Harris-Kette

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Eine Harris-Kette, benannt nach dem Mathematiker Ted Harris, ist eine spezielle Markow-Kette in diskreter Zeit auf einem messbaren Zustandsraum. Harris-Ketten sind unter anderem interessant, da man für diese Ergodensätze formulieren kann.

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sei ein messbarer Raum. Sei eine Markow-Kette auf dem Zustandsraum mit Übergangskern . Dann heißt Harris-Kette[1], falls es Mengen , ein und ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf mit existieren, so dass gilt:

  1. Für alle gilt und
  2. für alle und alle messbaren gilt

Dabei bezeichnet den ersten Eintrittszeitpunkt der Kette in die Menge .

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Rick Durret: Probability: Theory and Examples. 4. Auflage. Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-76539-8, Abschnitt 6.8, S. 318ff (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).