Benutzer:RobNbaby/Vorlagen

Deutsche Meister ohne Artikel:

1923/24 Stefanie Stern 1931 Tilly Merz 1937 Leni Oslob 1940/42/43 Lilo Allgayer

1929/31/32 Heinrich Moos 1935 Albert Hödicke 1937 Josef Uhlmann 1938 Roman Fischer 1938/39/42 Siegfried Lerdon 1939/40/42/43 Richard Liebscher 1940 Kurt Knöbel 1940 Georg von Friedenfeldt 1941/43 Erwin Kroggel 1943 Josef Losert

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Kontinuitätsgleichung

Innerhalb eines Gletschers geht weder Eis verloren noch entsteht es. Fließt mehr Eis in ein Volumenelement des Gletschers hinein als wieder herausfließt, korrespondiert dies automatisch mit einer Erhöhung der Eisdicke. Mathematisch lässt sich dies mit einer Kontinuitätsgleichung beschreiben. Die Änderung der Eisdicke $H$ innerhalb eines Gletscherelements der Länge $\Delta x$ ist demnach:

${\frac {\partial H}{\partial t}}\Delta x=F_{in}-F_{out}+F_{surf},$

mit

• $F_{in}=HU(x)$, dem in das Element mit Geschwindigkeit $U(x)$ hineinfließenden Eisfluss
• $F_{out}=HU(x+\Delta x)$, dem aus dem Element mit Geschwindigkeit $U(x+\Delta x)$ herausfließenden Eisfluss
• $F_{surf}=a\Delta x$, die mit Akkumulationsrate $a$ auf der Länge $x$ akkumulierende Menge an Eis.

Auf beiden Seiten durch $\Delta x$ geteilt ergibt das für den Grenzwert $\Delta x\to 0$:

${\frac {\partial H}{\partial t}}=-{\frac {\partial HU}{\partial x}}+M$.

Diese Gleichung ermöglicht die Vorhersage der Änderung eines Gletschers an Hand seiner gegenwärtigen Geometrie und ist daher die zentrale Gleichung für die Berechnung von Gletscherbewegung und ihre numerische Modellierung.