Combsort

Sortierung eines Feldes von 33 Elementen mittels Combsort.

Combsort (von englisch comb, Kamm) ist ein im April 1991 im BYTE magazine von S. Lacey und R. Box vorgestellter, vom Bubblesort abgeleiteter, nicht-stabiler In-place-Sortieralgorithmus, der eine Folge linear angeordneter Elemente (z. B. Zahlen, Alphabete) einem Vergleichskriterium (z. B. der Größe) nach anordnet.

Prinzip

Anders als Bubblesort, der nur jeweils benachbarte Elemente vergleicht und ggf. vertauscht, beginnt Combsort zunächst mit weit auseinanderliegenden Elementen (engl. Gap = Lücke). Dadurch finden grob falsch sortierte Elemente schneller ihre Zielposition. Nach jedem Durchlauf wird die Lücke mit Division durch 1,3 verkleinert und der Vorgang wiederholt. Durch diesen empirisch gefundenen krummen Divisor wird erreicht, dass sich angrenzende Bereiche in aufeinanderfolgenden Durchläufen stets überlappen und keine Cluster bilden, die erst in späteren Durchläufen aufgelöst würden.

Der Algorithmus endet, wenn mindestens ein Durchlauf mit Gap =1 erfolgt und keine Vertauschung mehr stattgefunden hat.

Bei diesem Endwert Gap =1 ist er am Ende praktisch identisch mit dem Bubblesort, und die Richtigkeit der Sortierung ist bewiesen.

Zum Namen: Das zu sortierende Feld wird quasi wie mit einem Kamm (englisch comb) mit immer dichter werdenden Zähnen durchgekämmt.

Combsort ähnelt dem auf Insertionsort basierenden Shellsort.

Komplexität

Die Komplexität liegt je nach Ausgangssituation zwischen ${\mathcal {O}}(n^{2})$ (Worst-Case) und ${\mathcal {O}}(n\log(n))$ (Best-Case).

Im Best-Case ist die Liste der zu sortierenden Elemente geordnet, sobald die Schrittlänge 1 beträgt.

Im Worst-Case müssen alle benachbarten Elemente nochmals getauscht werden (mehrere Durchgänge mit Schrittlänge 1). In diesem Fall ist Combsort nicht schneller als Bubblesort.

Der Avg. Case ist ${\mathcal {O}}(n^{2})$, analog zu Bubblesort.

Formaler Algorithmus

Im Pseudocode sieht der CombSort-Algorithmus so aus:

prozedur combSort ( A: Liste sortierbarer Elemente )
  schritt:= Länge ( A )
  wiederhole
     vertauscht:= falsch
     für jedes i von 0 bis (Länge ( A ) - schritt) wiederhole
        falls ( A[ i ] > A[i + schritt]) dann
           vertausche ( A [ i ], A [ i + schritt ] )
           vertauscht:= wahr
        falls ende
     für ende
     falls (schritt > 1) dann 
           schritt:= Ganzzahl ( schritt/1.3 )
           vertauscht := wahr
     falls ende
  solange (vertauscht == wahr oder schritt > 1)
prozedur ende

Literatur

• Stephen Lacey, Richard Box: A Fast Easy Sort. In: Byte Magazine. April 1991 (cs.clackamas.cc.or.us). 
• Wlodzimierz Dobosiewicz: An efficient variation of bubble sort. In: Information Processing Letters. Band 11, Nr. 1, 1980, S. 5–6, doi:10.1016/0020-0190(80)90022-8. 

Weblinks

Commons: Sortieralgorithmen – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Wikibooks: Combsort – Implementierungen in der Algorithmensammlung

• Combsort (Memento vom 19. April 2005 im Internet Archive) bei Computer Science for the COBOL Community
• Combsort bei sortieralgorithmen.de