Diskussion:Steinerbaumproblem

Komplexität

Ist das Steinerbaumproblem schon bei der hier beschriebenen Version ohne Kantengewichte NP-schwer? --Head 11:37, 9. Jun 2005 (CEST)

Ja, das Steinerbaumproblem ist selbst bei Einschränkung auf bipartite Graphen ohne Kantengewichte NP-schwer. --Coma 19:44, 9. Jun 2005 (CEST)

In der beschriebenen Form habe ich zuerst das Verständnis entwickelt, dass die Menge V einfach gegeben und fest ist. Mittlerweile glaube ich verstanden zu haben, dass man die Hilfsknoten und Kanten frei wählen kann, damit ein opt. Baum entsteht. Ist das richtig und hätte man das aus dem Artikel herauslesen können?

Eine Instanz besteht aus einer Knotenmenge V, von denen einige zur Menge der Terminale T gehören, Kanten E zwischen den Knoten V und Gewichten auf den Kanten. Die Lösung einer Instanz ist ein Baum, der alle Knoten von T verbindet. Eine optimale Lösung ist eine, die die Summer der Gewichte der dabei verwendeten Kanten minimiert. Das Problem besteht darin, eine optimale Lösung für eine Instanz zu finden. Man sucht also nach einem Alg, der eine optimale Lösung für eine beliebige Instanz finden kann. Das ist eigentlich ganz leicht. Schwer ist es, einen Alg. anzugeben, der das in vernünftiger Zeit tut. Das ist im wesentenlichen dass, was man aus dem Artikel rauslesen können muss?! --Koethnig 01:25, 1. Apr 2006 (CEST)

(Minimaler) Spannbaum

"Der Steinerbaum mit T=V ist also der Spannbaum von G." Waere hier "...ist also der minimale Spannbaum von G." passender? Ausserdem wollte ich Fragen wo denn dann der Unterschied zum finden eines minimalen Spannbaums (z.B. per Prim) ist, weil das waere ja nicht NP-vollstaendig. Liegt das Problem also eher darin das fuer jeden x-beliebigen Teilgraph von G zu tun? -- ichbinder 18:59, 19. April 2006 (CEST)

Schade, dass das hier überlesen wurde. Der Einwand, dass es sich um einen minimalen Spannbaum handelt, ist völlig richtig, der Fehler stand seit der zweiten Artikelversion (März 2004) drin, bis ich ihn neulich korrigiert habe.

Ja, der Unterschied liegt darin, dass hier nur gefordert ist, einen Teil der Knoten zu verbinden, während beim MST alle Knoten einbezogen werden müssen. Dies macht das MST-Problem einfacher, weil die schwierige Frage, welche Knoten ignoriert werden, nicht gestellt werden muss.

Literatur

Hab jetzt schon an mehreren Stellen von folgendem Paper gelesen: G. Robins, A. Zelikovsky, Improved Steiner tree approximation in graphs, In: Proceedings of the Eleventh Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, SODA 2000, 770-779. Sollte man das wohl noch mit aufnehmen?

Jetzt steht es in den Literaturangaben. Aber warum dieses und nicht ein anderes? --Head 16:59, 10. Sep. 2007 (CEST)

Habe es wieder aus dem Artikel herausgenommen. --Head 18:20, 10. Sep. 2007 (CEST)

Jetzt ist es wieder drin, diesmal vernünftig als Einzelnachweis. --Head 23:44, 10. Sep. 2007 (CEST)

Abschnitt "Komplexität spezieller Instanzen"

Hallo, der genannte Abschnitt ist mir auf Grund mehrerer Begrifflichkeiten unklar. Was genau wird hier unter einer Instanz verstanden? Was sind rektilineare bzw. euklidische Instanzen? Ohne Verlinkung auf entsprechende erläuternde Begriffe oder am besten kurze Erläuterung im Artikel selbst dürfte dieser Absatz nur für Personen verständlich sein, die ohnehin schon mit dieser Information vertraut sind. Ich bitte daher um Ergänzung der fehlenden Information, ansonsten plädiere ich dafür, den Absatz wieder aus dem Artikel zu entfernen. --Mkleine 18:31, 26. Aug. 2007 (CEST)

ach hier war die frage :-) . Die Überschrift ist "mangelhaft", die muss geändert werden! rektilinear = L1-Metrik, euklidisch = L2-Metrik, sprich die Knotenabstände sind entsprechende Metriken. Alles in allem kein Grund einen Abschnitt zu entfernen! --Koethnig 10:38, 31. Aug. 2007 (CEST)

