Benutzer:Xario/Baustelle

  Achtung: Gedankenbaustelle!

(im Moment zu Oloid, Pyramorphix und uninteressante Zahl)
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Oloid

Das Oloid als Teil einer algebraische Fläche von Grad 8

Das Oloid kann als Teil der algebraischen Fläche (also eine algebraische Varietät) vom Grad 8 gesehen werden ohne konstanten Term. Es ist Teil des Nullstellengebildes ...die durch die Nullstellen der Oktik (Quadrik) der folgenden Gleichung mit 48 Summanden, höchste Exponentensumme = 8:

4x^2 +4x^3 -7x^4 -8x^5 +2x^6 +4x^7 +x^8 +4y^2 +4xy^2 -18x^2y^2 -16x^3y^2 +14x^4y^2 +12x^5y^2 -11y^4 -8xy^4 +22x^2y^4 +12x^3y^4 -6x^4y^4

+10y^6 +4xy^6 -8x^2y^6 -3y^8 +4xz^2 -6x^2z^2 -48x^3z^2 -46x^4z^2 -12x^5z^2 -10y^2z^2 -52xy^2z^2 -46x^2y^2z^2 +12x^3y^2z^2

+6x^4y^2z^2 +24xy^4z^2 +12x^2y^4z^2tgttttttttttttttttttttttttttttt +6y^6z^2 +z^4 -8xz^4 -50x^2z^4 -36x^3z^4 -6x^4z^4 -12y^2z^4

+12x^2y^2z^4 -9y^4z^4 -2z^6 -20xz^6 -8x^2z^6 +6y^2z^6 -3z^8 = 0

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abfallende Exponantensumme

+x^8 -3y^8 -3z^8 -6x^4y^4 -8x^2y^6 -6x^4z^4 -8x^2z^6 +6y^2z^6 +12x^2y^2z^4 -9y^4z^4 +6y^6z^2 +12x^2y^4z^2 +6x^4y^2z^2

+4x^7 +12x^3y^4 +4xy^6 -20xz^6 -36x^3z^4 +12x^3y^2z^2 +24xy^4z^2 -12x^5z^2 +12x^5y^2

+2x^6 +10y^6 -2z^6 +22x^2y^4 -46x^2y^2z^2 -50x^2z^4 -12y^2z^4 -46x^4z^2 +14x^4y^2

-8x^5 -8xy^4 -8xz^4 -52xy^2z^2 -48x^3z^2 -16x^3y^2

-7x^4 -11y^4 +z^4 -18x^2y^2 -6x^2z^2 -10y^2z^2

+4x^3 +4xy^2 +4xz^2

+4x^2 +4y^2 = 0

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+x^8 -3y^8 -3z^8 -6x^4y^4 -8x^2y^6 -6x^4z^4 -8x^2z^6 +6y^2z^6 +12x^2y^2z^4 -9y^4z^4 +6y^6z^2 +12x^2y^4z^2 +6x^4y^2z^2 +4x^7 +12x^3y^4 +4xy^6 -20xz^6 -36x^3z^4 +12x^3y^2z^2 +24xy^4z^2 -12x^5z^2 +12x^5y^2 +2x^6 +10y^6 -2z^6 +22x^2y^4 -46x^2y^2z^2 -50x^2z^4 -12y^2z^4 -46x^4z^2 +14x^4y^2 -8x^5 -8xy^4 -8xz^4 -52xy^2z^2 -48x^3z^2 -16x^3y^2 -7x^4 -11y^4 +z^4 -18x^2y^2 -6x^2z^2 -10y^2z^2 +4x^3 +4xy^2 +4xz^2 +4x^2 +4y^2

