Benutzer:Leonry/Satz von Joris

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Der Satz von Joris ist ein Resultat aus der Funktionalanalysis. Er gibt hinreichende Bedingungen dafür an, dass eine reellwertige Funktion glatt ist.[1][2][3]

Seien zwei teilerfremde natürliche Zahlen. Weiter sei eine Funktion, sodass gelte. Dann ist .

  • Mit einem Satz von Boman lässt sich der Satz von Joris auf oder auf glatte Mannigfaltigkeiten erweitern.[4]
  • Eine Potenz alleine genügt nicht.[4]

Einzelnachweise

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  1. Henri Joris: Une-application non-immersive qui possède la propriété universelle des immersions. In: Archiv der Mathematik. Band 39, Nr. 3, 1. September 1982, ISSN 1420-8938, S. 269–277, doi:10.1007/BF01899535 (springer.com [abgerufen am 2. Februar 2022]).
  2. Ichiro Amemiya, Kazuo Masuda: On Joris' theorem on differentiability of functions. In: Kodai Mathematical Journal. Band 12, Nr. 1, Januar 1989, ISSN 0386-5991, S. 92–97, doi:10.2996/kmj/1138038992 (projecteuclid.org [abgerufen am 2. Februar 2022]).
  3. Robert Myers: An Elementary Proof of Joris's Theorem. In: The American Mathematical Monthly. Band 112, Nr. 9, 1. November 2005, ISSN 0002-9890, S. 829–831, doi:10.1080/00029890.2005.11920259 (tandfonline.com [abgerufen am 2. Februar 2022]).
  4. a b David Nicolas Nenning, Armin Rainer, Gerhard Schindl: Nonlinear Conditions for Ultradifferentiability. In: The Journal of Geometric Analysis. Band 31, Nr. 12, 1. Dezember 2021, ISSN 1559-002X, S. 12264–12287, doi:10.1007/s12220-021-00718-w, PMID 34720560, PMC 8550781 (freier Volltext) – (springer.com [abgerufen am 2. Februar 2022]).