Erlang B

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Erlang B ist eine Formel, die sich von der Erlang-Verteilung herleitet. Mit ihrer Hilfe kann die Kapazitäten einer Telefonleitung ermittelt werden, die durchschnittlich für eine angenommene Anzahl an Gesprächen bei einer festgelegten Verlustwahrscheinlichkeit benötigt wird.

Diese Formel wurde von Agner Krarup Erlang entwickelt. Sie bestimmt Leitungskapazitäten innerhalb eines bestimmten Zeitraums auf der Basis eines bekannten Anrufaufkommens. Die Erlang-B-Formel setzt voraus, dass Anrufer, die auf einen Besetztton stoßen, nicht erneut anrufen und tendiert somit dazu, den tatsächlichen Bedarf an Telefonleitungen zu unterschätzen. Eine andere Auswertung der Erlang-Verteilung führt zu Erlang C.

Unter der Annahme, dass die Belegungsversuche einen Poisson-Prozess darstellen, also von vielen, voneinander unabhängig und zufällig agierenden Teilnehmern stammen, und Blockierungen (das sind wegen Überlastung nicht zustande gekommene Gesprächsversuche) „zu Verlust“ gehen also der Betreffende ruft nicht erneut, besteht folgender Zusammenhang zwischen (B)lockierungswahrscheinlichkeit, Verkehrs(A)ngebot (=zu vermittelnder Verkehr, gemessen in Erlang) und der A(N)zahl der zur Verfügung stehenden Leitungen:

Programmierung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Erlang-B-Formel führt bei einem Programm schnell an die Kapazität des Rechners, da die Zahlen schnell groß werden und einen Überlauf erzeugen. Umgeformt lässt sich die Erlang-B-Formel einfach über eine Schleife programmieren. Mit der wachsenden Rechnerkapazität sinkt jedoch dieser begrenzende Fakt. Die Verarbeitung in Schleife erlaubt es vorzeitig abzubrechen, sobald die Blockierwahrscheinlichkeit einen definierten Schwellwert unterschreitet.

Function ErlangB(N As Integer, A As Double) As Double
Dim InvBlock As Double = 1
Dim i As Integer

  For i = 0 To N
    InvBlock = i / A * InvBlock + 1
  Next i
  ErlangB = 1 / InvBlock
End Function

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]