Syzygie (Mathematik)

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Eine Syzygie ist ein Objekt aus dem mathematischen Gebiet der Algebra. Wenn und zwei n-Tupel von Polynomen sind, heißt s Syzygie von g, wenn ist. Eine Syzygie beschreibt also, wie sich eine Menge von Polynomen zu Null „zusammenfügen“ lässt. So ist z. B. eine Syzygie von .

Ein grundlegender Satz über Syzygien wurde 1890 von David Hilbert bewiesen (Hilbertscher Syzygiensatz). Heute werden Syzygien von Computeralgebrasystemen verwendet, um polynomiale Gleichungssysteme mit mehreren Unbekannten zu bearbeiten.

Quellen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]