Benutzer:Meinhard Temel/Photonentheorie

Idealisten sehen in der Materie ein Phänomen des Geistes. Wie lässt sich diese philosophische Erkenntnistheorie in die Physik übertragen? Was erzeugt meine Wirklichkeit? – Als Antwort befriedigt nur ein einheitliches Weltbild mit allgemein gültigen Gesetzen, die den Beobachtungen im Mikro- wie im Makrokosmos nicht widersprechen.

Grundsätzliche Überlegungen

Das Photon, das kleinste bewegte Etwas

Das Kleinste, das man sich vorstellen kann, ist ein masseloser winziger Punkt – mit der Planckschen Ausdehnung (l_p=1,62.10^–35 m). Bewegt sich dieser Punkt mit der konstanten Vakuum-Lichtgeschwindigkeit (c=3·10⁸ m/s), dann wird er Photon genannt.

Die Begriffe Raum und Zeit

Für eine Bewegung braucht es die Begriffe Raum und Zeit. Starr können diese nicht sein, da wir Zeit als veränderlich empfinden. Sollen sie von Dauer sein, so müssen sie in einem Kreisprozess ablaufen.

Im Folgenden wird vorausgesetzt, dass der Raum innerhalb einer winzig kleinen und einer unvorstellbar großen Kugel in einer harmonischen Schwingung pulsiert, wobei die Zeit als hin- und zurücklaufend gedeutet werden kann.

Kraft und Kraftfeld

In der Raumzeit bewegen sich Photonen in einem Kraftfeld, das sie selbst erzeugen, und das sich mit Lichtgeschwindigkeit allseitig im Raum ausbreitet. Damit eine Kraftwirkung entsteht, bedarf es einer Ursache, und das sei die Ladung (in Anlehnung an das elektromagnetische Feld, welches in den Maxwellschen Gleichungen sehr gut beschrieben ist).

Da sich Photonen genauso schnell bewegen, wie das Kraftfeld wirkt, können sie nur wahrgenommen bzw. beeinflusst werden, wenn sie sich langsamer (also in einer Spiralbahn) fortbewegen, da dann ein Teil ihrer Geschwindigkeit in der Rotation steckt. Diese Photonen bilden die elektromagnetische Strahlung (oder Wellen) – bzw. Licht, wenn sie mit etwa (4–8)·10¹⁴ Umdrehungen/Sekunde rotieren.

Strukturen

Zu Beginn der Expansion rotieren ca. 10⁸⁰ Photonen (Schätzung der Teilchenzahl laut Standardmodell) auf engstem Raum mit positiver oder negativer Drehrichtung und verketten sich mit ihren Nachbarn zu Strukturen, was Materie genannt wird.

Die Wahrnehmung

Unsere Wahrnehmung verwandelt die Realität in eine leicht verständliche Wirklichkeit, indem die masselosen Photonenstrukturen als materielle Körper und die Anziehungskräfte zwischen diesen physikalisch als Gravitation und die Abstoßung als Festigkeit gedeutet werden. Daraus entstehen dann die mechanischen Gesetze de Physik, mit denen der Alltag recht gut beschrieben werden kann.

Bezieht man die geistige Ebene mit ein, dann müssen wir diese materielle Sichtweise verlassen: Unsere Alltagserfahrungen sind eine Illusion.

Das elektrodynamische Weltbild

Es gibt nur ein Kraftfeld

Das Universum lässt sich mit einem Kraftfeld, dem elektromagnetischen, beschreiben. Geht man davon aus, dass es Materie als dinghafte Form nicht gibt, so fallen auch die stofflichen Begriff wie „Masse“ und das damit verbundene Schwerefeld weg. Auch kommt man ohne die phantastischen Kreationen wie „Inflation“, „dunkle Materie“ und „dunkle Energie“ aus, welche das Standardmodell der Physik benötigt, um die Beschreibung des Weltalls als Urknallprodukt an die astronomischen Beobachtungen anzugleichen. Ebenso lassen sich die Kräfte im Mikrokosmos rein elektrodynamisch beschreiben.

Pulsierende Raumzeit

Wir leben immer im Hier und Jetzt, also zeit- und raumlos, doch kann man sich erinnern und vorausplanen und sich auf dieser gedanklichen Zeitreise augenblicklich an verschiedene Orte begeben. Wie kann man sich vorstellen, dass Zeit und Raum existieren – aber gleichzeitig auch nicht? Da hilft die Pulsation: Raum und Zeit laufen in eine Richtung und wieder zurück – ein Nullsummenspiel.

Für unser Universum würde das bedeuten, dass es sich ab der Anfangszeit t=t_a von einem kleinsten Raum, einer Kugel vom Radius r₀, bis zur Zeit t=t_max auf den größten Kugelradius r=R₀ ausdehnt und danach wieder zusammenfällt. Das entspricht der Vorstellung eines pulsierenden Universums. Da wir im Makrokosmos keine sprunghaften Veränderungen feststellen können, soll noch die Bedingung einer stetigen Veränderung, einer harmonischen Pulsation, gelten.

Die makrokosmische Schwingung

Unsere sinnliche Erfahrung vermittelt uns ständige Kreisläufe unter wechselnden Bedingungen. Hier hinein passt ein universelles Expansionsmodell, ein Universum, das pulsiert und sich immer wieder regeneriert. Aus Symmetriegründen müsste es auch ein gegenläufig schwingendes Universum geben, welches seine maximale Ausdehnung zur Zeit unseres Urknalls hatte, und jetzt in Richtung Urknallpunkt schrumpft. Die beiden Räume würden dann ineinander pulsieren.

