Flächenwiderstand

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Der (spezifische) Flächenwiderstand beschreibt den elektrischen Widerstand einer elektrisch leitfähigen Schicht einer so geringen Dicke, dass diese lediglich parallel zur Schicht von elektrischem Strom durchflossen wird, d. h. der Strom tritt an einer Stirnfläche ein und an der gegenüberliegenden Stirnfläche wieder aus.

Das elektrische Bauteil Schichtwiderstand ist ein typisches Beispiel dafür, aber auch Deckelektroden von Fotodioden, Solarzellen oder die Metallschichtstrukturen von Leiterplatten und integrierten Schaltkreisen.

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Geometrie zur Definition des elektr. Widerstandes (links) bzw. des Flächenwiderstandes (rechts). Wenn der Strom parallel zum Doppelpfeil am Buchstaben L durch die Schicht fließt, dann ist die Ein- bzw. Austrittsfläche jeweils Flächeneinheiten groß.

Der spezifische Flächenwiderstand einer Widerstandsschicht der Dicke mit einem isotropen spezifischen Widerstand  beträgt

D. h. je dünner die Schicht ( klein), desto höher ihr Flächenwiderstand (bei konstantem spezifischem Widerstand ).

Da außerdem gilt:

mit

  • elektrischer Widerstand
  • Elektrodenflächen (Elektroden über die gesamte Breite zweier gegenüberliegender Kanten)
  • Länge

folgt

Mit Hilfe des spezifischen Flächenwiderstandes einer Widerstandsschicht kann also die Größe eines daraus gefertigten Widerstandes anhand seiner Geometrie bestimmt werden:

So stimmt bei einer quadratischen Schicht:

Kantenlängen (beliebig groß)

der Flächenwiderstand mit dem Widerstand überein:

Einheit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Da der spezifische Widerstand die Einheit Ωm hat, ist die Einheit des Flächenwiderstandes identisch mit der Einheit Ω (Ohm) des elektrischen Widerstandes:

Zur besseren Unterscheidung wird der Flächenwiderstand deshalb oft in der Einheit angegeben. Eine solche Indizierung physikalischer Einheiten ist jedoch nicht in den Normen DIN 1301 und ISO 31 vorgesehen.

Messung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Flächenwiderstand einer Schicht kann zum Beispiel mit Hilfe der Vier-Punkt-Methode, der speziellen Van-der-Pauw-Methode oder als berührungslose Messung mit einem speziellen Wirbelstromprüfgerät gemessen werden. Oft kann man auch aus der bekannten Geometrie zurückrechnen. Bei der Vier-Punkt-Methode wird der Einfluss des Kontaktwiderstandes auf die Messung eliminiert, indem zwischen zwei Kontaktpunkten ein Stromfluss erzeugt wird, während der Spannungsabfall über zwei weitere Kontaktpunkte gemessen wird. Bei der berührungsfreien Schichtwiderstandsmessung/Flächenwiderstandsmessung mit Wirbelstrom wird im Material ein elektromagnetisches Wechselfeld erzeugt, dessen Gegenfeld der Messsensor auswertet.

Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Flächenwiderstand einer Kupferschicht (ρ ≈ 1,72·10−8 Ωm[1][2]) mit einer Stärke von knapp 35 µm (wie häufig auf elektrischen Leiterplatten benutzt) beträgt knapp 0,5 mΩ.

Anwendung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Flächenwiderstandsmessung wird häufig angewendet, um die Homogenität von elektrisch leitfähigen oder halbleitfähigen Materialien oder Schichten zu beurteilen. Typische Anwendungen finden sich zum Beispiel in der Qualitätsprüfung von TCO, metallischen Schichten oder Schichten aus leitfähigen Nanomaterialien auf Architekturglas, Polymerfolien, Displays, OLED und in der Wafer- oder Photovoltaikindustrie. Die kontaktierende Vier-Punkt-Methode wird meist angewandt zur Einzelprüfung von harten, unempfindlichen Materialien, während das berührungslose Wirbelstromverfahren zum Scannen ganzer Schichten, zur Inline-Überwachung des Beschichtungsprozesses und zur Messung von empfindlichen oder verkapselten Schichten verwendet wird.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Dieter K. Schroder: Semiconductor Material and Device Characterization. 3rd edition. Wiley-Interscience u. a., Hoboken NJ 2006, ISBN 0-471-73906-5.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quellen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Artikel Kupfer
  2. Artikel Spezifischer Widerstand