Benutzer:Wfstb/Entwürfe

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Formulierung des Satzes

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Belege:

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Historischer Hintergrund

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Der euklidische Algorithmus selbst wurde in der Antike von Euklid beschrieben und stellt eine Methode dar, um den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu berechnen. Nach Donald E. Knuth handelt es sich um den ältesten nicht-trivialen Algorithmus, der bis heute verwendet wird. Der Satz von Lamé wird aufgrund der Veröffentlichung von 1844 traditionsgemäß dem französischen Mathematiker Gabriel Lamé zugeordnet.[1] Es gab aber frühere Erkenntnisse zu diesem Thema. Antoine-André-Louis Reynaud gab bereits vor 1811 eine grobe Schranke für die Laufzeit des Algorithmus an. Lamés grundlegendes Ergebnis war bereits 1837 Émile Léger bekannt.[2]

Pierre-Joseph-Étienne Finck hatte 1841 mit anderen Methoden einen kompletten, stichhaltigen Beweis gefunden.

  1. a b Gabriel Lamé: Note sur la limite du nombre des divisions dans la recherche du plus grand commun diviseur entre deux nombres entiers. In: Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Band 19, 1844, S. 867–870 (französisch).
  2. Jeffrey Shallit: Origins of the analysis of the Euclidean algorithm. In: Historia Mathematica. 21. Jahrgang, Nr. 4, 1. November 1994, ISSN 0315-0860, S. 401–419, doi:10.1006/hmat.1994.1031 (englisch).