Stichprobenfunktion

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In der Statistik ist eine Stichprobenfunktion, auch Statistik, genau das, was der Name sagt, nämlich eine Funktion der Stichprobe. Eine Stichprobenfunktion fasst die Information aus der Stichprobe in die gewünschte Form zusammen. Je nach Anwendung wird eine Stichprobenfunktion auch bezeichnet als Schätzfunktion, Prüfgröße (Teststatistik, Testgröße, Testfunktion) oder Grenze eines Konfidenzintervalls. Bekannte Stichprobenfunktionen sind das Stichprobenmittel, die Stichprobenvarianz, der Stichprobenmedian usw.

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Zufallsvariablen seien eine Stichprobe der Umfang , und

eine messbare Funktion. Dann heisst die Zufallsvariable:

,

eine Stichprobenfunktion.

Die messbarkeit der Funktion garantiert dass eine Zufallsvariable ist