Diskussion:Sellmeier-Gleichung

Redundanz der Parameter

Hallo erstmal,

nach meinem Verständis sind 4 der 6 Parameter bei er Sellmeier Formel redundant weil die Exponenten bei den lambdas überall identisch sind. ich vermute mal dass das ^2 ^3 ^4 oder ^2 ^4 ^6 oder so sein sollte. Weiß jemand wie das richtig ist?

Gibt es auch eine Form dieser Formel um nicht an n^2 sondern an n und k hernazukommen?

mfg Christoph (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 134.96.42.22 (Diskussion • Beiträge) 14:48, 16. Aug. 2006 (CEST))

Sicher gibt es dafür Möglichkeiten, dies ehat Sellmeier aber nicht vorgesehen und etwaige Erweiterungen würden sind nicht mehr als Sellmeier-Gleichung anzusehen. --Cepheiden 16:14, 30. Dez. 2008 (CET)

Diese Beobachtung ist nur zum Teil richtig. Die Sellmeier Gleichung stellt eine verfeinerte Form der Gleichung zur Bestimmung der Brechungsindizes nach Cauchy dar und ist für das Sichtbare und nahe Infrarot besonders geeignet. Als solche werden in ihr eine größere Anzahl an Koeffizienten genutzt. Allerdings ist ein anderer Punkt im Artikel ungenau. Die Sellmeier Koeffizienten werden angegeben in einer Weise, die die Berechnung der Brechungsindizes bei Angabe der Wellenlänge in Mikrometern ermöglicht. Die B-Werte sind dimensionslos, die Dimension der C-Werte sind Quadratmikrometer.

Eine schöne Deutung der C-Werte der Sellmeier Gleichung findet sich z.B. bei Eugene Hecht, Optics, 4th ed (International Edition), Addison Wesley, 2002, ISBN 0-321-18878-0, Aufgabe 3.57 auf S. 85

Mit besten Grüßen, Johannes (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 129.240.46.141 (Diskussion • Beiträge) 23:51, 19. Mär. 2007 (CET))

Die Dimension der C-Werte ist abhängig vonb der für die Wellenlänge verwendeten Einheit. Man kann sie auch in Quadratmetern oder Quadratangstöm angeben, wenn man unbedingt will. Natürlich ist Quadratmikrometer vom Zahlenwert für die Handhabung günstiger. Das Sellmeier Cauchys Erkenntnisse verwendet hat ist möglich, direkte Belege habe ich in der Literatur nicht gefunden.--Cepheiden 16:14, 30. Dez. 2008 (CET)

Was ihr hier "Dimension" nennt, ist eigentlich die Einheit. Die Dimension ist immer Länge zum Quadrat. Icek 17:05, 5. Jan. 2009 (CET)

Bestimmung der Sellmeier Koeffizienten

Wie werden die Sellmeier Koeffizienten bestimmt?--TeakHoken193.187.211.118 10:03, 18. Aug. 2008 (CEST)

Eigentlich ganz einfach. Ausgehend von der parametrischen Gleichung werden mithilfe von Messwerten die B- und C-Parameter über einen nummerisch (also über einen entsprechenden mathematischen Algorithmus, bei dem iterativ die Werte geändert werden) so angepasst, dass eine möglichst kleine mittlere quadratische Abweichung entsteht. --Cepheiden 10:39, 18. Aug. 2008 (CEST)

Aha. Ich dachte eigentlich die werden direkt gemessen. Es heißt ja "experimentell bestimmt". Also ich messe die Brechungsindizes bei 6 beliebigen Wellenlängen. 6 Gleichungen - 6 Unbekannte - lösen - fertig? Hat da vielleicht schon jemand ein Programm für geschrieben? Von Hand is das nämlich ne ganz schöne Arbeit.--TeakHoken193.187.211.118 10:57, 18. Aug. 2008 (CEST)

