Diskussion:Lineares System (Systemtheorie)

Begriffsherkunft

Der Begriff Lineares System kommt aus der Systemtheorie... nunja, in der Mathematik und Physik sind lineare (Gleichungs)Systeme schon seit Jahrhunderten bekannt, also weit länger als es den (Kunst)Begriff 'Systemtheorie' überhaupt gibt. 217.65.27.16 16:03, 28. Jun 2005 (CEST)

Superposition

Was für'n Müll. Die Superposition gilt natuerlich auch bei veränderlichen Koeffizienten. Könnte das "Warum" dieses Begriffs, insbesondere in der alles beschreibenden Systemtheorie, näher ausgeführt werden?--LutzL 16:23, 28. Jun 2005 (CEST)

Anderes Lemma

Was wäre ein geeigneter Klammerzusatz als Verschiebeziel? Es gibt nämlich noch lineares System (algebraische Geometrie) (en:linear system of divisors).--Gunther 16:34, 28. Jun 2005 (CEST)

(Systemtheorie), denn (Bullshit-Bingo mit mathematischen Begriffen) ist zu lang. Wollte man es wirklich innerhalb der Mathematik halten, so wäre auch (Operations Research), als Modebegriff für den älteren Begriff (Dynamische Optimierung), passend.--LutzL 09:44, 29. Jun 2005 (CEST)

Was ist denn ein lineares System in der algebraischen Geometrie und wieso laesst es sich hier nicht einbetten? Ansonsten ist das was da so jetzt steht, genau mein Verstaendnis von linearen Systemen in der Mathematik. Der Abschnitt zur Systemtheorie sieht zwar stimmig aus, letztlich ist linear aber ein rein mathematischer Begriff, der erst anwendbar ist, wenn ich ein mathematisches Modell habe und dann rede ich nur noch ueber mathematische Eingenschaften. Ein System gewoehnlicher DGLs ist ja ein Begriff der Analysis. @LutzL: Contenance! --DaTroll 11:17, 29. Jun 2005 (CEST)

Es scheint halt so, dass gerade ein paar "Systems Engineers" etwas heisse Luft ablassen, die mit mathematischen Begriffen gewuerzt ist. Eigentlich ist es also Marketing/Consulting, aber diverse Absätze könnten mehr vermuten lassen. Dass nicht sehr viel mehr dahinter steckt läßt sich an der mangelnden Verknüpfung zu mathematischen Themen ablesen (edit: und daran, dass die Systemtheorie ihr Objekt nicht darstellen kann. Die einzige Antwort, die ich kenne, auf die Frage, womit sich den die ST beschäftigt, ist: Alles. Also nichts.). Und das, was mathematisch einigermaßen zusammenpasst, in LZI-System oder insbesondere in Zustandsraumdarstellung, ist eine unvollständige Formulierung des Problems der optimalen Steuerung, wie es in jeder Vorlesung zur dynamischen Optimierung behandelt wird. Es wurde mal wieder das Rad neu erfunden, und die Nichtneuheit hinter Buzzwörtern versteckt, deshalb Bullshit-Bingo. Wir sollten versuchen, die Trennung zwischen Mathematik und Systemtheorie scharf zu halten. Dieses Lemma ist, seiner Intention nach, kein mathematisches.--LutzL 11:48, 29. Jun 2005 (CEST) edit:-LutzL 12:04, 29. Jun 2005 (CEST)

Lineare Systeme in der algebraischen Geometrie sind gewisse endlichdimensionale Räume rationaler bzw. meromorpher Funktionen.--Gunther 11:59, 29. Jun 2005 (CEST)

@Gunther: das ist dann natuerlich was konzeptionell anderes. @LutzL: Die Frage ist doch, was ein lineares System ist. Und ich denke, dass ein lineares System in der Systemtheorie nicht etwas anderes ist, als in der Mathematik, sondern nur schwammiger beschrieben wird. Da sollten wir die Begriffe sauberer definieren, nicht das Feld raeumen. Der erste Absatz ist von mir, dann kommt Deiner, ab dann wirds irgendwie dubios. --DaTroll 12:04, 29. Jun 2005 (CEST)

Hi, nicht ganz, denke ich. In der Mathematik ist System im Sinne von Tupel oder Teilmenge gemeint, ein lineares Gleichungssystem ist eben eine Anzahl gemeinsam zu betrachtender Gleichungen. Die Systemtheorie meint mit System sowas wie ein Unternehmen, einen Unternehmensteil (Natur 2. Art), oder ein "Produkt", oder gar einen von Menschen unabhängigen Vorgang (Natur 1. Art), welche dann wieder aus "Teilsystemen" zusammengesetzt sein können. Deshalb erzählen die „Systems Engineers“ soviel von Schnittstellen und Schnittstellendesign. Am Ende läuft das Ganze natürlich auf hochgradig strukturierte (und meist hochgradig rückgekoppelte und nichtlineare, und damit nichtmal numerisch lösbare) Gleichungssysteme hinaus, aber dazwischen ist einiges an Modellierung, Vereinfachung, Regularisierung zu tun.--LutzL 14:54, 29. Jun 2005 (CEST)

Ich hab noch zwei Probleme: das eine ist, dass der erste Absatz und der zweite Absatz irgendwie unter diesem Lemma nicht zusammenpassen. Der andere ist, dass auch die Systemtheoretiker doch von dem sich durch Modellierung,..., ergebenden mathematischen Objekt "System vom linearen Gleichungen" reden muessten? Alles andere will nicht in meinen Schaedel ;-) --DaTroll 16:16, 29. Jun 2005 (CEST)

Guck Dir System und vor allem die Diskussion zur Systemtheorie an. Erstens meint jeder was anderes, und zweitens gibt es keinen Begriff dessen, was ein System oder eine Systemtheorie ist. Ein lineares System ist dann ein spezielles System (oder Modell eines Systems), welches sich ausnahmsweise und tröstlicherweise durch Lösen linearer (Diferential)Gleichungssysteme berechnen lässt.--LutzL 16:41, 29. Jun 2005 (CEST)

Gruselige Diskussion. Allerdings frage ich mich, wieso Du dann den ersten Absatz nicht geloescht hast? --DaTroll 13:00, 30. Jun 2005 (CEST)

Weil ich es gut finde, dass so ein Hinweis drinsteht, dass die Mehrheit der Leute, die mit linear was anfangen kann, genau das darunter versteht. Ausserdem interessiert mich Systemtheorie nur im negativen Sinne. Was ich hinzugefügt habe, ist ja eher Regelungstheorie.--LutzL 13:33, 30. Jun 2005 (CEST)

Sollte der Hinweis dann aber nicht unter Lineares System stehen? --DaTroll 15:53, 30. Jun 2005 (CEST)