Na schön, dann müssen wir aber weiter an der Verständlichkeit arbeiten, denn ein Abschnitt in der WP sollte m.E. doch nicht nur für Personen verständlich sein, deren Fachbereich Graphentheorie ist. Mit anderen Worten, ich als Durchschnittsinformatiker maße mir doch an, dass ich zumindest ansatzweise verstehen sollte, wovon die Rede ist, wenn ich einen Absatz lese. Hier aber sind mir mindestens die folgenden Punkte unklar:

• Was genau ist mit einer Instanz gemeint? -> Vermutlich sind hier Steinerbäume mit den genannten speziellen Eigenschaften gemeint?

Was sollte damit sonst gemeint sein!? --Koethnig

• Was ist im speziellen Fall eine metrische Instanz? Der Verweis auf Metrischer Raum ist hier zu dünn. Ein Satz sollte zumindest im Großen und Ganzen auch ohne Verfolgung von Hyperlinks verständlich sein, das ist hier aber sicher nicht der Fall.

Imho ist dieser Satz vollkommmen ausreichend. Den Begriff der Metrik an dieser Stelle zu erklären ist einfach nicht die Aufgabe des Artikels. --Koethnig 22:43, 2. Sep. 2007 (CEST)

• Insbesondere versteht jemand, der noch nicht einmal verstanden hat, was eine "metrische Instanz" ist, schon gar nicht, was eine "rektilineare" oder "euklidische" metrische Instanz ist.

Da kann man gerne noch einen Satz und oder Bilder einfügen, die das anschaulich erklären. Du bist intelligent genug die richtige Information im Artikel zum metrischen Raum zu finden und das allgemeinverständlich darzustellen. --Koethnig 22:43, 2. Sep. 2007 (CEST)

Wenn es sich hier also um eine tatsächlich allgemein interessante Information handelt, die nicht nur im Fachjournal für Graphentheorie auf Seite 487 stehen sollte, dann müssten hier die Zusammenhänge klarer gemacht und einfacher formuliert werden. So lange bitte ich den Unverständlich-Baustein nicht zu entfernen. --Mkleine 21:46, 2. Sep. 2007 (CEST)

Mal ganz ehrlich, aber wer diesen Abschnitt nicht versteht, wird schon die Einleitung nicht verstehen! Im mathematischen Bereich kommt man bei speziellen Themen einfach nicht ohne Grundkenntnisse aus. Die im Artikel selbst darzustellen, ist imho aussichtslos und nutzlos, weil man sich sonst zu weit vom Thema entfernt. Wer es trotzdem wissen will, muss halt den Links folgen. Eventuell kann man einige Fachbegriffe auch anschaulich erklären. Nur wegen diesem Baustein, werde ich das aber nicht tun! --Koethnig 22:43, 2. Sep. 2007 (CEST)

Diese an Arroganz grenzende Antwort weise ich vom ersten bis zum letzten Wort zurück. Um hier sinnlose Reverts zu vermeiden, vor denen du ja offenbar nicht zurückschreckst, werde ich den Absatz nun so lassen, wie er ist, nämlich mit Baustein. Wenn du den Baustein hier raus haben willst, erläutere bitte entweder diese fachlich unverständlichen, dazu noch syntaktisch mangelhaft formulierten Sätze, ansonsten müssen wir hier einen Vermittler über das Portal hinzuziehen. Oder wir lassen den Baustein eben drin, damit auch gleich jeder weiß, dass er sich hier nicht besonders um ein Verstehen bemühen muss (es sei denn, er weiß ohnehin schon, was gemeint ist, was ja offenbar dein Verständnis von Fachartikeln zu sein scheint). --Mkleine 23:40, 2. Sep. 2007 (CEST)

Oh ja, verschwende ein bisschen Zeit für und mit einem Vermittler! *kopfschüttel* --Koethnig 01:15, 3. Sep. 2007 (CEST)

