Diskussion:Amalgamiertes Produkt

was besser werden sollte

1. die "Universelle Eigenschaft" sollte auf jeden Fall noch eingefügt werden - das gehört sich heutzutage

2. Serre,Trees hat keine Einschränkung auf eine endliche Indexmenge. Hast Du Gründe, deren Endlichkeit zu fordern? Vielleicht in der expliziten Konstruktion begründet? (Ich kann das jetzt nicht alles nachprüfen)

3. Eine Begründung, warum man am amalgierten Produkt Interesse haben kann, also Bespiele. Du findest leichtzugängliche Beispiele in Serre auf Seite 1, in den Abschnitten 1.5 und 4.2

4. die Formulierung Das amalgamierte Produkt ist eine Anwendung des freien Produktes klingt wie schlecht übersetzt. Das könntest Du besser machen. Bei meinem Verständniss des Wortes Anwendung ist es sogar falsch

5. Spendiere doch noch einen link zum "freie(n) Produkt"

6. In (Ä1) hast Du einen Fehler.

  Ebenso im Abschnitt Grundvoraussetzung (zuerst t in N, dann t = 0)
  Ebenso im Abschnitt Wortweise Äquivalenz (zuerst _m_ in N, dann i bis _n_-1)
  Ich behaupte nicht, dass es die einzigen Fehler sind - die sind mir halt gerade aufgefallen.
  Mit etwas zeitlichem Abstand lies nochmal sorgfältig durch

7. Solche Begriffe wie Grundvoraussetzung und Zieldefinition irritieren mich. Das klingt nach irgendeiner Methodologie, von der ich noch nie gehört habe. Kannst Du erläutern? Wenn meine Vermutung richtig ist, wie etabliert ist diese Herangehensweise?

Danke erstmal für die vielen Kritikpunkte. Vorneweg: Der Artikel ist natürlich noch nicht als fertig anzusehen. Ich wollte erstmal nur die Einleitung und die Definition liefern. Vielmehr habe ich dazu auch aktuell nicht.

ad 1: Stimmt, aber die habe ich hier nicht zur Verfügung. Ich fänd auch eine kategorielle Definition (die ich hier auch nicht habe) toll, deshalb habe ich von vornherein die Definition schon durch den Zusatz konstruktiv als eine von mehreren möglichen ausgezeichnet.

ad 2: Da hast du auch im Prinzip recht. In meiner (englischen) Quelle fand sich die Definition allerdings verstrickt mit der des freien Produktes. Für das freie Produkt wurde zunächst nur eine wohlgeordnete Indexmenge verlangt. Im weiteren Text wird allerdings ganz offensichtlich von der Endlichkeit ausgegangen. Am Beginn der Definition des amalgamierten Produktes wird dann nicht recht ersichtlich, ob sich die Eigenschaften der (gleichnamigen) Indexmenge aus denen der vorher benutzten ergeben oder nicht. Jedenfalls wird dort weiterhin von der Endlichkeit ausgegangen. Wenn du andere Informationen hast, kannst du's ja entsprechend erweitern. Dann müsste die Definition wohl aber an mehreren Stellen überarbeitet werden. Fände es aber auch schön, wenn die Definition für eine endliche Indexmenge der besseren Verständlichkeit (für den Laien) wegen zunächst stehen bliebe und die Möglichkeit einer unendlichen Indexmenge anschießend in einem zusätzlichen Abschnitt zusammen mit den notwendigen Modifikationen der Konstruktion angegeben würden.

ad 3: Serre habe ich nicht. (Danke aber für den Tipp.) Will jetzt auch nicht extra in die Bibel rennen. Würde mich aber freuen, wenn jemand (vielleicht du) hier ein paar Beispiele einfügte.

ad 4: Finde ich nicht. Ist meiner Erfahrung nach eine sehr gebräuchliche Formulierung. Man könnte es vielleicht aber auch missverstehen. Aber nicht mehr als andere mögliche Formulierungen, meine ich. Es soll halt das Gegenteil von Verallgemeinerung da stehen. Wenn du was Besseres vorschlagen willst, bitte! Spezialfall wäre im Prinzip auch eine Möglichkeit, finde ich subjektiv aber wiederum irgendwie nicht so schön bis missverständlich.

ad 5: Ist doch schon vorhanden. Allerdings etwas weiter unten. Habe es mal in der Einleitung hinzugefügt. [Das hättest du nun aber wirklich auch schnell selbst machen können. :-)]

ad 6: Ja, die Flüchtigkeitsfehler. Die sieht man selbst immer am wenigsten. Den einen hatte ich auch schon eben gefunden, bevor ich es von dir gelesen hatte. Den anderen habe ich jetzt auch korrigiert. Das mit $0=t\in \mathbb {N}$ ist allerding kein Fehler. Es gibt zwei Schreibweisen. Die ältere, die $\mathbb {N}$ axiomatisch nach Peano axiomiert, definiert $\mathbb {N} =\{1,2,\ldots \}$ und schreibt, falls die Null eingeschlossen werden soll, $\mathbb {N} _{0}=\{0,1,2,\ldots \}.$ Heute betrachtet man aber die 0 meist als Teil von $\mathbb {N}$ in Anlehnung an die mengentheoretische Definition der nat. Zahlen durch von Neumann (1923), wobei $0:=\emptyset ,1:=\{\emptyset \},2:=\{\emptyset ,\{\emptyset \}\},\ldots$ So schreibt man dann $\mathbb {N} =\{0,1,2,\ldots \}$ und $\mathbb {N} ^{*}=\{1,2,\ldots \}.$ – Ist aber letztlich Konventionssache. Man sollte halt immer auf den Kontext achten, um zu sehen, um welches $\mathbb {N}$ es sich handelt. Vielleicht wird's in der Wikipedia ja anders gehandhabt, wäre aber meiner Meinung nach irgendwie POV oder Theoriefindung.

ad 7: Ja, mir ist nix Besseres eingefallen. Das ist auch gar keine Methodologie oder Herangehensweise. Mir war die übersichtliche und suggestive Gliederung wichtig. Vor allem der Verständlichkeit wegen. Das ist ja hier keine Fachseite, deswegen sollte man auch nicht die in Fachbüchern üblichen Gestaltungen und Formulierungen als verbindlich erachten. Zumindest nicht für das Drumherum. Die tatsächlichen Formeln und Fachbegriffe sollten natürlich fachlich korrekt sein. Dieses Missverständnis ist wohl das Problem bei den meisten Matheartikeln hier und führt zu der berühmten Unverständlichkeit vieler math. Artikel hier. Diese Abschnittsbezeichnungen sind aber nur die erste Wahl und vielleicht nicht optimal. Wenn einem eine bessere Formulierung einfällt, auch ok. Sollte dann aber nicht zugunsten der Fachlichkeit gehen, sondern noch informeller und selbsterklärender sein.

Gruß – Markus Prokott 02:29, 24. Jul. 2007 (CEST)

Die topologische Interpretation in Zusammenhang mit dem Satz von Seifert und van Kampen sollte noch in den Artikel. --Suhagja (Diskussion) 10:08, 4. Nov. 2012 (CET)

Zahnarzt?

Ohne die zumindest mir vertraut erscheinende mathematische Notation, die immer wieder auftaucht, würde ich die in der Überschrift angedeutete Interpretation des Inhalts nicht für ausgeschloßen halten. -- 87.163.97.144 05:17, 13. Sep. 2008 (CEST)

Welche „angedeutete Interpretation“ meinst du? —Markus Prokott 00:02, 14. Sep. 2008 (CEST)