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x durch x-a ersetzt (mit WikiEd, ging saugut :-)): +(x-a)^8 -3y^8 -3z^8 -6*(x-a)^4y^4 -8*(x-a)^2y^6 -6*(x-a)^4z^4 -8*(x-a)^2z^6 +6y^2z^6 +12*(x-a)^2y^2z^4 -9y^4z^4 +6y^6z^2 +12*(x-a)^2y^4z^2 +6*(x-a)^4y^2z^2 +4*(x-a)^7 +12*(x-a)^3y^4 +4*(x-a)*y^6 -20*(x-a)*z^6 -36*(x-a)^3z^4 +12*(x-a)^3y^2z^2 +24*(x-a)*y^4z^2 -12*(x-a)^5z^2 +12*(x-a)^5y^2 +2*(x-a)^6 +10y^6 -2z^6 +22*(x-a)^2y^4 -46*(x-a)^2y^2z^2 -50*(x-a)^2z^4 -12y^2z^4 -46*(x-a)^4z^2 +14*(x-a)^4y^2 -8*(x-a)^5 -8*(x-a)*y^4 -8*(x-a)*z^4 -52*(x-a)*y^2z^2 -48*(x-a)^3z^2 -16*(x-a)^3y^2 -7*(x-a)^4 -11y^4 +z^4 -18*(x-a)^2y^2 -6*(x-a)^2z^2 -10y^2z^2 +4*(x-a)^3 +4*(x-a)*y^2 +4*(x-a)*z^2 +4*(x-a)^2 +4y^2

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+(x-a)^8 -3y^8 -6*(x-a)^4y^4 -8*(x-a)^2y^6 +4*(x-a)^7 +12*(x-a)^3y^4 +4*(x-a)*y^6 +12*(x-a)^5y^2 +2*(x-a)^6 +10y^6 +22*(x-a)^2y^4 +14*(x-a)^4y^2 -8*(x-a)^5 -8*(x-a)*y^4 -16*(x-a)^3y^2 -7*(x-a)^4 -11y^4 -18*(x-a)^2y^2 - +4*(x-a)^3 +4*(x-a)*y^2 +4*(x-a)^2 +4y^2

z=0:

(x-0,5)^8 -3y^8 -6(x-0,5)^4y^4 -8(x-0,5)^2y^6 +4(x-0,5)^7 +12(x-0,5)^3y^4 +4(x-0,5)y^6 +12(x-0,5)^5y^2 +2(x-0,5)^6 +10y^6 +22(x-0,5)^2y^4 +14(x-0,5)^4y^2 -8(x-0,5)^5 -8(x-0,5)y^4 -16(x-0,5)^3y^2 -7(x-0,5)^4 -18(x-0,5)^2y^2 +4(x-0,5)^3 +4(x-0,5)y^2 +4(x-0,5)^2 +4y^2 = 0

(x-0.5)^8 -3*y^8 -6*(x-0.5)^4y^4 -8*(x-0.5)^2y^6 +4*(x-0.5)^7 +12*(x-0.5)^3y^4 +4*(x-0.5)y^6 +12*(x-0.5)^5y^2 +2*(x-0.5)^6 +10y^6 +22*(x-0.5)^2y^4 +14*(x-0.5)^4y^2 -8*(x-0.5)^5 -8*(x-0.5)y^4 -16*(x-0.5)^3y^2 -7*(x-0.5)^4 -18*(x-0.5)^2y^2 +4*(x-0.5)^3 +4(x-0.5)y^2+4(x-0.5)^2 +4y^2 = 0

Uninteressante Zahl

In der Mathematik bezeichnet man leicht scherzhaft eine Zahl ohne jegliche besondere Eigenschaft als uninteressante Zahl. Die Tatsache, dass der in sich schlüssige, wenn auch nicht ganz ernst gemeinte Beweis zeigt, dass keine uninteressante Zahl existiert, wird gelegentlich auch als Interessante-Zahlen-Paradoxon bezeichnet, obwohl es im logischen Sinne kein Paradoxon ist.

• Beweis
• Bsps: Folgenanfänge haben immer mehrere mathematisch plausible Folgenvorschriften