Abb. 1: Sommerfeldsche Feinstruktur­konstante α (für ω=3,59.10^–18 Hz) und Winkelgeschwindigkeit des Universums ω als Funktion vom Alter des Universums t_u

Abb. 2: Photonenbahn innerhalb der Startkugel bei einem Sinusanstieg

Geht man von einer harmonischen Schwingung des Universums mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Raumes von v=c·sin(ω·t) aus, so errechnen sich der Mittelpunktabstand z (=Radius R) und die Beschleunigung a zu

z=∫v·dt=∫c·sin(ω·t)·dt=–c/ω·cos(ω·t)+k und für t=0 → z=0 → 0=–c/ω+k → k=c/ω → z(t)=c/ω·[1–cos(ω.t)], wobei 1–cos(ω·t)=2·sin²(ω·t/2)

z(t)=2·c/ω·sin²(ω·t/2)=R₀·sin²(ω·t/2) … Ursprungsabstand

R₀=2·c/ω=2·3·10⁸/(3,59·10^–18)=1,67·10²⁶ m … Maximalradius des Universums

R*=2·c/ω·sin²(ω·t*/2)=2·3·10⁸/(3,59·10^–18)·sin²(3,59·10¹⁸·4,35·10¹⁷/2)=8,28·10²⁵ m

R*=8,28·10²⁵ m … heutiger Radius des Universums

a(t)=dv/dt=c·ω·cos(ω·t) … Expansionsbeschleunigung

a*=c·ω·cos(ω·t*)=3·10⁸·3,59·10^–18·cos(3,59·10^–18·4,35·10¹⁷)

a*=9,85·10^–12 m/s² … heutige Expansionsbeschleunigung

Zudem müssen dieselben Naturgesetze im Mikro- wie im Makrokosmos gelten, und die Beziehungen müssen durch Beobachtungen und Vergleiche bestätigt werden. So muss die Universum-Kreisfrequenz ω mit Sommerfelds Feinstrukturkonstante α, die auf dem Elektronenumlauf in Wasserstoffatomen (v_e) beruht, korrespondieren. Beide Zahlenwerte sind über ein konkretes Alter des Universums t_u verknüpft, also jetztzeitbezogen.

α=v_e/c=1/137,0388 … Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante

v_e=α·c=c·cos(ω·t*) … heutige Umlaufgeschwindigkeit des Elektrons im H-Atom (s.u.)

ω=arccos(α)/t* … Kreisfrequenz des Universums bei t_u=t*=4,35·10¹⁷ s (heute)

α(t_u)=v_e/c=cos(ω·t_u) … extrapolierte Funktion für verschiedene Jetztzeiten tu

ω(t_u)=arccos(α)/t_u

für α(t_u)=ω(t_u) → cos(ω·t_u)=arccos(α)/t_u

→ t_u=2,40·10¹⁷ s = 7,6 Mrd Jahre

Die Kurven α(t_u) und ω(t_u) berühren einander bei einem ω-Wert von 6,50·10^–18 Hz und einer Expansionszeit von t_u=2,40·10¹⁷ s. Heute bei t_u=t*=4,35·10¹⁷ s, d.h. 13,8 Mrd Jahre, liegt α knapp über 0 (d.h. ve≈c) und ω=3,5910^–18 Hz.

Die Annahme, dass sich das Universum nach dem Urknall kugelförmig ausdehnt, deckt sich mit der Beobachtung von Druckwellen nach einer Explosion auf der Erdoberfläche.

Die mikrokosmischen Schwingungen

Stellt man sich vor, dass im Urknall-Lichtblitz die Photonen von einem Zentrum mit Lichtgeschwindigkeit sternförmig auseinander schießen, dann stoßen sie auf die Oberfläche einer kleinen Raum-Startkugel, die mit v=c·sin(ω·t) zu expandieren beginnt. Um ihre Geschwindigkeit, die Lichtgeschwindigkeit c, beizubehalten, müssen sie sich auf der Startkugel einschwingen. Geht man von einem sinusförmigen Einschwingen aus und setzt die höchste natürliche Strahlung, die Höhenstrahlung mit 10²³ Hz als Startfrequenz an, so ergibt sich ein Maximum bei u=c·sin(ω_p·t)=c.

Abb. 3: Photon (schwarzpunktierter Kreis in der Mitte) und mögliche Bindungen zu Quarks.

→ ω_p·t_a=π/2=2·π·f_p·t_a

ω_pmax=2·π·f_max=2·π·10²³ Hz … höchste natürliche Kreisfrequenz

→ t_a=π/(2·ω_pmax)=π/(2·2·π·10²³)=0,25·10^–23 s … Anfangszeit

r₀=c/ω_pmax=3·10⁸/(2·π·10²³)=4,77·10^–16 m … Startradius (vgl. Neutronenradius=8,93·10^–16 m)

Der 1. Scheitelwert der Sinusschwingung wird nach ¼ der Schwingungsdauer erreicht (nach t_a=0,25·10^–23 s) und die Photonen rotieren auf der Startkugel vom Radius r₀=4,77·10^–16 m mit Lichtgeschwindigkeit.

