Gleichförmige Bewegung

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Eine gleichförmige Bewegung (auch gleichförmige Translation oder gleichförmige geradlinige Bewegung) ist eine Bewegung, die durch konstante Geschwindigkeit zum Bezugssystem gekennzeichnet ist und somit durch die Abwesenheit einer resultierenden Kraft.

Da die Geschwindigkeit ein Vektor ist, folgt aus der Konstanz der Geschwindigkeit, dass sich weder der Betrag der Geschwindigkeit noch die Bewegungsrichtung ändert. Um die gleichförmige Bewegung besser von der gleichförmigen Kreisbewegung, bei der lediglich der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist, unterscheiden zu können, wird sie auch „geradlinige gleichförmige Bewegung" genannt. Die gleichförmige Bewegung ist somit ein Spezialfall einer beschleunigten Bewegung mit der Beschleunigung ${\vec {a}}=0$.

Gesetzmäßigkeiten

Weg-Zeit-Diagramm, Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm & Beschleunigung-Zeit-Diagramm der gleichförmigen Bewegung

Nach dem ersten Newtonschen Axiom, dem Trägheitsprinzip, bewegt sich jeder Körper gleichförmig, auf den keine resultierende Kraft wirkt (d. h. die Gesamtsumme aller Kräfte ist gleich Null). Die Möglichkeit, dass der Körper in Ruhe verharrt, kann als gleichförmige Bewegung mit der Geschwindigkeit $v=0$ aufgefasst werden.

Ohne Vektordarstellung

Bei einer gleichförmigen Bewegung gilt für die im Zeitraum $\!\ \Delta t$ zurückgelegte Strecke $\!\ \Delta s$: Der Wert von $v={\tfrac {\Delta s}{\Delta t}}$ ist konstant, d. h. in gleichen Zeitintervallen werden gleiche Wegstrecken zurückgelegt. Also gilt: Der Weg ist proportional zur Zeit: $\!\ \Delta s\sim \Delta t$

$\!\ \Delta t$ wird verwendet, weil man hier keine absolute Zeit einsetzt (z. B.: 4. November 14:00 Uhr), sondern nur die Länge eines Zeitraums bzw. eine Zeitdifferenz, beispielsweise 10 min.

Die während der Zeitdifferenz $\!\ \Delta t$ zurückgelegte Strecke $\!\ \Delta s$ lässt sich in diesem Fall berechnen durch $\Delta s=v\cdot \Delta t$

Vektorielle Darstellung

Vektoriell formuliert gelten folgende Gesetze:

Weg-Zeit-Gesetz:

${\vec {s}}(t)={\vec {v}}_{0}\cdot t+{\vec {s}}_{0}$

Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:

Das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit.

${\vec {v}}(t)={\vec {v}}_{0}={\dot {\vec {s}}}(t)={\text{konst.}}\,$ (definitionsgemäß)

Beschleunigungs-Zeit-Gesetz:

Das Beschleunigungs-Zeit-Gesetz ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit.

${\vec {a}}(t)={\vec {a}}={\dot {\vec {v}}}(t)={\ddot {\vec {s}}}(t)=\mathbf {0}$

Dabei bezeichnen:

${\vec {s}}_{0}$ = Ortsvektor zur Zeit $t=0$

${\vec {v}}_{0}$ = (konstante) Geschwindigkeit,

${\vec {a}}$ = Beschleunigung und

$\!\ t$ = Zeit.

Bei Anwendung der Gleichungen auf Bewegungen, die nicht den Gesetzmäßigkeiten gleichförmiger Bewegungen entsprechen, wird die Durchschnittsgeschwindigkeit bestimmt.

Weblinks

Wikibooks: Formelsammlung Physik/ Mechanik – Lern- und Lehrmaterialien

Wikibooks: Kinematik – Lern- und Lehrmaterialien