Diskussion:Arithmetik

Die Dyskalkulie

gehoert m.E. nicht hierhin. Jedenfalls nicht, wenn der restliche Artikel nur ein paar Saetze umfasst, da das Thema zwar wichtig, aber zu speziell ist. Ein Verweis zu diesem Thema wird sich in keinem ueblichen Lexikon finden.

Ich bitte um eine Erweiterung dieses Artikels.

Was soll das Symilie und das "blabla " ?

Das war sogenannter Vandalismus.-[Spezial:Beiträge/88.67.41.71|88.67.41.71]

 02:25, 6. Jan. 2009 (CET)

Die Rolle der Sprache in der Arithmetik

Die Rolle der Sprache in der Arithmetik

Die Sprache ist in Form des geschriebenen oder des gesprochenen Wortes - ein Kommunikationsmittel, das dem Menschen die Möglichkeit gibt mit seinen Mitmenschen in Verbindung zu treten.

Durch die Sprache wird der Mensch in die Lage versetzt, seine Gedankengänge in die materielle Wirklichkeit zu übersetzen.

Bei einer idealen Sprache müsste jedes verwendete Zeichen, jede Zeichenreihe, jedes Wort eine ganz bestimmte, genau festgelegte Bedeutung haben. Dadurch wird verhindert, dass bei der Benutzung dieser Sprache Missverständnisse auftreten. Dies ist jedoch nicht so. Zum Beispiel das Wort: "Leiter".

Leiter: Für den Handwerker ein Gerät um in die Höhe zu steigen.

Leiter: Für den Elektriker Stoffe, die die Elektrizität besonders gut oder schlecht leiten.

Leiter: Für den Mitarbeiter eines Betriebes sein Vorgesetzter.

Für die Nutzung einer Sprache in der Wissenschaft muss gewährleistet sein, dass derartige Mehrdeutungen oder gar Missverständnisse möglichst ausgeschaltet werden.

Unter einer Aussage versteht man die gedankliche Wiederspiegelung eines Sachverhaltes der objektiven Realität.

Die gedankliche Wiederspiegelung von Sachverhalten der objektiven Realität kann in den verschienden Formen erfolgen. Aussagen können in Form von gesprochenen oder geschriebenen Sätzen, in Form von mathematischen oder technischen Formeln oder in anderer Gestalt auftreten.

Charakteristisch für Aussagen ist, dass sie einen bestimmen Wahrheitswert haben. Spiegelt eine Aussage die Wirklichkeit richtig wieder, so wird sie wahr genannt, andernfalls falsch.

Beispiele:

Die Rose ist weiß ist eine Aussage.

$A={\frac {1}{2}}\cdot g\cdot h\ {\text{ist der Flaecheninhalt eines Dreiecks mit der Grundlinie g und der Hoehe h}}$ ist eine Aussage.

125 ist eine Quadratzahl ist eine Aussage.

Die Aussage 125 ist eine Quadratzahl hat den Wahrheitswert falsch.

Quelle:

• Prof. Dr.-Ing. Hans Kreul, Dipl.-Math. Klaus Kulke, Dipl.-Ing. Heinz Pester, Dipl.-Gwl. Rolf Schroedter: Lehrgang der Elementarmathematik zur Vorbereitung auf die Fachschulreife, deutsch, VEB Fachbuchverlag Leipzig 1984, ASIN: B0000BSBBT

Ich würde das ganz gern so mit in den Artikel reinschreiben. Wie seht ihr das? Gruß -- qweet 18:50, 6. Jul. 2011 (CEST)

Hallo, wie schon kürzlich mit Dir diskutiert, habe ich starke Zweifel, ob das in den Artikel reingehört, auch wenn dies in der genannten Quelle so drin stehen sollte. Was will der Autor damit sagen, Arithmetik ist exakt, Sprache nicht immer?? Das ist irgendwie banal; das ganze hat nach meinem Verständnis allenfalls sehr entfernt was mit Arithmetik zu tun.--Peisi 22:10, 6. Jul. 2011 (CEST)