Zusammenfassung

Wenn das Alter unseres expandierenden Universums mit t*=13,8 Mrd Jahren (=4,35.10¹⁷ s) angenommen wird, dann pendelt es nach dem Erstimpuls beim Urknall räumlich zwischen einer Startkugel von r₀=4,77·10^–16 m (d.i. ca. halber Neutronenradius) und einer Maximalausdehnung von R₀=1,67·10²⁶ m (=17,67 Mrd Lj) mit einer Radialgeschwindigkeit von v=c·sin(ω·t), wobei t die Laufzeit und ω=3,59·10^–18 Hz die Kreisfrequenz sind.

Beginnt die Zeit beim Urknall (t=0) zu laufen, dann startet die Expansion bei t_a=0,25·10^–23 s und die Umkehrzeit am Ende der Ausdehnung ist erreicht bei t₀=π/ω=8,75·10¹⁷ s, d.h. 27,8 Mrd Jahre. Bezogen auf das heutige Alter des Universums von t*=13,8 Mrd Jahren haben wir mit R*=8,28.10²⁵ m bald die Hälfte der Maximalausdehnung erreicht, ab der die Expansionsgeschwindigkeit wieder abnimmt. Zurzeit dehnt sich das Universum mit beinahe Lichtgeschwindigkeit leicht beschleunigt mit a*=9,85·10^–12 m/s² aus. Nach der Umkehrzeit bei t₀ laufen Zeit und Raum wieder zurück zum Startpunkt.

Arten von Photonen

Gebundene Photonen

Die rotierenden Photonen verketten sich ineinander in der Enge des Anfangsraumes, einer Kugel vom Radius r₀=4,77.10^–16 m. Aufgrund ihrer Drehbewegung mit u=c entwickeln sie Kräfte, welche anziehende oder abstoßende Wirkung erzeugen (vergleichbar mit Luftwirbeln oder Wasserstrudeln). Diese Ursache wird als Ladung bezeichnet – und in Anlehnung an das Standardmodell der Physik soll die Rotation eines einzelnen Photons einem Drittel der Elektronenladung (q/3=5,34·10^–20 A·s) entsprechen. Die Drehrichtung bestimmt die Polarität (+ oder –). Mögliche Photonen-Drehbindungen zu Elementarteilchen:

(-) → Gesamtladung -q/3 (Down-Quark)

(+-) → Gesamtladung 0 (ν-Lepton)

(++) → Gesamtladung +2·q/3 (Up-Quark)

(---) → Gesamtladung -q (Elektron)

(+++) → Gesamtladung +q (Positron)

Die Quarks verbinden sich zu Atombausteinen und diese bei weiterer Expansion zu Atomen, Molekülen, Körpern, ….

Gebundene Photonen sind das, was wir als Materie bezeichnen.

Ungebundene primäre Photonen

Ungebundene Photonen verlassen die Startkugel auf einer Spiralbahn mit der Raumausdehnung, d.h. mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit von v=c·sin(ω·t), und da sie Lichtgeschwindigkeit besitzen, muss ihre Umlaufgeschwindigkeit u=c.cos(ω.t) betragen. Sie starten mit der Frequenz fmax=10²³ Hz, mit v=0 und u=c und haben heute (t*=4,35·10¹⁷ s) die Frequenz der Hintergrundstrahlung von f_h=3·10¹¹ Hz bei v*=c·sin(ω·t*) und u*=c·cos(ω·t*). Daraus errechnet sich ihr heutiger Spiralenradius:

r*=u*/(2·π·f_h)=c·cos(ω·t*)/(2·π·f_h)=3.10⁸·cos(0,359.10^–17·4,35·10¹⁷)/(2·π·3·10¹¹)

r*=1,46·10^-6=1,46 μm … heutiger Spiralenradius primärer Photonen (Hintergrundstrahlung)

Freie sekundäre Photonen

Sekundäre Photonen sind die aus gebundenen Einheiten (d.s. Strahlungsquellen wie z.B. leuchtende Sterne) austretenden Photonen. Sie bewegen sich auf einer Spiralbahn, wählen immer den schnellsten Weg von der Quelle zum Empfänger und übertragen ihre Energie E=h.f dorthin. Die Geschwindigkeiten in Fortpflanzungsrichtung v und in der Rotation u ergeben vektoriell addiert die Lichtgeschwindigkeit c (v+u=c).

${}s(t)={\begin{pmatrix}v\cdot t\\r\cdot cos(2\cdot \pi \cdot f\cdot t)\\r\cdot sin(2\cdot \pi \cdot f\cdot t)\end{pmatrix}}$ … Spiralbahn eines Photons mit Radius r und Ganghöhe H=v/f

Kondensation des Universums

Entstehung der Kernteilchen

Der minimale Anfangsraum einer kleinen Kugel, auf deren Oberfläche die Photonen zu Beginn mit Lichtgeschwindigkeit rotieren, vergrößert sich nach einer zeitlichen Sinusfunktion mit v=c·sin(ω·t). Dabei müssen Strukturen entstehen, die schließlich zu dem führen, was uns umgibt.

• Der Platzmangel zwingt anfangs zu möglichst geordneten (symmetrischen) Rotationen auf der Startkugel.
• Die Drehrichtung bezüglich der folgenden Expansionsrichtung als Drehachs bestimmt den Spin der Photonen (–1 bzw. +1).
• Die Photonen verlassen die Startkugel einzeln oder als gekoppelte Zweier- oder Dreiergruppen, die dann den Quarks entsprechen.
• Totale Symmetrie, d.h. gleicher Abstand zu benachbarten Teilchen, ist auf einer Kugeloberfläche nicht möglich und es kommt bei der folgenden Expansion zu spontanen Bindungen benachbarter Photonen und Gruppen; es bilden sich Protonen, Neutronen und Atomkerne.
• Danach entstehen durch Rotationsbindungen aus den einzelnen Ladungen Atome und Moleküle; später Sterne und Galaxien (= gigantische Ladungsansammlungen).

