Time-Bin-Konfiguration

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Die Time-Bin-Konfiguration (englisch: time-bin-implementation, TBI) ist ein spezielles, experimentelles Setup für die Realisierung der Time-Bin-Kodierung.

Allgemeines[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein mögliches Setup der Time-Bin-Konfiguration mit zwei faseroptischen MZI. Am Anfang der Interferometerkette befindet sich eine Laserdiode (LD), am Ende zwei Detektoren vom Typ Avalanche-Photodioden (APD).

Die Time-Bin-Kodierung ist eine Möglichkeit, um ein Qubit auf einem Photon zu kodieren. Das einfachste Setup für die Durchführung der Kodierung besteht aus einem Mach-Zehnder-Interferometer (MZI), durch das ein einzelnes Photon geleitet wird[1]. Befindet sich innerhalb des Interferometers ein phasenverschiebendes Element , besitzt das austretende Photon ein aufkodiertes Qubit der Form:

Eine Messung innerhalb der nun vorliegenden Basen erfolgt über die Ankunftszeit des Photons. Die Messung mit anderen, weiteren Basen kann erreicht werden, indem man das Photon durch ein zweites MZI laufen lässt. Sind beide Interferometer identisch (außer ), spricht man vom Vorliegen einer Time-Bin-Konfiguration.

Die TBI ist die quantenmechanische Erweiterung des Delay-Line-Interferometers und damit ein optischer DPSK-Wandler[2].

Voraussetzungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das in die Interferometer eingestrahlte Photon besitzt die Zustandsgleichung:

Dabei wird festgelegt, dass hier der Zustand den Fall „Photon entlang des kurzen Pfades“ und der Zustand den Fall „Photon entlang des langen Pfades“ darstellt. Die komplexwertig vorliegende Leistung am Detektor kann berechnet werden über:

Mit:

Aus dem Real- und Imginäranteil von ist die vollständige Systemantwort der TBI berechenbar.

Konventionen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Aus den Konventionen ableitbare Detektorsignale für aus Pfad 1, aus Pfad 4 und dem Zentralimpuls aus den Pfaden 2 und 3. In Abhängigkeit von und kommt es zu einer konstruktiven (rot) oder destruktiven (blau) Interferenz für , jedoch nicht für die Satelliten.

Das Photon hat vier Möglichkeiten (Pfade) zu einem der zwei Detektoren am Ende der TBI zu gelangen:

  • Pfad 1, Index K: über die jeweils kurzen Arme der beiden MZI
  • Pfad 2, Index M: über den kurzen Arm des ersten MZI und über den langen Arm des zweiten MZI
  • Pfad 3, Index M: über den langen Arm des ersten MZI und über den kurzen Arm des zweiten MZI
  • Pfad 4, Index L: über die jeweils langen Arme der beiden MZI

Da Pfad 2 und 3 identisch sind (außer ), besitzen diese Pfade den gleichen Index.

Damit besteht das Signal am Detektor aus einem vorauseilenden Satelliten , dem mittigen Zentralimpuls und dem nacheilenden zweiten Satelliten .

Zustandsfunktionen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Aus den Konventionen sind folgende Zustandsfunktionen ableitbar:

  • Allgemein

  • Kurzer Pfad - S1

  • Mittlerer Pfad - Z

  • Langer Pfad - S2

Konfigurationen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein-Teilchen-Interferenz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Photon interferiert mit sich selbst, darstellbar über:

Prinzipieller Fall[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • S1

  • S2

  • Z mit zwei EOM

Mit:

  • Z mit einem EOM

Allgemeine Time-Bin-Konfiguration[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • S1

  • S2

  • Z mit zwei EOM

Mit:

  • Z mit einem EOM

Die Leistung des Zentralimpulses einer idealen TBI in Abhängigkeit von und .

Ideale Time-Bin-Konfiguration[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • S1

  • S2

  • Z mit zwei EOM

Mit:

  • Z mit einem EOM

Reale Time-Bin-Konfiguration mit der Imbalance [Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Im praktischen Betrieb eines experimentellen Setups für die TBE in Time-Bin-Konfiguration kommt es unter anderen zu Asymmetrien an den Strahlteilern (Imbalance ) und/oder zu einer Dämpfung an den notwendigen Spleißen (Imperfektion ). Diese Verluste führen zu den Berechnungsgrundlagen einer realen TBI.

  • S1

  • S2

  • Z mit zwei EOM

Mit:

  • Z mit einem EOM

Reale Time-Bin-Konfiguration mit der Imperfektion [Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • S1

  • S2

  • Z mit zwei EOM

Mit:

  • Z mit einem EOM

Reale Time-Bin-Konfiguration mit ungekoppelter Imbalance und Imperfektion [Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • S1

  • S2

  • Z mit zwei EOM

Mit:

  • Z mit einem EOM

Die Leistung des Zentralimpulses einer realen TBI in Abhängigkeit von und .