Ich habe um eine entsprechende Beteiligung weiterer Informatiker auf der Diskussions-Seite des Portal:Informatik gebeten und bitte dich, den Baustein nicht wieder willkürlich zu entfernen, bevor diese Diskussion abgeschlossen ist. Durch etwas weniger Willkür bei deinen Revertierungen würdest du auch eher den Eindruck erwecken, dass deine Position tatsächlich auf Fachwissen beruht statt auf einem oberflächlichen Halbwissen, das sich hinter lose hingeworfenen Fachbegriffen verbergen will. --Mkleine 15:16, 3. Sep. 2007 (CEST)

Mit der Analyse, warum er das nicht versteht, hat Mkleine doch schon fast die ganze Arbeit gemacht. Ich habe Mathe studiert und bin Dipl.Inform, aber ohne weitere Links bin ich an dem Ding auch verloren. --SonniWPregio 17:18, 3. Sep. 2007 (CEST)

Danke an den englischen Kopf, der hat mir die Sucharbeit nach Erklärungen erheblich vereinfacht. --SonniWPregio 19:32, 3. Sep. 2007 (CEST)

Wie in der Portals-Diskussion schon erwähnt, bin ich nach einigen weiteren Linkpräzisierungen und Umformulierungen nun mit dem Absatz einverstanden. Vielen Dank für die Beteiligung! --Mkleine 20:40, 3. Sep. 2007 (CEST

Gern geschehen --SonniWPregio 20:45, 3. Sep. 2007 (CEST)

Ich weiß zwar nicht, warum das jetzt sooooooo viel besser verständlich sein soll, aber ich hab kein Problem damit. Es ist imho inhaltlich richtig und genauso vollständig wie die alte Version des Abschnitts. --Koethnig 21:55, 4. Sep. 2007 (CEST)

Fehlende Quelle für Kou, Markowsky, Berman

Kann jemand einen Einzelnachweis für diesen Satz liefern?

Der Algorithmus von Kou, Markowsky und Berman erreicht Approximationsgüte 2 und ist mit Laufzeit O(|V|² · log|V| + |V| · |E|) wesentlich schneller als der relative Greedy-Algorithmus oder der Loss-Kontraktions-Algorithmus.

Steht das so hier drin? Ich kann das Paper mangels Login leider nicht herunterladen. --Head 16:17, 10. Sep. 2007 (CEST)

Vom Summery her würde ich sagen, dass es der richtige Nachweis ist. Das "|V|^2" in der Laufzeit stört mich ein wenig, weil man das eigentlich durch ein "|E|" ersetzen können sollte. --Koethnig 22:40, 10. Sep. 2007 (CEST)

Aber nur bei vollständigen (oder fast vollständigen) Graphen. Wenn du einen Graphen mit sehr wenigen Kanten betrachtest (z. B. einen Baum), dann ist O(|E|) < O(|V|²). --Head 22:59, 10. Sep. 2007 (CEST)

Sorry, das war Unsinn, hab das jetzt mit Mehlhorn verwechselt gehabt. Ansonsten stimmt die Laufzeit überhaubt nicht mit unserer überein, was eher dafür spricht, dass es nicht die richtige Quelle ist! --Koethnig 23:07, 10. Sep. 2007 (CEST)

Da man sonst keine anderen Quellen findet und diese Quelle fast überall genannt wird, spricht vieles dafür, das es trotzdem die richtige ist. :-) --Koethnig 23:15, 10. Sep. 2007 (CEST)

"minimaler Steinerbaum"

In manchen Arbeiten ist von einem "minimal Steiner tree" die Rede. Ich habe irgendwo auch ein Paper gefunden, das Steinerbäume explizit lediglich als Baum definiert, der die Terminalmenge verbindet, und die Minimalitätseigenschaft nur für "minimale Steinerbäume" fordert. Das Steinerbaumproblem wäre danach die Suche nach einem _minimalen_ Steinerbaum.

Die meisten anderen Quellen fordern auch für Steinerbäume Minimalität, so dass der Begriff "minimaler Steinerbaum" doppelt gemoppelt ist. So kenne ich das auch, ich bin heute nur zufällig über so einen "Abweichler" gestolpert, der immer "minimal" davorschreibt.