Abb. 4: Elektrodynamische Rotationsbindung eines Protons (rote Bahn) und eines Elektrons (blaue Bahn). Die grünen Geschwindigkeiten stehen für grobe Δt.

Abb. 5: Elektrodynamische Kräfte im H-Atom bei stabilen Bahnen des Protons p und des Elektrons e.

Bildung von Atomen

Nachdem sich Quarks zu Protonen, Neutronen und Elektronen verbunden haben, expandieren die Atombausteine mit dem Raum auf verschiedenen Wegen vom Zentrum weg. Zwischen den geladenen Teilchen treten dabei elektrodynamische Kräfte auf, die zu Bahnablenkungen führen. Die Rotationsbindung zwischen einem Proton und einem Elektron, kann man in kleinen Zeitschritten Δt berechnen (s. Abb. 4, grüne Geschwindigkeitsvektoren). Die Coulombsche Kraft bewirkt gegenseitige Anziehung. Die Lorentzkraft wirkt abstoßend bei gleicher Bewegungsrichtung; doch ihre Stärke ist abhängig von der Geschwindigkeit und vom Winkel der Bahntangente, d.h. sie nimmt ab, wenn die beiden Ladungen auf Konfrontationskurs gehen (auf 0 bei einem 90°-Winkel) und kehrt sich um auf Anziehung, wenn sich die Ladungen voneinander entfernen. Durch das Wechselspiel dieser Kräfte während der Annäherung kommt es schlussendlich zur Ladungsbindung auf konzentrischen Kreisen.

Atommodell des Wasserstoffes

Im Wasserstoffatom kreisen ein negativ geladenes Elektron im Radius R und ein positiv geladenes Proton im Radius r in Oppositionsstellung um das gemeinsame Baryzentrum B. Der Abstand der beiden Ladungen voneinander beträgt

d=R+r … Ladungsabstand (Oppositionsstellung!)

Für stabile Kreisbahnen ist Kräftegleichgewicht erforderlich. Die elektrostatische Kraft (Coulombkraft) richtet sich nur nach der Größe der Ladungen (q) und dem Ladungsabstand d. Sie wirkt bei verschiedenpoligen Ladungen anziehend.

F_e=q²/(4·π·ε·d²)=k_C·q²/d² … elektrische Anziehung

k_c=1/(4·π·ε)=μ·c²/(4·π)=8,9874·10⁹ V·m/(A·s) … Coulomb-Konstante

Die dynamischen Magnetkräfte (Lorentzkräfte) werden neben q und d durch die Expansionsgeschwindigkeit v bzw. die Umlaufgeschwindigkeiten u_e=u und u_p bestimmt. Die Voraussetzung, dass Geschwindigkeit, Kraft und Induktion normal aufeinander stehen, sind erfüllt. Die synchrone Umlaufgeschwindigkeit des Protons kann vernachlässigt werden, da u_p wesentlich kleiner als u_e ist.

Für die Expansion gilt:

B_v=μ·q·v/(4·π·d²) … magnetische Induktion

F_mv=q·B_v·v=q²·μ·v²/(4·π·d²)

F_mv=k_c·q²·v²/(d·c)² … magnetische Abstoßung zufolge Expansion mit v (Urknalltheorie!)

Für die Rotation gilt:

B_u=μ·q·u/(4·π·d²) … magnetische Induktion

F_mu=q·B_u·u=q²·μ·u²/(4·π·d²)

F_mu=k_c·q²·u²/(d·c)² … magnetische Abstoßung zufolge Rotation mit u

Bei Gleichgewicht muss gelten: F_e=F_mv+F_mu → q²/(4·π·d²)=q²·μ·v²/(4·π·d²)+q²·μ·u²/(4·π·d²) → 1/ε=μ·(v²+u²)=μ·c² → c²·μ·ε=1 (Vakuumbeziehung!)

Die Gleichgewichtsbedingung ist erfüllt, wenn die vektorielle Summe der Umlaufge- schwindigkeit u und der Expansionsgeschwindigkeit v die Lichtgeschwindigkeit c ergibt. Wenn sich ohne äußere Kräfte die Ladungsbahnen normal zur Expansionsrichtung einstellen, gilt am Ende des Einschwingvorganges:

u=c·cos(ω·t) … Bahngeschwindigkeit des Elektrons

v=c·sin(ω·t) … Expansionsgeschwindigkeit

Zugehörige Berechnungen

Um bei der Ionisation das Elektron des Wasserstoffatoms abzulösen, ist eine Energie von 13,6 eV nötig. Daraus errechnet sich die „Fluchtgeschwindigkeit“ des Elektrons, die mit der Bahngeschwindigkeit des Elektrons identisch ist:

W_ion=13,6·q=13,6·1,602·10^–19=2,179·10^–18 N·m

W_ion=Wf=m_e·u²/2 → u=(2·W_ion/m_e)^1/2=2,187·10⁶ m/s=0,007·c … Fluchtgeschwindigkeit

