Verhältnisskala

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Die Verhältnisskala, auch Rationalskala, Ratioskala oder Proportionalskala genannt, ist das höchste Skalenniveau in der Statistik. Bei ihr handelt es sich um eine metrische Skala, im Unterschied zur Intervallskala existiert jedoch ein absoluter Nullpunkt (z. B. Blutdruck, Temperatur in Kelvin, Lebensalter). Einzig bei diesem Skalenniveau sind Multiplikation und Division sinnvoll und erlaubt. Verhältnisse von Merkmalswerten dürfen also gebildet werden (z. B. für eine Zahl und Merkmalswerte ).

Beschreibung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Auf einer Verhältnisskala / Rationalskala werden Merkmalsausprägungen eingetragen, für die Folgendes gilt:

  • Merkmalsausprägungen werden als Zahl dargestellt
  • für die Zahlenwerte existiert ein natürlicher Nullpunkt und
  • die Maßeinheit ist willkürlich definiert (vgl. Absolutskala)

Bei Verhältnisskalen entsprechen die Zahlen der Stärke der Merkmalsausprägungen. Zulässige Aussagen sind z. B. „Herr X ist um 15 % gewachsen“.

Beispiele[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Nachfolgende Tabelle enthält Beispiele für verhältnisskalierte Merkmale der Temperatur-, Zeit-, Gewichts-, Preis-, Geschwindigkeits- und Längenmessung.

Merkmal Nullpunkt
Temperatur in Kelvin Absoluter Nullpunkt
Zeitdauer keine Dauer
Masse keine Masse
Preis kostenlos
Geschwindigkeit keine Geschwindigkeit, Stillstand
Prozentsätze 0 %
Entfernung keine Entfernung

Mögliche Operationen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Mit Merkmalen, die auf einer Verhältnisskala messen, lassen sich folgende Operationen durchführen:

  • Vergleiche auf Identität
  • Größenvergleiche
  • Additionen, Subtraktionen
  • Multiplikationen mit einer Zahl (das Ergebnis ist ein Merkmalswert), Division zweier Merkmalswerte (das Ergebnis ist eine Zahl)

Erlaubte Transformationen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Zulässig sind multiplikative Transformationen der Art mit .