Ich würde auf jeden Fall vorschlagen, den Artikel grundsätzlich so zu lassen wie er ist und nicht überall "minimal" davorzuschreiben, weil das unüblich ist und nur verwirrt. Aber sollten wir trotzdem irgendwo erwähnen, dass es diese abweichende Definition gibt? --Head 23:43, 10. Sep. 2007 (CEST)

Ich halte es für besser, wenn überall dort, wo es hingehört ein "minimal" davor steht. Im Kontext von Erklärungen kann man sonst schwer zwischen nicht-minimalen und minimalen Steinerbäumen unterscheiden. Alternativ könnten wir mit SMT (steiner minimal tree) abkürzen. Die Akürzung sollte in der Einleitung nat. erklärt werden! --Koethnig 23:48, 10. Sep. 2007 (CEST)

Archivierung Lesenswert-Kandidatur (zurückgezogen)

Angesichts der Tatsache, dass es um ein relativ kompliziertes Thema geht, halte ich diesen Artikel inzwischen für ziemlich gut. Ich habe heute ein Beispiel eingefügt; damit sollte die Problemstellung auch für Nichtmathematiker/Informatiker nachvollziehbar sein (würde mich über Feedback freuen). Der Rest des Artikels setzt graphentheoretische Kenntnisse voraus, was aber nicht vermeidbar ist, da es sich um ein graphentheoretisch definiertes Problem der diskreten Mathematik/theoretischen Informatik handelt; eine Einführung in die Graphentheorie kann natürlich im Umfang des Artikels nicht gegeben werden.

Gleiches gilt für die beiden Absätze zur Komplexität, die Kenntnisse der Komplexitätstheorie voraussetzen. Allerdings geht es hier um Themen, die ein interessierter Laie auch nicht unbedingt verstehen muss. Zumindest für Mathematiker und Informatiker sollten die Absätze aber verständlich sein. Nach einer Diskussion hier und hier und anschließenden Verbesserungen waren jedenfalls alle glücklich, und zudem wurde der Artikel seitdem noch weiter verbessert. --Head 17:07, 10. Sep. 2007 (CEST)

•  Pro (ich hoffe, ich darf mit abstimmen, obwohl ich den Vorschlag gemacht habe) --Head 17:13, 10. Sep. 2007 (CEST)

Grundsätzlich darf jeder abstimmen, ungern wird es nur gesehen, wenn man für eigene Artikel abstimmt. Als Vorschlagender fremder Artikel solltest du auch deine Stimme abgeben ;). Marcus Cyron in memoriam Volkmar Fritz 18:45, 10. Sep. 2007 (CEST)

•  Pro Das neue Beispiel ist besser und ausfuehrlicher als mein altes Beispiel. Viel Oma-tauglicher als jetzt wird man diesen Artikel zu einem Problem der theoretischen Informatik wohl nicht bekommen. :-) --Wutzofant (✉✍) 19:18, 10. Sep. 2007 (CEST)
•  Kontra ich denke, da fehlt noch ne ganze Menge, z.B. wie die PTAS für die metrischen Fälle aussehen, sofern man das nicht in Extra-Artikel auslagern möchte. Außerdem gravierender Fehler. Quelle 2 zeigt untere Schranken (die im Artikel übrigens auch nicht erwähnt werden), statt dessen wäre die von mir erst kürzlich hinzugefügte Literatur die richtige Quelle (G. Robins, A. Zelikovsky, Improved Steiner tree approximation in graphs). Abgesehen davon, gibts auch zu den unteren Schranken nen Link, wo man das Paper direkt runterladen kann. Das ist jetzt mal nur das, was mir in der Kürze aufgefallen ist. Wenn ich es mir durchlese, finde ich bestimmt noch ne Menge mehr. imho erstmal was fürs Review, bevor man bei den Lesenswerte anfängt. Auch wenn ich es schön finde, dass dieses Thema mal in den Blickpunkt gerückt wird. --Koethnig 22:32, 10. Sep. 2007 (CEST)

• Vielleicht sollte ich den Vorschlag erstmal zurückziehen... ich habe die oben beschriebene Vorgehensweise etwas durcheinander gebracht (erst den Artikel hier eingetragen, dann die Hauptautoren kontaktiert). Also basteln wir noch ein bisschen daran und denken später nochmal über die Geschichte hier nach? --Head 23:13, 10. Sep. 2007 (CEST)

Halte ich für vernünftig. Ich denke aber, dass da noch viel passieren muss. Wer sich dafür interessiert den Artikel auszubauen, den kann ich gerne mit einem Vorlesungsskripten versorgen, dass dieses Thema recht ausführlich behandelt. --Koethnig 23:32, 10. Sep. 2007 (CEST)