Nimmt man das Alter des Universums mit t*=4,35·10¹⁷ s an, dann erhält man die Winkelgeschwindigkeit ω aus der Beziehung

u*=c·cos(ω·t*)=2,187·10⁶ m/s → ω=arccos(u*/c)/t*=arccos(0,007)/(4,35·10¹⁷)

ω=3,59·10^–18 Hz … universelle Winkelgeschwindigkeit

v*=c·sin(ω·t*)=2,9978·10⁸ m/s … heutige Expansionsgeschwindigkeit des Universums

Geht man von einem geschlossenen System innerhalb des Wasserstoffatoms aus, dann kann man die Coulombkraft und die Lorentzkraft des rotierenden Elektrons als Summe der Anziehungskräfte im Atom bestimmen:

k_c=1/(4·π·ε )=μ·c²/(4·π)=8,9874·10⁹ V·m/(A·s) … Coulomb-Konstante

F_e=k_C·q²/d² … elektrische Anziehung zwischen Proton und Elektron

F_mu=k_C·q²·u²/(d·c)² … magnetische Abstoßung zufolge Elektronenrotation mit u

F_e–F_mu=F_mv=k_C·q²·v²/(d·c)² … magnetische Abstoßung zufolge Expansion mit v

Die Anziehungskraft innerhalb des Atoms entspricht der magnetischen Abstoßung der beiden Ladungen infolge der Expansionsgeschwindigkeit v.

Das Bahnradiusverhältnis der Atomteilchen (Proton p und Elektron e) errechnet man mit dem Begriff „Masse“. Die Ladungen rotieren in Oppositionslage zum gemeinsamen Drehpunkt (Baryzentrum) synchron, d.h. mit gleicher Winkelgeschwindigkeit ω_s, und ihre Zentrifugalkräfte halten sich die Waage.

ω_s=u_p/r_p=u_e/r_H … synchrone Winkelgeschwindigkeit (r_H=r_e … Atomradius)

F=m_p·u_p²/r_p=m_e·u_e²/r_H … Gleichsetzung der Zentrifugalkräfte (Fliehkräfte)

r_p=u_p·r_H/u_e → ::m_p·u_p²·u_e/(u_p·r_H)=m_e·u_e²/r_H → ::m_p·u_p=m_e·u_e → u_p/u_e=m_e/m_p=r_p/r_H

→ r_p=r_H·m_e/m_p=r_H·9,109·10^–31/(1,6726·10^–27)=0,000545·r_H

d=r_H+r_p=1,000545·r_H … Abstand der beiden Ladungen p und e

F_mv=k_C·q²·v²/(d·c)²=k_C·q²·v²/(1,000545·r_H·c)² … Anziehungskraft im Atomverband

Setzt man diese Kraft nun gleich der Zentripedalkraft des Elektrons, dann errechnet sich der Atomradius des Wasserstoffes r_H zu:

F_z=m_e·u²/r_H → r_H=m_e·u²/F_z

für F_z=F_mv=k_C·q²·v²/(d·c)² → r_H=m_e·u² (1,000545·r_H)²·c²/(k_C·q²·v²)

r_H=k_C·q²·v²/(m_e·u²·1,000545²·c²)

r_H=8,9875·10⁹·(1,6021·10^–19·2,9978·10⁸)²/[9,109·10^–31·(2,187·10⁶·1,000545·2,9979·10⁸)²]

r_H=5,2877·10^–11 m = 52,877 pm … Radius des Wasserstoffatoms

Versucht man das Gravitationsgesetz anzuwenden, dann erhält man eine Diskrepanz von 39 Zehnerpotenzen. Für die Jetztzeit (t=t*) gilt:

F_g=m_e·m_p·G/d²=9,109·10^–31·1,673·10^–27·6,672·10^–11/d²

F_g=1,017·10^–67/d² N … Gravitationskraft zwischen Proton und Elektron

F_mv=k_C·q²·v²/(d·c)²=8,988.10⁹.(1,6021.10^–19)².(2,9978.10⁸)²/[(2,9979.10⁸)².d²]

F_mv=2,307·10^–28/d² N … elektromagnetische Atomkraft

F_mv/F_g=2,307·10^–28/(1,017·10^–67)=2,3·10³⁹

Dieses Dilemma kennt die Photonentheorie nicht, da es nichts Stoffliches – keine sgn. Materie – und damit auch keine „Masse“ bzw. „Massenanziehung“ gibt.

Da die negativen Elektronen die „Außenhaut“ der Atome bilden, überwiegt abstandbezogen die negative Ladung. Zwischen zwei Körpern (sprich „Ladungsansammlungen“) sind die Abstände der gleichpoligen Ladungen in Summe immer kleiner als die der ungleichpoligen, und somit kommt es bei einer Parallelbewegung zufolge der Expansion des Universums zu einer Anziehungskraft, die als Gravitation empfunden wird. Sobald sich zwei Körper berühren, schlägt diese Kraft um auf Abstoßung und wirkt dem Ein- bzw. Durchdringen entgegen, was in uns das Gefühl von etwas Festem hervorruft. Das lässt sich im einfachsten Fall bei der Molekülbindung von zwei Wasserstoffatomen zeigen:

Molekülbindung des Wasserstoffs

Abb. 6: Ladungspositionen von zwei Wasserstoffatomen, die sich beim Annähern synchronisiert haben.

