Benutzer:Mominert

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Trägheitsmoment für ein massives, homogenes Ellipsoid

Für eine Rotation um die x-Achse ist das Trägheitsmoment:

Ellipsoid der Masse m mit gleichmäßiger Dichte und Form beschrieben durch hat die Hauptträgheitsmomente

Setze und damit: miz und entsprechend also wobei

Eine massive Kugel mit a=b=c hat . Vergleich man dies mit dem bekannten Resultat für das Trägheitsmoment (Rotoationsachse durch den Mittelpunkt) von , ergibt sich damit: .

Also: und entsprechend für die anderen beiden Hauptrotationsachsen.