Naja, experimentell bestimmt sind sie immernoch, da die Anpassung auf den Messdaten basiert. Bin mir jetzt auch unsicher was du mit "lösen" meinst. Die Optimierung ist kein Gleichungssystem, das eine eindeutige Lösung hat (entspricht eine algebraischen Lösung), sondern ist eben numerisch bestimmt. Programme gibt es da sicher zuhauf, erst recht bei entsprechender Ellipsometrie- oder Reflektrometrie-Software. Auch andere Mathematik-Programme wie Matlab, Scilab, MatCAD, GNU Octave usw. sollten das können. Einfach in der Anwendung ist meiner Meinung nach auch Gnuplot. 6 Messwerte sind für den gesammten optischen Bereich evtl. auch etwas wenig. Was willst du denn machen?--Cepheiden 11:09, 18. Aug. 2008 (CEST)

Also im Prinzip suche ich eine Möglichkeit aus einigen wenigen bekannten Wellenlänge-Brechungsindex-Paaren eine Formel zu erstellen, mit der ich mir für eine beliebige Wellenlänge den Brechungsindex berechnen kann. Ich denke das habe ich ja jetzt gefunden. Ich hatte erst gedacht das müsste mit der Abbe-Zahl gehen, aber das war wohl ein falscher Ansatz. Mittlerweile ist mir auch klar daß es da keine exakten Formeln gibt sondern alles immer eine gute oder schlechte Näherung darstellt.--TeakHoken193.187.211.118 12:36, 18. Aug. 2008 (CEST)

Das ist richtig, es sind immer nur Näherungen, man muss daher schauen wie gut sich mit der Näherung die Messwerten beschreiben lassen und ob das Modell überhaupt für das gewünschte Material und Frequenzbereich gültig ist. Das Sellmeier-Modell ist wirklich ein sehr einfaches Modell und eigentlich nur für stark transparente Materialien sinnvoll. Alles andere sollte über das Lorentz-Modell oder bei amorphen Materialien beispielsweise über Tauc-Lorentz-Modell beschrieben werden. Dort ist es auch möglich Bandübergänge und andere Absorptionszentren zu beschreiben, somit können Brechungindizes von Metallen nachgebildet werden. Es gilt außerdem, je mehr Messwerte desto besser. Es gibt wirklich sehr viele Sachen bei einer korrekten Modellierung zu beachten. --Cepheiden 12:54, 18. Aug. 2008 (CEST)

Sellmeier, die Person

Elemente für einen biographischen Artikel (Extrakt aus der "Auskunft")G! G.G. ^{nil nisi bene} 00:59, 23. Feb. 2010 (CET):

• Es war Wolfgang von Sellmeier. Hier und hier. Und hier S. 27 ohne Adelsprädikat, ein Schüler von Franz Ernst Neumann --Aalfons 19:26, 7. Feb. 2010 (CET) Beim letzten Link dürfte ein Site Error erscheinen. In der URL den Punkt hinter dem pdf streichen, dann entern.
• Wir erfahren, daß er 1871 in „Neu-Britz bei Berlin“ lebt [1] --84.191.22.239 19:48, 7. Feb. 2010 (CET)
• Steht nicht mal im Deutschen Biographischen Index oder im Poggendorff. Auch nicht in etwa zehn weiteren Wissenschaftler- und Gelehrtenlexika. Die ganze Handbibliothek der StaBi in Berlin weiß nix Weiteres über Sellmeier. Beeindruckend. --Aalfons 13:09, 10. Feb. 2010 (CET)
• Hier ist "Sellmeier in Neu-Britz bei Rixdorf unweit Berlin". Hier und hier erfahren wir von Sellmeier "in Rixdorf bei Berlin" und von seinem Aufsatz "Planetarische Ursache der elfjährigen Periode der Sonnenthätigkeit." Hier werden zwei Aufsätze von Sellmeier genannt: "Planetarische Ursache" usw. sowie "Wahre Zeiten des grössten Einflusses der drei Planeten Venus, Erde und Jupiter auf die Sonnenthätigkeit." Und hier hat ein Wilhelm Sellmeier eine 21seitige Broschüre mit dem Titel "Die Sonne unter der Herrschaft der drei Planeten Venus, Erde und Jupiter" veröffentlicht. Aber die Nachschlagewerke, die ich heute morgen konsultiert habe, wiesen auch keinen Wilhelm Sellmeier aus. Man kann nur sagen, dass Sellmeier nachweislich von 1869 bis nach 1890 veröffentlichte, wenn auch vielleicht mit nachlassender Geisteskraft: Ein Rezensent fasst seine Thesen zusammen, "ohne mich strenge an die nicht immer ganz luciden Entwicklungen des Autors zu halten." [2] Übrigens hat es Sellmeier trotz Studiums bei Neumann in Königsberg vielleicht nicht zu einem akademischen Grad gebracht, hier wird er ausdrücklich Herr Sellmeier genannt. --Aalfons 20:14, 10. Feb. 2010 (CET)
• Zollinspektor bei Berlin G! G.G. ^{nil nisi bene} 15:34, 8. Feb. 2010 (CET)
• Adressbuch Berlin 1871 hat "W. Sellmeyer" Chausseegeldkassierer... G! G.G. ^{nil nisi bene} 19:23, 28. Feb. 2010 (CET)

