Raumfüllende Kurve

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Eine raumfüllende Kurve ist eine Linie in der Analysis, die eine zweidimensionale Fläche oder einen dreidimensionalen Raum (beziehungsweise das regelmäßige Gitter, das diese/n Fläche/Raum beschreibt) komplett durchläuft. Eine solche Kurve kann nicht zugleich bijektiv und stetig sein, da sonst das Einheitsintervall und das Einheitsquadrat die gleiche Dimension hätten.

Das Standardbeispiel: die Hilbert-Kurve

Das Synonym FASS-Kurve ist ein Akronym und steht für „space-filling, self-avoiding, simple and self-similar“ (raumfüllend, selbst-ausweichend, einfach und selbstähnlich).

Beispiele für raumfüllende Kurven sind:

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Hans Sagan: Space-Filling Curves. Springer-Verlag 1994.
  • Michael Bader: Space-Filling Curves – An Introduction with Applications in Scientific Computing. Springer-Verlag 2012.