Schrödinger-Bild

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Das Schrödinger-Bild der Quantenmechanik ist ein Modell für den Umgang mit zeitabhängigen Problemen. Dabei werden folgende Annahmen gemacht:

  1. Zustände sind i.A. zeitabhängig:
  2. Operatoren können höchstens explizit von der Zeit abhängen:

    Einzige Ausnahme ist der Zeitentwicklungsoperator.
  3. Das Verhalten des Systems (Dynamik) wird beschrieben durch die Schrödinger-Gleichung:
    ,
    wobei der Hamilton-Operator des Systems ist.

Zur Kennzeichnung, dass man sich im Schrödinger-Bild befindet, werden Zustände und Operatoren gelegentlich mit dem Index „S“ versehen: bzw.

Der zeitabhängige Zustand ist gegeben durch den Zustand zu einem festen Zeitpunkt und den unitären Zeitentwicklungsoperator :

Zwei weitere Modelle sind das Heisenberg-Bild und das Wechselwirkungsbild. Alle Modelle führen zu denselben Erwartungswerten. Für den Erwartungswert des Operators ergibt sich im Schrödinger-Bild: