Diskussion:Abbildungsmatrix

Seite erstellt

Ich habe diese Seite heute erstellt, weil sie als "gewünscht" in der Artikelliste auftaucht. Vieles ist im Artikel Matrix (Mathematik) schon geschrieben. Sollte diese Seite also überflüssig sein... --KleinKlio 17.09. 06

IMHO nicht überflüssig. Ich habe jetzt ein paar Beispiele für bestimmte Abbildungen und ihre Abbildungsmatrizen eingefügt. Diese Beispiele habe ich vorher nicht in der Wikipedia gefunden. Sie passen aber hervorragend zu Abbildungsmatrix, und weniger zu Matrix (Mathematik). Dort wäre wahrscheinlich eine Auslagerung aus diesem Artikel wahrscheinlich. Daher: Ein eigener Artikel ist IMHO gerechtfertigt. --The-viewer 09:10, 17. Sep 2006 (CEST)

DEFINITIV nicht überflüssig. Zumindest mir hat der Artikel viel gebracht, da er die Sache wunderbar erklärt. --141.51.212.240

Kann hier nur zustimmen, mir hat dieser Artikel auch SEHR viel gebracht. Danke!

Fehler im Beispiel

So wie ich sehe, ist da ein Fehler im Beispiel unter "Abbildung in eine allgemeine Basis". Bei "Hier gilt nun:" ist die erste Zeile falsch.

f ( 1 0 0 ) = ( 2 1 ) = 2 * ( 2 1 ) + 0 * (1 1) = ( 4 2 )

Und das ist ungleich ( 2 1 ). Damit würde sich am Ende die Darstellungsmatrix folgendermaßen ändern: In der ersten Spalte, statt dem 2 0, ein 1 0. k00ni 22:14, 7. Feb. 2008 (CET)

Ich hab's verbessert. --Digamma 00:18, 8. Feb. 2008 (CET)

Habe mich verschrieben. Danke für die Korrektur. --Acetobacter 11:56, 8. Feb. 2008 (CET)

Hintereinanderausführung von linearen Abbildungen

${\begin{aligned}(g\circ f)({\vec {v}}_{j})&=g{\big (}f({\vec {v}}_{j}){\big )}=g\left(\sum _{i=1}^{m}a_{ij}\,{\vec {w}}_{j}\right)=\sum _{i=1}^{m}a_{ij}\,g({\vec {w}}_{j})\\&=\sum _{i=1}^{m}a_{ij}\,\left(\sum _{k=1}^{l}b_{ki}\,{\vec {u}}_{k}\right)=\sum _{k=1}^{l}\left(\sum _{i=1}^{m}b_{ki}\,a_{ij}\right)\,{\vec {u}}_{k}\end{aligned}}$

Ich denke, hier muss in der Summe zweimal ${\begin{aligned}{\vec {w}}_{j}\end{aligned}}$ durch ${\begin{aligned}{\vec {w}}_{i}\end{aligned}}$ ersetzt werden; denn wir wollen ja die Koordinaten der j-ten Spalte von ${\begin{aligned}(a_{ij})\end{aligned}}$ auf die Basis B anwenden, sprich den j-ten Spaltenvektor von ${\begin{aligned}(a_{ij})\end{aligned}}$ durch B ausdrücken. Später bei ${\begin{aligned}(b_{ki})\end{aligned}}$ als Analogon wurde es dann mit ${\vec {u}}_{k}$ wieder richtig gemacht.

Ich habe entsprechend zweimal j bei ${\begin{aligned}{\vec {w}}_{j}\end{aligned}}$ geändert. --Alina Morad (Diskussion) 13:55, 31. Dez. 2019 (CET)

Ich denke, dass du recht hast. Ich habe deine Änderung gesichtet. Gruß, --Digamma (Diskussion) 17:14, 31. Dez. 2019 (CET)

Ich sehe gerade, dass ich das selbst geschrieben habe (mit mit dieser Bearbeitung). Asche auf mein Haupt. --Digamma (Diskussion) 17:19, 31. Dez. 2019 (CET)