Diskussion:Minimalfläche

"Seifenhaut ohne Blase"

"Derartige Formen nehmen beispielsweise Seifenhäute an, sofern sie nicht wie im Fall von Blasen durch eingeschlossene Luft aufgebläht werden."

Mir ist gerade das Hirn durchgeschmolzen als ich versucht habe, mit eine Seifenblase ohne eingeschlossene Luft vorzustellen. Ich versuch das mal besser zu formulieren. -- 143.50.93.42 18:09, 20. Sep. 2010 (CEST)

Komplexe Seifenblasen als Minimalflächen

Zur Illustration, auch für den Laien, wären einige Seifenblasenbilder gut geeignet, die z.B. entstehen, wenn man das Drahtgittermodell eines Würfels o.ä. in Seifenlauge taucht. Demonstriert z.B. von Prof. Beutelspacher in seiner TV-Serie "Mathematik zum Anfasssen" (Folge: Was ist dabei eigentlich schön): http://www.br-online.de/br-alpha/mathematik-zum-anfassen/index.xml -- 109.250.209.222 23:11, 17. Dez. 2010 (CET)

Integralfreie Darstellung

Im Abschnitt integralfreie Darstellung wird erwähnt, dass sich Ebenen so nicht beschreiben lassen. Kann man dann jede andere, nicht ebene, Minimalfläche derartig darstellen? (nicht signierter Beitrag von 130.75.46.130 (Diskussion) 09:52, 7. Jan. 2011 (CET))

Schiebfläche

„Weiter nennen wir eine Fläche $\mathbf {x} (u,v)$, welche sich in der Form $\mathbf {x} (u,v)=\mathbf {y} (u)+\mathbf {z} (v)$ schreiben lässt, eine Schiebfläche.“

– Minimalfläche#Komplexe_Darstellung

Reicht es nicht wenn $\mathbf {x} (u,v)=\mathbf {y} (a)+\mathbf {z} (b)$, da a-und-u und b-und-v nicht die gleichen Variablen seien müssen.

Ein Gegenbeispiel zu $\mathbf {x} (u,v)=\mathbf {y} (u)+\mathbf {z} (v)$:

$\mathbf {x} (u,v)=u^{2}+{(u\cdot v)}^{2}$ kann man nicht als Funktion von \mathbf y(u)+\mathbf z(v) schreiben, müsste aber auch eine Schiebfläche sein.
Hingegen kann man es als Funktion von $\mathbf {y} (a)+\mathbf {z} (b)$ schreiben mit a=u² und b=(u*v)²: $\mathbf {y} (a)=a^{2}und\mathbf {z} (b)=b^{2}$.

Anmerkung zum Gegenbeispiel: Wenn u und v rechtwinkelige Koordinatenrichtungen waren, müssen a und b nicht auch rechtwinkelig sein (nur linear unabhänige Vektoren.
d.h. ich muss eine Funktion nicht unbedingt entlang einer Funktion verschieben die im rechten Winkel dazu verläuft um eine Schiebfäche zu erzeugen.

 — Johannes Kalliauer^(talk)_♥ 06:54, 28. Mai 2011 (CEST)

Helicoid

Ich glaube, der deutsche Name ist Helikoide. --Suhagja (Diskussion) 17:14, 16. Aug. 2012 (CEST)

Katenoid/Katenoide

Nur zur Sicherheit nochmal nachgefragt: im Deutschen bezeichnet Katenoide die Kettenlinie und Katenoid die Minimalfläche? Ist das so korrekt?--Kamsa Hapnida (Diskussion) 11:22, 26. Mai 2015 (CEST)

Minimalflachen in Mannigfaltigkeiten

Der Artikel behandelt Minimalflächen im euklidischen Raum, es gibt aber auch Minimalflächen in beliebigen Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Da der Artikel ohnehin schon recht lang ist, sollte man das wohl besser in einen eigenen Artikel auslagern? Literatur zu Minimalflächen in der 3-Sphäre findet man in http://arxiv.org/pdf/1307.6938.pdf und zu Minimalflächen in beliebigen 3-Mannigfaltigkeiten gibt es die Arbeiten von Freedman-Hass-Scott.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 05:35, 8. Jun. 2015 (CEST)