Metabolischer quadratischer Raum
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In der Mathematik sind metabolische quadratische Räume ein Begriff aus der Algebra, spezieller der Theorie quadratischer Formen.
Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Ein quadratischer Raum heißt metabolisch, wenn es einen Unterraum mit gibt.
Beispiel: die hyperbolische Ebene[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Sei ein Körper der Charakteristik . Der quadratische Raum mit und (oder äquivalent ) heißt hyperbolische Ebene (nicht zu verwechseln mit der hyperbolischen Ebene der hyperbolischen Geometrie).
Klassifikation[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Sei ein Körper der Charakteristik . Dann ist jeder metabolische quadratische Raum eine direkte Summe hyperbolischer Ebenen.
Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- John Milnor, Dale Husemöller: Symmetric bilinear forms. Springer, 1973. ISBN 3-540-06009-X