Siemensstern

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16-strahliger Siemensstern, bestehend aus 16 schwarzen und 16 weißen Segmenten
(als SVG-Vektorgrafik)

Der Siemensstern ist ein Testmuster und Testverfahren, um die Qualität optisch abbildender Systeme zu prüfen. Beim Siemensstern handelt es sich um einen Kreis mit abwechselnd weißen und schwarzen Sektoren.

Er wurde von der Siemens & Halske AG (heute Siemens AG) in den 1930er Jahren zur Prüfung von Objektiven von Siemens-Schmalfilmkameras entwickelt.[1]

Der Siemensstern enthält als Motiv alle Ortsfrequenzen (zur Mitte hin steigend) in allen Orientierungsrichtungen. Durch Auflösungslimitierungen aller optisch abbildenden Systeme kann dieses Muster nicht perfekt wiedergegeben werden. Entsprechend der Modulationsübertragungsfunktion (MTF) des Systems nimmt die Modulationstiefe zur Mitte des Siemensstern hin ab, um in einen grauen Kreis, den Grauring, überzugehen. Über die Größe des Grauringes ermittelt man das Auflösungsvermögen eines optischen Ausgabegerätes oder bestimmt den optimalen Fokus eines optisch abbildenden Systems.

Aufbau[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein -strahliger Siemensstern besteht aus radial von einem Mittelpunkt ausgehenden weißen und schwarzen Sektoren, die jeweils einen Winkel von abdecken. In Entfernung vom Mittelpunkt auf einem Kreis des Umfangs sind somit Sektoren verteilt, die eine laterale Größe von

mit rechteckförmiger Modulation aufweisen. Kann diese gerade noch aufgelöst werden, dann entspricht diese laterale Größe der Auflösung. Diese kann richtungsabhängig sein, was am Siemensstern anschaulich zu sehen ist.

Modifikationen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Newtonsche Ringe als Testtarget zum Bestimmen der Auflösung
  • Die Sektoren können bis zum Rand der Testtafel gehen.
  • Statt einer rechteckförmigen kann eine sinusoide Helligkeitsmodulation verwendet werden.
  • Eine Testtafel kann statt einem großen Siemensstern mehrere kleine Siemenssterne enthalten, um an mehreren Stellen das Auflösungsvermögen zu testen.
  • Weiterhin findet man auf vielen komplexeren Testtafeln Siemenssterne als Bestandteile.
  • Statt Speichen kann man Ringe benutzen. Die Ablesbarkeit insbesondere höherer Ortsfrequenzen verbessert sich.

Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Aufnahmen eines 18-strahligen Siemenssterns durch zwei optische Instrumente mit unterschiedlichem Auflösungsvermögen.
Der graue Kreis in der Mitte ist unterschiedlich groß.

Die Abbildung zeigt Aufnahmen eines 18-strahligen Siemenssterns durch zwei optische Instrumente mit unterschiedlichem Auflösungsvermögen.
Der graue Kreis hat im linken Teilbild einen Durchmesser von , im rechten von der Bildgröße D.

Daraus folgt für das Auflösungsvermögen:

 ● Teilbild links:   
 ● Teilbild rechts:

Ist das Bild 100 mm groß, löst das optische Instrument des linken Teilbildes 2,6 mm, das des rechten 1,3 mm auf.

Scheinauflösung abtastender Abbildung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

128-strahliger Siemensstern
Siemens star (128 spokes) & Matlab code.svg
... als SVG-Vektorgrafik: skalierbar
Die sichtbaren Artefakte sind Unzulänglichkeiten des SVG-Renderers ihres Webbrowsers.
  • dunkler Kern: Berechnung in einem nichtlinearen, gammvaverzerrten Raum durchgeführt
  • unregelmäßige Strukturen im Kern: Fehlender Aliasingfilter
Siemensstern, 284x284 Pixel, Durchmesser 269 Pixel, 128 Strahlen.png
... als PNG-Pixelgrafik: nicht skalierbar
Wird optimal bei 1:1-Darstellung auf Monitoren mit sRGB-Gradation dargestellt.


Bei Abbildung des Siemensstern durch klassische analoge, d. h. nichtabtastende Abbildung entstehen keinerlei Artefakte. Die Modulationstiefe nimmt mit Nähe zum Mittelpunkt durch die zunehmende Ortsfrequenz und die mit dieser abnehmenden Amplitude der Modulationsübertragungsfunktion ab.

Bei digitalen, d. h. abtastenden Abbildungen entstehen bei Verletzung des Abtasttheorems Aliasing-Artefakte, die am Siemensstern, einem für diese Artefakte extrem kritischen Motiv, sehr einfach zu erkennen sind. Dabei entstehen radiale Muster um den Mittelpunkt mit "falschen" Ortsfrequenzen. Durch das meist richtungsabhängige Auflösungsvermögen des abbildenden Systems entstehen charakteristische, komplexere Muster.

Effekte bei visueller Betrachtung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das effektive Auflösungsvermögen des Auges wird durch die Mikrosakkaden des Auges sowie durch Kopfbewegungen im Bereich von hundert Millisekunden richtungsabhängig moduliert. Die Größe und Form des Grauringes ist deswegen scheinbar in dauernder Bewegung.

Böhlerstern[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Zum Test von Laserscannern wurde der Siemensstern als Böhlerstern[2] in die dritte Dimension übertragen.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Commons: Siemens star – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Alexandra Kinter, Siemens AG, Siemens-Archiv in D-80333 München, Oskar-von-Miller-Ring 20
  2. https://www.researchgate.net/figure/Boehler-Star-used-to-measure-the-spatial-resolution-of-laser-scanners-Boehler-et-al_fig1_281631474