Sind die anderen Autoren neben Herrn Kreul auch Ingenieure? Oder ist da wenigstens ein Philosoph dabei, der weiß wovon er spricht? Vielleicht auch ein Linguist? Nein? Natürlich, Experten in den Gebieten würden solche Sätze nämlich nicht schreiben. Nehmen wir nur "Bei einer idealen Sprache müsste jedes verwendete Zeichen, jede Zeichenreihe, jedes Wort eine ganz bestimmte, genau festgelegte Bedeutung haben." Das mag für formale Sprachen gelten, aber nicht für Sprachen als Kommunikationsmittel. Aber das spielt auch kein Rolle, denn der Bezug zum Artikel fehlt. --Zahnradzacken 23:42, 6. Jul. 2011 (CEST)

Ich glaube er möchte sagen, dass wenn Sprache exakt wie die Arithmetik sein würde, man jedes Zeichen/Wort definieren müsste.

An Zahnradzacken: Aber es ist doch so, dass in der Sprache es für die selben Wörter verschiedene Assoziationen gibt. Und dann redet man aneinander vorbei. Der eine benutzt zum Beispiel ein Fachwort, das der andere nicht versteht.

Ich denke es passt in sofern, dass man eine Aussage nur dann überprüfen kann, wenn die Worte in dieser Aussage bekannt sind. Nur so lässt sich die Aussage als wahr oder falsch erkennen.

Die Autoren sind Mathematiker und Ingenieure. Aber warum soll nicht auch deren Wissen mit einfließen? Die philosophische Betrachtung der Arithmetik kann man doch auch noch hinzufügen.

Ich füg noch was hinzu. Gruß -- qweet 20:26, 7. Jul. 2011 (CEST)

Bitte lass es, drei andere Benutzer (Zahnradzacken, Daniel5Ko und meine Wenigkeit) sind der Meinung, dass das nicht reingehört...--Peisi 00:09, 8. Jul. 2011 (CEST)

@Qweet: Die Arithmetik ist nicht exakter als Sprache, sie befasst sich mit Rechenarten. Wie man das aufschreibt, ist eine separate Frage. Du solltest also zuallererst überlegen, warum du deine Ansichten unbedingt diesem Artikel aufzwingen willst. Im Artikel Alkohol steht nämlich auch kein Essay darüber, dass er ungefährlich und lecker sein müsste wie Schokolade, damit er von kleinen Kindern konsumiert würde.

Mehrdeutige Wörter machen übrigens nicht per se einen Satz mehrdeutig. Der Kontext kann so eindeutig sein, dass der Satz präzise ist. Andernfalls könnten sich auch Mathematiker nicht verständigen. Kontext bietet aber auch die Möglichkeit, die Bedeutung von Aussagen zu bewerten. In diesem Fall ist der Kontext "Lehrgang der Elementarmathematik zur Vorbereitung auf die Fachschulreife" ausreichend, um deinen Text einzuordnen: Er passt hier nicht hin. --Zahnradzacken 16:38, 8. Jul. 2011 (CEST)

Ich möchte meine Ansichten diesem Artikel nicht aufzwingen. Es ist halt nur so, dass ich dieses Fachbuch da habe. Unter dem großen Kapitel Arithmetik steht zu aller erst

4. Die Rolle der Sprache der Arithmetik

4.1 Allgemeine Bemerkungen

4.2 Aussagen und Aussageformen

4.3 Verknüpfung von Aussagen (mit Konjunktion, Disjunktion, Implikation und Äquivalenz)

Ich finde es schade, dass ich die Wikipedia nicht um Wissen aus einem Fachbuch ergänzen darf. Vielleicht wäre es möglich einen Teil davon reinzuschreiben. Aber ich akzeptiere auch, wenn nicht. Ich finde es nur schade. Es ist sicherlich eine substanzielle Ergänzung des Artikels, aber ich habe ihn auch belegt. Sei mutig Gruß -- qweet 12:05, 9. Jul. 2011 (CEST)

Du darfst, aber was du hier vorschlägst, ist ja kein Wissen. Dir sollte klar sein, dass in einem Buch nicht nur Fakten, sondern auch Meinungen stehen können. Und statt mal zu überlegen, was dein Text nun wirklich mit Arithmetik zu tun haben soll, verweist du immer nur darauf, dass das, was du paraphrasierst, im Kapitel Arithmetik steht. --Zahnradzacken 18:23, 9. Jul. 2011 (CEST)