Betrachtet man zwei Wasserstoffatome, die sich im Abstand d voneinander befinden, so kreisen nach Abb. 6 die beiden Protonen A und B im Radius r und die beiden Elektronen C und D im Radius R gleichsinnig und synchron um das jeweils gemeinsame Baryzentrum (Atommittelpunkt). Die elektrostatischen Coulombkräfte (vermindert um die durch die Expansion mit der Expansionsgeschwindigkeit v verursachte Magnetkräfte) bedingen die abgebildet Lage der Ladungen zueinander: Gleichpolige Ladungen halten sich auf möglichst großem Abstand und ungleiche wollen zueinander.

Abb. 7: Elektromagnetische Kräfte zwischen zwei H-Atomen in Abhängigkeit vom Abstand der Atommittelpunkte d.

In Abb. 7 sind die Kraftkurven F_e–F_mv (schwarz gestrichelt), F_mu (grün gestrichelt) und die resultierende Kraft F (rot) in Abhängigkeit vom Atomabstand dargestellt. Man sieht, dass die Anziehung der beiden H-Atome mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt. Im Nahbereich (d≈R) erreicht die Anziehung ein Maximum, das aber bei weiterer Annäherung (beim Eindringen) rasch abnimmt und danach (bei d≈R/2) auf Abstoßung übergeht, wodurch ein weiteres Eindringen verhindert wird. Nach dem anfänglichen Zusammenstoß mit teilweisem Eindringen pendelt sich die Bindung bei F=0 ein.

Da die Elektronen und Protonen rotieren, ändern sich beim Verdrehen der Ladungen aus der in Abb. 6 gezeigten Lage die magnetischen Rotationskräfte. Die abgebildete Kraft stellt die Maximalkraft dar. Nach einer 90°-Drehung würden sich keine Kraftlinien mehr schneiden (die entsprechenden Kraftanteile werden zu 0). Dieses Kraftpendeln führt zu einer Drehbewegung der Atome umeinander.

Das Neutron

Abb. 8: Ladungsverteilung im Heliumkern.

Abb. 9: Die Systeme 1 (Photon), 2 (Elektron), 3 (Atom), … rotieren mit der Umlaufgeschwindigkeit u und bewegen sich zugleich mit der Expansionsgeschwindigkeit v vom Urknallzentrum weg.

Nach klassischer Lehrmeinung besteht das Atom aus Elektronen, die um den Atomkern, bestehend aus Protonen und Neutronen, kreisen. Das ladungsneutrale Neutron soll einem Atom zusätzliche „Masse“ verleihen. Wenn man sich das Neutron als Verbindung einer negativen mit einer gleich großen positiven Ladung vorstellt, so wird der negative Teil durch die Coulombkräfte nahe zu den positiven Protonen hin gezogen, wodurch der positive Teil im Atomkern nach außen wandert (s. Abb. 8). Wegen des nun verkleinerten Abstandes zur Elektronenschale entsteht eine stärkere Anziehungskraft auf die negativen Elektronen der Atomhülle, und sie rücken näher an den Atomkern, d.h. das Atom wird kleiner (kompakter). Materiell betrachtet steigt das spezifische Gewicht, wenn sich bei gleicher Masse das Volumen verkleinert. So ist z.B. das Heliumatom kleiner als das Wasserstoffatom, obwohl es aus mehr Bau steinen (zusätzlich 2 Neutronen, 1 Proton und 1 Elektron) besteht.

Wie im Großen, so im Kleinen!

Abb. 10: Maximale Ausdehnung einer Ladungsansammlung (Galaxienhaufen) an der Oberfläche des Universums.

„Wie im Großen, so im Kleinen“ hatte sich wohl schon Aage Niels Bohr gedacht bei der Entwicklung seines Atommodells (Planetenmodell). Nach der Urknalltheorie bewegt sich alles vom Urknallzentrum weg, zurzeit fast mit Lichtgeschwindigkeit. Abgesehen von dieser gemeinsamen Radialflucht bewegt sich das Photon in einer Kreisbahn (System 1), dreht sich zusammen mit anderen gebundenen Photonen um ein gemeinsames Zentrum und bildet ein Kernteilchen (System 2). Die Kernteilchen rotieren um die eigene Achse, kreisen um ein Baryzentrum und bilden Atome (System 3). Diese wiederum rotieren umeinander und bilden Moleküle (System 4) usw….. (siehe dazu Abb. 9). Die Teilchen unserer Erde rotieren um die Erdachse (System 1). Zusammen mit anderen Planeten kreist die Erde um ein Baryzentrum mit der Sonne (System 2). Unser Sonnensystem rotiert mit anderen um das Zentrum der Milchstraße (System 3), … Es bilden sich immer größere Strukturen: Galaxienhaufen und Superhaufen.

Die Struktur des Universums

Die Oberflächenausdehnung des Universums

Es soll nun untersucht werden, welche Geschwindigkeiten an der Oberfläche des Universums herrschen, wenn sich dieses zum Zeitpunkt t₀/2 mit Lichtgeschwindigkeit ausdehnt.

