G-Parität

Die G-Parität ist eine multiplikative Quantenzahl, die eine Verallgemeinerung der C-Parität auf Teilchenmultipletts darstellt.

Die C-Parität ist nur für neutrale Systeme definiert, so hat z. B. im Pionen-Triplett nur das π⁰ C-Parität. Die starke Wechselwirkung wirkt jedoch unabhängig von der elektrischen Ladung gleichermaßen auf π⁰, π⁻ und π⁺. Daher ist es sinnvoll, die C-Parität so zu verallgemeinern, dass sie für alle Ladungs-Zustände eines Multipletts anwendbar ist:

${\mathcal {G}}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}=\eta _{G}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}$

Hierbei sind η_G = ±1 die Eigenwerte der G-Parität (für Pionen im speziellen ist $\eta _{G}(\pi )=-1$).

Der Operator ${\mathcal {G}}$ der G-Parität ist definiert als:

${\mathcal {G}}={\mathcal {C}}\,e^{(i\pi I_{2})}$,

mit dem Operator ${\mathcal {C}}$ der C-Parität und der zweiten Komponente des Isospins I₂. Die G-Parität ist damit eine Kombination aus Ladungskonjugation und einer 180°-Drehung um die 2-Achse im Isospin-Raum. Da die starke Wechselwirkung sowohl Ladungskonjugation als auch Isospin erhält, ist auch die G-Parität unter dieser invariant (nicht jedoch unter elektromagnetischen oder schwachen Wechselwirkungen).

Die G-Parität für ein System aus n Pionen ist, da es sich um eine multiplikative Quantenzahl handelt:

$\eta _{G}(n\pi )=\left(-1\right)^{n}$

Damit ergibt sich eine interessante Konsequenz der Erhaltung von G: In der starken Wechselwirkung kann sich die Anzahl der Pionen nur um eine gerade Zahl ändern.

Literatur

• T. D. Lee and C. N. Yang: Charge conjugation, a new quantum numberG, and selection rules concerning a nucleon-antinucleon system. In: Il Nuovo Cimento. 3. Jahrgang, Nr. 4, 1956, S. 749–753, doi:10.1007/BF02744530. 
• Charles Goebel: Selection Rules for NN̅ Annihilation. In: Phys. Rev. 103. Jahrgang, Nr. 1, 1956, S. 258–261, doi:10.1103/PhysRev.103.258. 
• Christoph Berger: Teilchenphysik – Eine Einführung. Springer, Berlin 1992, S. 110f, ISBN 978-3-540-54218-6