Reale Time-Bin-Konfiguration mit gekoppelter Imbalance und Imperfektion [Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Mit und sowie .

  • S1

  • S2

  • Z mit zwei EOM

Mit:

  • Z mit einem EOM

Implementation[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein alternatives Setup zur Durchführung der TBE. Zwei Michelson-Interferometer in TBI. Die Animation zeigt die Entwicklung der Satelliten und , sowie des Zentralimpulses bis an den Ausgang der Anordnung.

Ein großer Vorteil der TBI ist die Eigenschaft, dass auf dem Weg zwischen Sender und Empfänger nur eine Faser oder eine Freiraumstrahlstrecke etabliert werden muss. Das ermöglicht die Beschränkung der Temperaturstabilisierung auf die Interferometer[3][4]. Der Nachteil daraus ist die geforderte, schwer zu realisierende mechanische und optische Gleichheit der Interferometer. Daher muss neben der Temperaturstabilisierung auch eine optische Stabilisierung realisiert werden. Genutzt werden kann dazu eine Delay-line für die grobe Anpassung im -Bereich , für Weglängenunterschiede um einen Faserstretcher und für Unterschiede im Bereich der Wellenlänge den elektrooptischen Modulator (EOM).

Da mit einem einzelnen Photon kein Regelsystem aufgebaut werden kann, wird ein weiterer Laserstrahl im Abstand der Einzelphotonenwellenlänge mit in die Interferometer eingekoppelt. Dieser übernimmt neben der Erhaltung der optischen Stabilität auch die technologisch notwendige Kommunikation zwischen Sender und Empfänger.

Für den Aufbau und für das Zeigen der Machbarkeit kann statt einer teuren Einzelphotonenquelle (SPS) vorerst auch ein stark gedämpfter Laser (engl. „attenuated laser“) genutzt werden. Die Dämpfung wird mit jedem erfolgreichen experimentellen Schritt erhöht, um später dieses Teilsetup durch eine SPS ersetzen zu können.

Realisierungsmöglichkeit einer Time-Bin-Konfiguration. Erläuterungen zu den Bezeichnern, siehe Text. Das Foto zeigt eine mittlere Ausbaustufe.

Für die Erprobung des experimentellen Aufbaus und für die Messungen am Ausgang des empfangenen Interferometers wird eine schnell messbare, aussagekräftige und reproduzierbare Größe benötigt, welche eine Beurteilung über die Funktionsgüte der TBI ermöglicht. Solch eine Größe ist der Interferenzkontrast (Visibilität) und/oder das Time-Bin-Kriterium[5].

Beispiel für die Bestandteile eines Interferometers innerhalb einer Time-Bin-Konfiguration:

1 = Faserpool zur Aufnahme von langen Fasern

2 = Stromversorgungsträger mit den Platinen für +12 V, +5 V und der Referenz +2,500 V darunter Raum für den EOM

3 = Terminalträger für die Aufnahme des 50/50- Kopplers, des Faserdummys, der Platine für die Spannungssymmetrierung

4 = Platz für den Träger des Hochspannungsnetzteils und des DAC

5 = Träger für den faserbewickelten Piezoring mit der zukünftigen Reglerplatine und dem Messwertaufnehmer (Pfeil zeigt auf einen Faserfixator)

6 = Faraday-Spiegel-Halter

7 = Temperatur-Sensor-Halter

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Matthias Leifgen: Protocols and components for quantum key distribution. PDF abgerufen am 20. März 2018 (englisch)

Björnstjerne Zindler: Aufbau von faserbasierten Interferometern für die Quantenkryptografie. PDF abgerufen am 20. März 2018 (deutsch) (2,363 MB)

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Todd Pittman: It’s a Good Time for Time-Bin Qubits. Physical Review, 9. Oktober 2013, abgerufen am 26. März 2018 (englisch).
  2. C.-A. Bunge: Hochbitratige optische Übertragungssysteme. HfT Leipzig, 16. März 2009, abgerufen am 7. Dezember 2018.
  3. Matthias Leifgen: Kapitel 7.1.1.1 Anforderungen an die Interferometer. In: Protocols and Components for Quantum Key Distribution. 2016, doi:10.18452/17473.
  4. Björnstjerne Zindler: Kapitel 2.2.1 Die Thermobox. In: Aufbau von faserbasierten Interferometern für die Quantenkryptografie. 2011 (nadirpoint.de [PDF]).
  5. Björnstjerne Zindler: Kapitel 3.1.1 Die Visibilität. In: Aufbau von faserbasierten Interferometern für die Quantenkryptografie. 2011 (nadirpoint.de [PDF]).