Die Entfernung zweier Punkte auf einer Kugeloberfläche (im Querschnitt auf der Sehne s eines Großkreises mit Radius r) verhält sich zur Verlängerung der radialen Entfernung r (vom Zentrum weg) wie folgt:

s=2·r·sin(φ/2) … Kreissehne mit Zentriwinkel φ und Radius r

s_a/r_a=2·sin(φ/2) … Verhältnis von Sehne zu Radius allgemein

Da es sich auch um eine beschleunigte Bewegung handelt, gilt allgemein:

v_s=s“·t+s‘=s_a/r_a·(r“·t+r‘)

r‘=d_r/d_t=v=c·sin(ω·t) und r“=dv/dt=c·ω·t·cos(ω·t)

v_s=2·sin(φ/2)·[c·ω·t²·cos(ω·t)+c·sin(ω·t)]

Damit die Sehnengeschwindigkeit nicht größer wird als die Lichtgeschwindigkeit, gilt für den maximalen Winkel φ_max:

für v_s=c → φ_max=2·arcsin{1/[2·sin(ω·t)+2·ω·t²·cos(ω·t)]}

für t=t₀/2 bzw. v=c → cos(ω·t)=0 und sin(ω·t)=1

→ φ_max=2·arcsin(1/2)=1,05 rad = 60°

s_max(t)=2·r·sin(φ_max/2)=2·r·sin(30°)=r=R₀·sin²(ω·t/2)

s_max(t₀/2)=R₀… maximale Entfernung zweier Punkte bei t₀/2

Heute, kurz vor dem Wendepunkt t₀/2, expandiert das Universum mit beinahe Lichtgeschwindigkeit. Bei einer Expansion mit Lichtgeschwindigkeit müssen sich die äußersten Punkte eines gebundenen Systems (Galaxie) innerhalb eines Schnittkegels von φ=60° mit der Oberfläche des Universums befinden, d.h. sie bilden mit dem Urknallzentrum ein gleichseitiges Dreieck (s. Abb. 10). Der Durchmesser der Galaxie entspricht dann der Länge des Radius des Universums und die äußersten Punkte bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit auseinander. Diese Bedingung beschränkt die maximale Ausdehnung von Galaxien.

Die Oberfläche des Universums erreichen allerdings nur unbeeinflusste (primäre) Photonen, die vom Urknall weg geradlinig radial in den Raum fliegen. Der Weg der zu Ladungswolken gebundenen Photonen wird durch krummlinige Spiralbahnen abgelenkt. Dies spielt in der Anfangsphase des Universums keine große Rolle, da sich er Raum erst langsam auszudehnen beginnt. Heute jedoch dehnt sich das Univer- sum mit beinahe Lichtgeschwindigkeit aus, und es bestehen riesige Rotationssysteme. Um den Mittelpunkt einer Galaxie (schwarzes Loch) kreisen Himmelskörper mit nach außen zunehmender Bahngeschwindigkeit. So kreist etwa unsere Sonne mit 2,4.10⁵ m/s um das Zentrum der Milchstraße.

u_S=2,4·10⁵ m/s … Bahngeschwindigkeit der Sonne in der Milchstraßengalaxie

v*=c·sin(ω·t*)=2,997874·10⁸ m/s … heutige Expansion des Universums

v_smax=(c²–u_S²)^1/2=[(2,9980·10⁸)²–(2,4·10⁵)²]^1/2

v_Smax=2,997999·10⁸ m/s … maximale Expansionsgeschwindigkeit der Sonne

Zurzeit drängen die Sterne im Bereich der Sonne näher an die Oberfläche des Universums, da ihre mögliche Expansionsgeschwindigkeit v_Smax über der Expansionsgeschwindigkeit des Universums v* liegt. Das ändert sich allerdings in Zukunft: Wenn zur Zeit t₀/2 das Universum mit Lichtgeschwindigkeit expandiert, dann können sich nur noch die Zentren der großen Galaxien, die nur um sich selbst rotieren, mit Lichtgeschwindigkeit vom Urknallzentrum entfernen; die um das Zentrum rotierenden Himmelskörper werden in der Expansion auf den Wert v_Hmax=(c²–u_H²)^1/2 „eingebremst“, wobei u_H der Geschwindigkeitsanteil normal zur Expansionsrichtung ist. Infolgedessen expandieren die außen und daher schneller umlaufenden Sterne gegenüber den zentrumsnahen etwas langsamer. Das hat zur Folge, dass die langsamer (innen) umlaufenden Himmelskörper schneller in Richtung Oberfläche des Universums expandieren als die schnelleren auf den äußeren Umlaufbahnen. Die annähernd plane Spirale der Galaxie wird zu einem rotierenden flachen U, das sich an die gekrümmte Oberfläche des Universums anschmiegt.

Da die Lichtgeschwindigkeit nicht überschritten werden kann, muss spätestens jetzt das Universum eine dünnwandige Hohlkugelform angenommen haben, denn kein anderer Körper erfüllt die Bedingung, dass sich die Oberfläche nach allen Richtungen gleich schnell ausdehnt wie in Richtung vom Zentrum weg. Ladungen (und erst recht „materielle Körper“) können sich höchstens mit Lichtge- schwindigkeit ausbreiten. Eingesetzt in die Gravitationsgleichung u²=G·M/r folgt:

c²=G·M/R*=8,99·10¹⁶ → M=c²·R*/G=8,99·10¹⁶·8,28·10²⁵/(6,672·10^–11)

M=1,1·10⁵³ kg … Gesamtmasse des Universums

Abb. 11: Mögliche Verteilung der Superhaufen im Universum.

Abb. 12: Sichtweite s und Geschwindigkeitsvektoren in Abhängigkeit von der Entfernung des Objektes B (gesehen als C).

