Strahlungsgleichgewicht

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Das Strahlungsgleichgewicht ist der Zustand, den ein abgeschlossenes System von strahlenden Körpern erreicht, wenn alle Körper die gleiche Endtemperatur angenommen haben: jeder Körper emittiert genauso viel Strahlung wie er absorbiert.

Dem zugrunde liegt das Stefan-Boltzmann-Gesetz.

P = \sigma \cdot A \cdot T^4

Beispiel Erde[Bearbeiten]

Die Strahlungsleistung der Sonne auf die Erde beträgt (näherungsweise):

P =  E_0 \cdot \pi \cdot r_\mathrm E^2 = 1{,}74 \cdot 10^{17}\,\mathrm W

wobei P die Leistung darstellt, E_0 die Solarkonstante und r_\mathrm E den Erdradius. Die hinzugezogene Fläche ist hier der Querschnitt der Erde.

Für ein Temperaturgleichgewicht muss die gleiche Leistung über Schwarzkörperstrahlung abgegeben werden. Nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz gilt für die abgestrahlte Leistung eines idealen schwarzen Körpers:

 \begin{align} T^4 &= \frac{P}{\sigma \cdot A} = \frac{1{,}74 \cdot 10^{17}\,\mathrm W}{\sigma \cdot 4 \cdot \pi \cdot r_\mathrm E^2}\\
T &= 278{,}5\,\mathrm K
\end{align}

mit \sigma als Stefan-Boltzmann-Konstante und der Erdoberfläche als Fläche.

Dies entspricht einer gemittelten Erdtemperatur von 5{,}4 \mathrm{^\circ \mathrm C} (nur durch Schwarzkörperstrahlung).

Siehe auch[Bearbeiten]