Hilbert-Symbol

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Das Hilbert-Symbol (nach David Hilbert) ist eine Kurzschreibweise, die in der algebraischen Zahlentheorie verwendet wird. Für einen lokalen Körper mit der multiplikativen Gruppe ist es definiert als die folgende Abbildung:

Hierbei heißt eine Lösung trivial, wenn gilt.

Eigenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Ein Element in ist ein Quadrat, genau dann, wenn für alle gilt.
  • Für alle in gilt: .
  • Für alle in gilt: .
  • Für alle in mit gilt .

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]