Walras-Gesetz

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Léon Walras

Das Walras-Gesetz ist der volkswirtschaftlicher Lehrsatz, dass in einem allgemeinen Gleichgewichtsmodell die Summe der bewerteten Überschussnachfragen stets gleich Null ist.

Umfasst die betrachtete Volkswirtschaft n Märkte, dann impliziert ein Gleichgewicht auf n-1 Märkten, dass sich auch der n-te Markt im Gleichgewicht befindet.

Darstellung und Beweis[Bearbeiten]

Es seien i=1...n ein Güterindex und P_{i}, D_{i} und S_{i} der Preis, die Nachfrage bzw. das Angebot auf dem i-ten Markt. Bezeichnet man die jeweilige Überschussnachfrage mit D_{i}-S_{i}, lässt sich das Gesetz von Walras wie folgt formulieren:

\sum_{i=1}^{n}P_i \cdot (D_i-S_i)=0.

Mit h=1...H als Index für die Haushalte und d^h_{i} und s^h_{i} als Nachfrage bzw. Angebot des Haushalts h auf dem i-ten Markt lautet die Budgetbeschränkung eines Haushalts:

\sum_{i=1}^{n}P_i \cdot (d^h_i-s^h_i)=0.

Durch Addition über alle Haushalte erhält man

\sum_{h=1}^H\sum_{i=1}^{n}P_i \cdot (d^h_i-s^h_i)=\sum_{i=1}^n\sum_{h=1}^{H}P_i \cdot (d^h_i-s^h_i)=0.

Wegen der Definitionen D_i=\sum_{h=1}^H d^h_i und S_i=\sum_{h=1}^H s^h_i entspricht die letzte Gleichung der Eingangsbehauptung.

Intuitive Erklärung[Bearbeiten]

Wenn die bewertete Überschussnachfrage für jeden einzelnen Haushalt verschwindet, weil jeder Haushalt an seine Budgetbeschränkung gebunden ist, dann muss offenbar auch die Summe der Überschussnachfragen verschwinden.

Bedeutung[Bearbeiten]

Das Walras-Gesetz vereinfacht die Theoriebildung, weil es die Herausnahme eines der n Märkte erlaubt: Befinden sich die übrigen Märkte im Gleichgewicht, dann auch der herausgenommene.

Ergänzungen[Bearbeiten]

Der obige Beweis bezieht sich auf eine Tauschwirtschaft, kann aber ohne weiteres auf Produktionswirtschaften verallgemeinert werden. Wichtig ist, dass das Gesetz von Walras gerade kein Gleichgewicht auf den einzelnen Märkten voraussetzt, sondern auch im Ungleichgewicht gilt. Besteht auf jedem einzelnen Markt ein Gleichgewicht, was in der Realität sicher nicht vorkommt, ist die Aussage trivial, weil eine Summe von Nullen Null ergibt.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

  • Walras-Gesetz von Franz Haslinger in Wirtschaftswissenschaftliches Studium (WiSt), 11. Jahrgang, Heft 5 (Mai 1982), S. 226. (10. Mai 2015)

Literatur[Bearbeiten]

  • Walras,L.: “Elements of Pure Economics”, übersetzt und hrsg. von W. Jaffé, (1980), Homewood, I11, London.
  • Jaffé, W., (1980): “Walras Economics as Others see it”, J.E.L.
  • Caspari, V.,(1989): „Walras,Marshall,Keynes“, Duncker & Humboldt, Berlin.
  • Varian, H., (2011): „Grundzüge der Mikroökonomie“.
  • Morishima, M., (1981): “Walras’ Economics”, Cambridge Books.
  • Felderer, B./Homburg, S., (2005): „Makroökonomik und neue Makroökonomik“ , Berlin.
  • Wohltmann, H.-W.,(2012): „Grundzüge der makroökonomischen Theorie: Totalanalyse geschlossener und offener Volkswirtschaften“, München.
  • Wulff, M., (1985): „Theorien und Dogmen als Ursachen wirtschaftspolitischer Probleme“, Berlin.