Der Text aus dem Fachbuch hat offenbar die Aufgabe, dem Leser/der Leserin genug Logik beizubringen, dass er/sie den Rest des Kapitels (oder des Buchs?) versteht. Das ist bestimmt für das Buch sinnvoll - für den Wikipedia-Artikel "Arithmetik" aber nicht. Vielleicht passt es in den Artikel Logik. - Zum Bashing der natürlichen Sprachen durch den Autor des Buchs, der kein Linguist ist: Der Autor sieht (hoffentlich) die Mehrdeutigkeit natürlicher Sprachen nicht als einen zu behebenden Fehler derselben, sondern als Argument, arithmetische Sachverhalte nicht (nur) natürlichsprachlich, sondern (auch) mit Hilfe der formalen (Sprache der) Logik auszudrücken. Das ist ja völlig richtig. -- UKoch 18:58, 31. Jul. 2011 (CEST)

Der Text aus dem Fachbuch sagt etwas über die Sprache in der Mathematik (die Sprache der Mathematik) aus und gehört in einen Artikel "Grundlagen der Mathematik", aber nicht in einen Artikel zur Arithmetik. In den 70er Jahren war es üblich mit solchen Kapiteln in Gebiete der Mathematik einzuführen. In der Regel spielten Inhalte dieser Einführung aber keine oder nur eine sehr geringe Rolle mehr, wenn es um die Darstellung des jeweiligen Gebiets der Mathematik ging. Für den Mathematikunterricht sind solche Versuche unter den Namen "moderne Mathematik" oder verkürzt zu "Mengenlehre" bekannt geworden, gelten aber heute als gescheitert. --KaliNala (Diskussion) 15:01, 22. Mai 2013 (CEST)

Du meinst Neue Mathematik. Und insofern sie gescheitert sind (nicht alle Neuerungen sind wieder spurlos verschwunden, und in manchen Bundesländern wird die Mengenlehre wohl noch unterrichtet – ich habe sie in Bayern in den achtziger Jahren definitiv noch in der Grundschule gehabt), so haben manche durchaus den Eindruck gewonnen, daß dies eher an den konservativen gebildeteren Eltern (die fürchten, auf ihren Hausaufgabenhilfe-Vorteil gegenüber weniger gebildeten Eltern verzichten zu müssen) als an den Schülern liegt. --Florian Blaschke (Diskussion) 03:46, 22. Jun. 2014 (CEST)

Trivialer Mist ist Geschwurbel

Unnötiges Zeug = bGeschwurbel.

"Die Arithmethik (m)ist ein Kalkül"--2003:F2:870F:F658:400E:8579:4CCC:7EB7 15:11, 29. Mai 2021 (CEST)

Arithmetik vs. Zahlentheorie

Ich habe folgenden Eindruck: Der Artikel selbst hat keine klare Vorstellung, wo Arithmetik aufhört und Zahlentheorie anfängt (und wie sich beide zur Algebra verhalten). Das mache ich am folgenden fest:

• Die Behauptung, die Arithmetik wurde als Wissenschaft von den Griechen begründet.
• Der Satz "In den Büchern VII-X von Euklids Elementen wurden die damals bekannten arithmetischen/algebraischen/zahlentheoretischen Ergebnisse erstmals zusammenfassend dargestellt." zeigt sehr klar, dass einfach alle drei Gebiete zusammengefasst werden.
• Das Zitat von Gauß: Gauß meint mit "Arithmetik" nichts anderes als "Zahlentheorie", und dieses Gebiet ist es, dem sich Mathematiker sehr verschreiben können. Und nicht, wie man ein günstiges Zahlensystem erschafft und darin rechnet.

Arithmetik ist das, was man in der Grundschule und der SEKI lernt, Plus, Minus, Mal, geteilt von ganzen Zahlen und Brüchen. Evtl. kann man noch das Wurzelziehen und Potenzieren hinzunehmen. Vom höheren Standpnkt aus kann man dann begründen, warum die dort erlernten Regeln, etwa die schriftlichen Recheverfahren, funktionieren. --Mathze (Diskussion) 17:43, 13. Apr. 2024 (CEST)