Hm, jetzt Sellmeyer in Reinickendorf, aber ich glaube auch, dass er es ist. Interessante Website. --Aalfons 23:20, 28. Feb. 2010 (CET)

Dann hätte ihn jemand "hochgelobt" (vom Strassenzollkassierer zum Zollinspektor), aber das würde erklären, warum du ihn nicht in den Staatshandbüchern findest. Zweitens bringt uns das mit dem Namen "-meyer" ins Schleudern. Aber das kann man checken: Diese Bücher gab es für jedes Jahr (online!). Da könnte man im 5-Jahres-Turnus gucken, ob sich da etwas verändert. Er hatte sicherlich viel Zeit ... während er da in seinem Büdchen sass... 08:28, 1. Mär. 2010 (CET)

Check das doch ma. Instabile Meyerschreibweisen sind für um 1870 imho nicht überraschend. Die Bezeichnungen müssen übrigens kein Widerspruch sein: die eine für die Tätigkeit, die andere für den Rang. Tatsächlich würde eine Beschäftigung bei der Stadt auch das Sellmeierfehlen in den Staatshandbüchern erklären, und, weil er umgezogen ist, warum es im später schnell wachsenden Britz nicht zu einer ehrenhaften Straßenbenennung für ihn gekommen ist. Gruß --Aalfons 08:56, 1. Mär. 2010 (CET)

• Hier "Sellmeyer"" geschrieben. G! G.G. ^{nil nisi bene} 11:20, 1. Mär. 2010 (CET)
• Auch hier "Sellmeyer", aber moderner Artikel. Halte das "von Sellmeier" in den engl. Pub. für Artefakt. G! G.G. ^{nil nisi bene} 11:36, 1. Mär. 2010 (CET)

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(Alter Thread) Hätteste ruhig bei den anderen funden posten können! Am Heimatverein Britz bleibe ich dran. Ist vielleicht ein guter Ort hier, eine Linksammlung anzulegen. Gruß --Aalfons 09:43, 22. Feb. 2010 (CET)

WO macht es Sinn, Daten für die Person zu sammeln. In der Auskunft, wo sie blonden Olgas in Wien hinterherhetzen ... oder hier? ;-) G! G.G. ^{nil nisi bene} 10:17, 22. Feb. 2010 (CET)

In der Auskunft gab es ja durchaus eine gegenseitige Befruchtung. In Bezug auf Wolfgang, nicht Olga. Der Zollinspektor ist schon ein echter Fund. --Aalfons 10:30, 22. Feb. 2010 (CET)

Habe in meinen Lexika nachgesehen, aber da steht nichts über ihn. Auch nichts im Adelsverzeichnis (das jedes Jahr erschien). Scheint aber ein interessanter Vogel zu sein: Wie kommt ein adliger Zollinspektor zur Optik ...? G! G.G. ^{nil nisi bene} 10:55, 22. Feb. 2010 (CET)