OK, dann ist diese Lesenswert-Diskussion erstmal ausgesetzt. Der Artikel wird im Moment auch heftig überarbeitet. Falls jemand mitmachen will: nur zu ;) --Head 23:51, 10. Sep. 2007 (CEST)

Bei integrierten Schaltkreisen

Das Steiner Tree Problem taucht auch beim PCB Routing (Leiterplattenentflechtung) auf. Nicht nur bei ICs. Da es anschaulicher ist, wuerde ich es eher damit in Verbindung bringen. 217.140.96.21 10:31, 17. Jul. 2009 (CEST)

Intuition Steiner Tree

Ich bin über diesen Artikel sehr verärgert. Entweder es liegt hier ein großes Missverständnis vor, oder aber der Artikel ist einfach total missraten.

Die Intuition des Steinerbaum Problems ist ganz klar und kurz:

Während man beim MST aus einem gegeben Graphen nur bestimmte Kanten weglassen/auswählen kann, um alle Städte zu verbinden, ist das BESONDERE am Steinertree Problem, dass man NEUE ZWISCHENSTATIONEN EINFÜGEN KANN, also den Graphen G=(V,E) verändert/erweitert, in dem man - beispielsweise beim Euklidischen Steinertree Problem - neue Punkte/Stationen im Euklidischen Raum einführt.

Exzellent ist der Englische (!) Wikipedia Artikel. Dort wird mit den Bilder

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Steiner_3_points.svg/180px-Steiner_3_points.svg.png

und

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Steiner_4_points.svg/180px-Steiner_4_points.svg.png

SOFORT klar, worum es geht.

-> Ich bezweifele, dass jemand die in diesem Artikel angegebene Referez http://www.archive.org/details/RonaldLG1988 sich angesehen hat. (nicht signierter Beitrag von 87.189.102.173 (Diskussion | Beiträge) 00:38, 16. Okt. 2009 (CEST))

In diesem Artikel wird das Steinerbaumproblem auf Graphen behandelt, während in der englischen Wikipedia das euklidische Steinerbaumproblem behandelt wird. Das Graphen-Problem ist allgemeiner als das andere, welches als Spezialfall angesehen werden kann. Im übrigen, sind deine ausführungen oben zwar korrekt aber nicht vollständig. Vielleicht überarbeite ich den Artikel mal ein bisschen, da fehlt ja noch einiges. --130.149.13.61 13:53, 22. Nov. 2011 (CET)

In der englischen Wikipedia steht im 1. Abschnitt folgender Satz: "The difference between the Steiner tree problem and the minimum spanning tree problem is that, in the Steiner tree problem, extra intermediate vertices and edges may be added to the graph in order to reduce the length of the spanning tree." Der ist meiner Ansicht nach unglaublich wichtig und beschreibt genau, was vom Autor dieses Abschnitts bemängelt wurde. Wenn man sich nur diesen hier diskutierten deutschen Artikel durchliest, wird einem diese Tatsache nicht klar, und man bekommt ein völlig falsches, unzureichendes Verständnis des Steinerbaum-Problems. Das Eisenbahn-Beispiel ist insofern schlecht, als dass es um einen kleinsten Teilgraphen geht. Es werden keine neuen Knoten ("Steiner Vertices") benötigt, denn die Elektrifizierung der Bahnstrecken soll ja entlang der Strecke verlaufen. Wenn man dagegen ein Beispiel hätte, wo mehrere Städte möglichst kostengünstig ans Stromnetz angeschlossen werden sollen, würde sofort der "Sinn" von Steinerpunkten klar werden. -- 137.226.181.41 00:38, 28. Mär. 2012 (CEST)

Ich kann nicht sehen, inwiefern das Euklidische Steinerbaumproblem ein Spezialfall des dargestellten Steinerbaumproblems auf Graphen sein soll: die Menge V der Kandidaten für Steinerpunkte bildet ein Kontinuum; also hätte der zugrundeliegende Graph überabzählbar viele Knoten. Sowas nennt man aber nicht "Graph". Richtig ist allerdings, dass immer eine Abstandsfunktion (i.a. eine Metrik, aber die Dreiecksungleichung ist nicht notwendig) auf der ganzen Menge V gebraucht wird; das sind die Kantengewichte im zugrundeliegenden "Graphen". Aber der ist nun mal kein Graph, sondern eine beliebige Menge, auf der eine positive und symmetrische Abstandsfunktion definiert ist.

