Trägheitsmoment für ein massives, homogenes Ellipsoid
Für eine Rotation um die x-Achse ist das Trägheitsmoment:
Ellipsoid der Masse m mit gleichmäßiger Dichte und Form beschrieben durch hat die Hauptträgheitsmomente
Setze und damit:
miz
und entsprechend
also wobei
Eine massive Kugel mit a=b=c hat . Vergleich man dies mit dem bekannten Resultat für das Trägheitsmoment (Rotoationsachse durch den Mittelpunkt) von , ergibt sich damit: .
Also: und entsprechend für die anderen beiden Hauptrotationsachsen.