Nimmt man aus Symmetriegründen an, dass die Gesamtmasse von M=1,1.10⁵³ kg in der „dünnen Haut“ des Universums möglichst gleichmäßig verteilt ist, wobei die größten zusammenhängenden Bereiche riesige Spiralbahnen mit einem Durchmesser von maximal der Länge des aktuellen Radius R* bilden, so könnte sich eine Verteilung wie in Abb. 11 dargestellt ergeben.

Das obere Bild zeigt die räumliche Anordnung und im unteren Schema ist die Kugeloberfläche nach außen gedrückt darge- stellt, damit die Rotationen (schwarze Pfeile) erkennbar werden. Diese erinnern an den Polarfrontjetstream auf der Erde, der darunter liegende Luftmassen rotieren lässt.

Die Galaxien rotieren umeinander wie in einem „räumlichen Zahnradgetriebe“. O=4·R²·π … Oberfläche des Universums mit Radius R s_max=R … maximale Entfernung zweier Punkte A=s_max²·π/4=R²·π/4 … Fläche eines (kreisrunden) Spiralnebels A_n=n·A=8·A=2·R²·π … Flächenbedarf bei n=8 Galaxien O–A=2·R²·π … Zwischenraum (Vakuumblasen)

Zwischen den Galaxien bilden sich Vakuumblasen, die insgesamt dieselbe Größe haben wie alle gebundenen Systeme. Wie sich im Kleinen mit der Übertragung des Drehimpulses eine gegensinnige Drehrichtung zwischen den Atomen im Molekülverband und den Elektronen im Atom ein- stellt, so rotieren im Großen die Planeten in unserem Sonnensystem gegenläufig zum Sonnenumlauf in der übergeordneten Milchstraßengalaxie. Und wie sich zu Beginn die rotierenden Photonen auf der Startkugel durch gegensinnige Drehrichtung abgrenzen, so halten sich die benachbarten größten Systeme auf der Oberfläche des Universums durch gegensinnige Rotation auf Abstand.

Flaches erscheint sphärisch

Da sich Licht mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitet, sehen wir einen weit entfernten bewegten Punkt dort, wo er früher einmal war, d.h. je weiter ein Punkt im Weltall von uns entfernt ist, umso weiter sehen wir ihn zum Ursprung hin verschoben.

Abb. 13: Weit entfernte große Objekte auf der Oberfläche des Universums erscheinen als Kugel, obwohl sie extrem flach sind.

In Abb. 12 wird vom Beobachter in Punkt A (Erde) aus ein Punkt B (entfernte Galaxie auf der Oberfläche des Universums) beobachtet, den wir allerdings wegen der Laufzeit des Lichtes scheinbar im Punkt C sehen, den er schon nach der Zeit t_c erreicht hatte. Die scheinbare Entfernung s (Strecke A–C=Sichtweite) wird in Lichtgeschwindigkeit durchlaufen.

Die Zeit ∆t=s/c entspricht dabei der Zeit, die zwischen B und C liegt, d.h.

∆t=t*–t_c=s/c → s=c·(t*–t_c) bzw. t_c=t*–s/c

v=c·sin(ω·t*) … heutige (t*) radiale Fluchtgeschwindigkeit im Punkt A

v_c=c.sin(ω.t_c)=c·sin[ω·(t*–s/c)] … radiale Fluchtgeschwindigkeit im Punkt C

Wenn man vom Bezugsystem A aus beobachtet, muss die eigene Momentangeschwindigkeit (v) beim beobachteten Objekt abgezogen werden, und die beobachtete Geschwindigkeit ist somit

v_res=v_c–v=v_a+v_b.

Der Beobachter interpretiert den radialen Anteil va (Richtung A-C) als Wegbewegung von A (der Erde) und sieht das in einer Rotverschiebung des Lichtes, die dadurch zustande kommt, dass sich bei einer (hier scheinbar vom Punkt C!) wegbewegenden Lichtquelle die Wellenlänge nach rückwärts verlängert (Hubble-Effekt). Mit zunehmender Entfernung des Objektes B vom Punkt A erhöht sich der Betrag von vres (und auch der Komponente va). Die Lichtgeschwindigkeit kann dabei nicht überschritten werden, und es errechnet sich eine maximale Sichtweite von s_max=13.10²⁵ m=13,8 Mrd Lj – d.h. der Urknall bleibt uns verborgen.

Weitest entfernte Superhaufen (riesige Ladungsansammlungen) erscheinen als Kugeln wie z.B. U1.27 mit einem Radius von 2 Mrd Lj in einer Entfernung von über 13 Mrd Lj, d.h. wir sehen sie auf der gegenüberliegenden Seite der Weltkugel.

In Abb. 13 ist diese Situation schematisch dargestellt: Der braun gestrichelte Bogen stellt den Schnitt entlang eines Universum-Großkrei­ses durch einen Superhaufen von etwa 8 Mrd Lj Durchmesser dar, der in wahrer Lage als Kalotte durch A und B auf der Oberfläche des Universums darzustellen wäre. Von der Erde aus sehen wir die verschobenen Punkte A‘ und B‘. Die Erscheinung des Superhaufens von der Erde aus gleicht einer Kugel, da die Punkte der Kugelkalotte entsprechend der Entfernung zur Erde mehr oder weniger stark zum Ursprung hin verschoben sind.

Weblinks

Commons: Photonentheorie – Sammlung von Bildern

Literatur

Die Photonentheorie (Druckversion)

Meinhard Temel: Die Photonentheorie, 15. Mai 2024.