Und dass das Eisenbahnproblem total verunglückt ist, hat ja ein Vorgänger schon geschrieben. Man kann es aber retten: Das MST-Problem besteht darin, Orte auf einem bestehenden maroden Schienennetz zu verbinden, so dass die alten Trassen weiterverwendet werden und möglichst wenig saniert wird; das Steinerbaum-Problem besteht darin, Orte auf einem neuen Schienennetz zu verbinden, so dass möglichst wenig gebaut wird. Der dargestellte Fall ist gerade der uninteressanteste: dass man von einem Graphen ausgeht und eine endliche Menge möglicher Steinerpunkte, die "Kleinstädte", betrachtet.

Meine Ansicht: Neuschreiben macht weniger Arbeit als inkrementell retten. Ich bin grundsätzlich bereit dazu, komme aber sicher einige Wochen lang nicht dazu.

--Lantani (Diskussion) 10:18, 6. Jul. 2012 (CEST)

Versuch, den Artikel zu reparieren

Die Kritik an diesem Artikel (siehe oben unter "Intuition Steiner Tree") ist, dass ein nicht für die Thematik repräsentativer Spezialfall, nämlich das graphentheoretische Problem, den Artikel vollständig dominiert, während die anschaulicheren und auch historisch ursprünglicheren geometrischen Probleme zu kurz kommen. Ich schlage vor (und mache es auch gegebenenfalls), in folgenden Schritten vorzugehen:

1. Definition so erweitern, dass alle Arten von Steinerbaumproblemen hineinpassen. Gliederung so ändern, dass Dinge, die nur in speziellen Fällen gelten, unter einer Überschrift für diesen Fall stehen.
2. Anschauliches Beispiel mit Zeichnung. Es sollte ein Euklidisches und nicht ein graphentheoretisches Beispiel sein, weil man Euklidische Abstände mit dem bloßen Auge erfasst, während man Kantengewichte als Bemaßung lesen muss.
3. Mehr Details über den Euklidischen Fall
4. Abschnitt Geschichte, einschließlich der (fehlenden!) Bedeutung Jakob Steiners
5. Komplexität neu überdenken. Im kontinierlichen Fall gibt es nur eine Komplexität in Abhängigkeit von T, keine von V; im diskreten Fall ist das anders. Es ist also fraglich, ob man sinnvoll gemeinsame Komplexitätsaussagen machen kann.

Punkt 1 ist erledigt (vorbehaltlich der Gnade des Sichters). Die Einordnung der Komplexitätsfragen in die neue Gliederung ist noch halbherzig wegen Punkt 5, aber soweit in Ordnung, dass die Aussagen richtig sind, wenn sie es vor meinen Änderungen waren. Das graphentheoretische Beispiel steht im allgemeinen Teil, weil es kein anderes Beispiel gibt. Sobald Punkt 2 erledigt ist, soll es in den graphentheoretischen Teil wandern.

Die anderen Punkte sind noch offen.

Für das Beispiel in Punkt 2 würde ich gerne GEOSteiner verwenden, habe aber noch keine Erfahrung damit. Hat jemand welche?

--Lantani (Diskussion) 18:25, 14. Apr. 2014 (CEST)

Das Beispiel in Punkt 2 (mit GEOSteiner berechnet!) wurde geliefert und, wie versprochen, das andere Beispiel in eine speziellere Umgebung gesteckt. Die Einleitung vor der ersten Überschrift wurde weitgehend von mathematischem Jargon befreit, indem die jargonlastigen Teile an andere Stellen verschoben wurden. Dadurch sollte das beschriebene Problem auch Nichtfachleuten vermittelbar werden. Die Diskussion der nicht-metrischen Fälle wurde klarer (hoffentlich).

Die übrigen obengenannten Punkte fehlen noch. Ich denke aber, dass das, was zum Baustein "Überarbeiten" geführt hat, jetzt bereinigt ist; deswegen habe ich den Baustein entfernt.

--Lantani (Diskussion) 00:32, 17. Apr. 2014 (CEST)