Carman-Kozeny-Gleichung

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Die Kozeny-Carman-Gleichung, oder Carman-Kozeny'sche Gleichung, beschreibt im Bereich der Strömungsdynamik eine Relation, um den Druckverlust eines Fluids zu berechnen, der durch eine feinkörnige[1] Schüttung von Festkörpern verursacht wird. Sie ist benannt nach Josef Kozeny und Philip C. Carman. Die Gleichung gilt nur für laminare Strömungen. Sie besagt, dass sich der Volumenstrom \frac{\mathrm dV}{\mathrm dt} durch die Druckdifferenz und den Eigenschaften der Schüttung und des Fluides berechnen lässt:

\frac{\mathrm dV}{\mathrm dt}={\varepsilon^3 \cdot \Delta p \cdot A \cdot d_\mathrm p^2 \over{(1- \varepsilon)^2 \cdot \eta_L \cdot H\cdot K}}
  • \varepsilon = Porosität
  • \Delta p = Druckdifferenz oberhalb und unterhalb der Substanzsäule
  • A = Anströmfläche bzw. Querschnitt der durchströmten Substanzsäule
  • \eta_L = Viskosität des durchströmenden Fluids
  • H = Höhe der Schüttung
  • d_\mathrm p = Partikeldurchmesser

Die Konstante K ist messtechnisch zu bestimmen.[1] Fasst man die materialspezifischen Faktoren zu einem hydraulischen Widerstand R zusammen, so erhält man mit

\frac{\mathrm dV}{\mathrm dt}={\Delta p \cdot A  \over{ \eta_L \cdot R}}

die Darcy-Gleichung.[1]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. a b c  Walter Müller: Mechanische Grundoperationen und ihre Gesetzmäßigkeiten. Oldenbourg Verlag, 2008, ISBN 3486578421, S. 117 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).