet.

$U_{0}=U_{R}(t)+U_{L}(t)+U_{C}(t)=R{\dot {Q}}(t)-L{\ddot {Q}}(t)+{\frac {Q(t)}{C}}$

$Q(t)=U_{0}C-RC{\dot {Q}}(t)+LC{\ddot {Q}}(t)$

Die Lösung für diese Differentialgleichung mit $Q(0)=0$ ist:

$Q(t)=U_{0}C(1-e^{{\frac {t}{2CL}}(CR-{\sqrt {R^{2}C^{2}+4CL}})})$