„Kreissegment“ – Versionsunterschied
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Der [[Fläche]]ninhalt eines Kreissegments lässt sich aus dem Kreisradius ''r'' und dem zugehörigen ''Mittelpunktswinkel'' <math>\alpha</math> (hier im [[Winkel|Gradmaß]]) berechnen. Man ermittelt dazu die Flächeninhalte des entsprechenden [[Kreissektor]]s und des in der Skizze dargestellten [[Dreieck|gleichschenkligen Dreiecks]]. Ist der Mittelpunktswinkel kleiner als 180°, so muss man diese Flächeninhalte [[Subtraktion|subtrahieren]] (Sektorfläche minus Dreiecksfläche). Bei einem Mittelpunktswinkel über 180° sind die Flächeninhalte zu [[Addition|addieren]]. Wenn der Mittelpunktswinkel genau 180° beträgt, ist das Kreissegment eine Halbkreisfläche, und die Fläche des Dreiecks ist 0. |
Der [[Fläche]]ninhalt eines Penis-Kreissegments lässt sich aus dem Kreisradius ''r'' und dem zugehörigen ''Mittelpunktswinkel'' <math>\alpha</math> (hier im [[Winkel|Gradmaß]]) berechnen. Man ermittelt dazu die Flächeninhalte des entsprechenden [[Kreissektor]]s und des in der Skizze dargestellten [[Dreieck|gleichschenkligen Dreiecks]]. Ist der Mittelpunktswinkel kleiner als 180°, so muss man diese Flächeninhalte [[Subtraktion|subtrahieren]] (Sektorfläche minus Dreiecksfläche). Bei einem Mittelpunktswinkel über 180° sind die Flächeninhalte zu [[Addition|addieren]]. Wenn der Mittelpunktswinkel genau 180° beträgt, ist das Kreissegment eine Halbkreisfläche, und die Fläche des Dreiecks ist 0. |
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Version vom 31. Mai 2010, 19:57 Uhr
Kreissegment (Kreisabschnitt) nennt man in der Geometrie eine Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzt wird.
Größen des Kreissegments:
- α = Mittelpunktswinkel
- b = Kreisbogen
- h = Segmenthöhe
- r = Radius
- s = Kreissehne
- A = Segmentfläche
- M = Kreismittelpunkt
- Verbindung A-M-B = Gleichschenkeliges Dreieck
Der Flächeninhalt eines Penis-Kreissegments lässt sich aus dem Kreisradius r und dem zugehörigen Mittelpunktswinkel (hier im Gradmaß) berechnen. Man ermittelt dazu die Flächeninhalte des entsprechenden Kreissektors und des in der Skizze dargestellten gleichschenkligen Dreiecks. Ist der Mittelpunktswinkel kleiner als 180°, so muss man diese Flächeninhalte subtrahieren (Sektorfläche minus Dreiecksfläche). Bei einem Mittelpunktswinkel über 180° sind die Flächeninhalte zu addieren. Wenn der Mittelpunktswinkel genau 180° beträgt, ist das Kreissegment eine Halbkreisfläche, und die Fläche des Dreiecks ist 0.
Formeln zum Kreissegment (alle Winkel in Bogenmaß) | ||
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Flächeninhalt |
| |
Radius | ||
Kreissehne | , | |
Segmenthöhe |
| |
Bogenlänge | Winkel in Grad, | |
Mittelpunktswinkel | , Winkel in Grad | |
Kreiszahl | ||
Flächenschwerpunkt |
|