Hatte auch längst den Gotha-Index gecheckt. Mir ist das Adelsprädikat auch schleierhaft. Zoll war im Kaiserreich Reichsangelegenheit, 1871 ist natürlich ein problematischer Jahrgang. Zusätzlich gabs aber auch eine preussische Zollverwaltung. Dann müsste er im preußischen Staatshandbuch stehen. Fahre gleich eh in die Bibliothek, schau ich mal. --Aalfons 11:10, 22. Feb. 2010 (CET)

Fehlanzeigen laut Namensindex: Preussische Staatshandbücher für 1868 und 1874. Zollinspektor Sellmeier ist also nicht bei Preussens, sondern beim Reich untergekommen. Aber die hatten Anfangs keine Staatshandbücher, soweit ich weiß. Hm. --Aalfons 22:07, 22. Feb. 2010 (CET) Die aber sagen: Obwohl nach der Reichsverfassung von 1871 der Ertrag aus den Zöllen dem Reich zustand, wurden sie nach wie vor von den Behörden der Einzelstaaten erhoben. Aber wieso steckt er nicht im preuß. Staatshandbuch? Habe dort auch einen Zolloberinspektro gefunden, zufällig, am zu niedrigen Rang hat es sicherlich nicht gelegen... --Aalfons 23:19, 22. Feb. 2010 (CET)

Vielleicht ist genealogisch etwas zu machen. Problem ist: Sellmeier ist nicht typisch für Berlin oder Brandenburg sondern - trotz dem -meier - nach Bahlows Namenlexikon bayerisch, (hier "last name" Sellmeier eingeben), und auch westfälisch und holländisch. Mal sehen. G! G.G. ^{nil nisi bene} 00:50, 23. Feb. 2010 (CET)

Bayrisch ist galub ich schon sehr stark vertreten ([3]). -Cepheiden 07:51, 23. Feb. 2010 (CET) P.S. Ich weiß nicht ob diese Diskussionsseite wirklich die richtige für diese Thema ist.

Andere Schreibungen von Sellmeier habe ich immer mitgecheckt, aber seine Vorfahren mögen aus Bayern gekommen sein, das ist einleuchtend. @Cepheiden: Dass wir hier unsere Erkenntnisse über ihn sammeln, liegt daran, dass wir ein Sätzlein über ihn in diesen Artikel einpflegen wollen, solange es nicht zum Stub reicht. --Aalfons 08:12, 23. Feb. 2010 (CET)

Heute Fehlanzeige vom Heimatverein Britz. --Aalfons 10:13, 25. Feb. 2010 (CET)

Meiner Meinung nach sollte man sich auf das "von Sellmeier" konzentrieren. Das ist IMHO ein sehr gutes Unterscheidungsmerkmal, jedenfalls besser als veränderte Schriebweisen des Namens wie "Sellmayer" oder "Sellmeyer" verstärkt mit einzubeziehen. --Cepheiden 10:04, 1. Mär. 2010 (CET)

Hmmmm. An wie vielen Stellen ist er "von"? Haben wir bis jetzt irgendeine "von Sellm**er"-Truppe auftun können? Die Info-Lage zu ihm ist so dünn, dass wir nach jedem roten Zipfel greifen sollten - und dann hinterher sortieren. Zum Glück ist der Name in seinen verschiedenen Varianten ja rel. selten. Kann man nicht über die Neumann-Connection an Weiteres kommen. Wo? Wann? Dort nach Unterlagen fragen (... dann würde ich auch die Adessbücher durchsehen ...).G! G.G. ^{nil nisi bene} 10:26, 1. Mär. 2010 (CET)

Neumann habe ich schon geprüft. Der hat immer nur in Königsberg gelehrt. Die gedruckten Königsberger Uni-Matrikel gehen leider nur bis 1829. Andere Idee? --Aalfons 11:04, 1. Mär. 2010 (CET) Neumann war übrigens sage und schreibe 51 Jahre lang aktiver Professor, also mit Aberhunderten von Schülern. Sein Nachlass liegt in Göttingen, aber nur zwei Kisten. Kann man sich wohl sparen. --Aalfons 11:13, 1. Mär. 2010 (CET)