Diskussion:Hyperbelfunktion
Ich habe mal die Hyperbelfunktionen als die 4 Funktionen definiert. Vielleicht ist es sinnvoll nur sinh und cosh als Hyperbelfunktion zu beziechnen, vielleicht auch noch ein paar weitere. ...
Matthy
grafik[Quelltext bearbeiten]
Die Kreisfunktionen kann man anschaulich am Einheitskreis darstellen. Ich frage mich jedoch nach einer Definition der Hyperbelfunktionen - bis jetzt muss ich sie immer hinnehmen, würde aber viel lieber, zum Verständnis, gerne auch ein Anschauliches Beispiel haben.
Kann also jemand den zusammenhang zwischen x-Wert und Ergebnis bei Hyperbelfunktionen erklären? Bei der Kreisfunktion weiß man ja schließlich auch: setze ich den Winkel alpha beim Sinus ein, dann ist die gegenüberliegende Seite von alpha soundso groß.
Danke, --Abdull 19:47, 20. Jan 2005 (CET)
>Bei den Kreisfunktionen, etwa sin(x), kann man x direkt als Bogenlänge im entsprechenden Sektor des Einheitskreises interpretieren; aber auch als Fläche des selben Kreissektors! Ersetzt man nun -im selben Bild!- den Einheitskreis durch eine Einheitshyperbel und interpretiert x wieder als Flächenmaß ergeben sich (definitorisch) der Reihe nach die Hyperbelfunktionen sinh(x) usw. Die Zeichnung bei "Definition" stimmt auch nicht ganz: a steht bei den Hyperbelfunktionen wirklich nur für die türkis eingezeichnete Fläche (der eingezeichnete Winkel hat da nichts verloren). Der Text unter der Zeichnung stimmt dann wieder. Das wird hier, wie in der Literatur, meistens nicht sauber ausgearbeitet. (nicht signierter Beitrag von 93.132.189.128 (Diskussion | Beiträge) 07:26, 6. Feb. 2010 (CET))
> Aha, weswegen? Nochmal: Die Hyperbelfunktionen haben nur mittelbar mit der Kegelschnittkurve 'Hyperbel' zu tun. Das sind aber verschiedene Funktionsklassen. Unmittelbar gehen sie in eine vollkommen andere Richtung...
Verständnis[Quelltext bearbeiten]
Was ist einer Hyperbelfunktion und wie kommt man drauf?
Verständnis[Quelltext bearbeiten]
Was ist einer Hyperbelfunktion und wie kommt man drauf?
- Ich kann mich dem nur anschließen, ein Anwendungsfall fehlt dem Artikel. Sie dient zur Beschreibung einer gekrümmten Kurve, die sich aus dem Schnitt einer Ebene mit einem Kegel ergibt (Kegelschnitt).
Kolossos 19:15, 20. Feb 2006 (CET)
- Sorry: Schneidet eine Ebene einen runden Kegel schräg, entsteht eine Ellipse. Schneidet die Ebene im rechten Winkel zur Senkrechtachse des Kegels > ein Kreis.Eco-Ing. 18:08, 27. Apr. 2010 (CEST)
>Stimmt nicht ganz. Du meinst eine Hyperbel, hier geht es um die sogen. Hyperbelfunktionen, das sind keine Kegelschnitte!
- Dann sollten noch Beispiele für Formeln rein, in denen Hyperbelfunktion vorkommen, und auch ein Leie sollte Verstehen, wozu man die Formeln brauchen kann. (Ich selbst frage mich schon lange, wozu man Hyperbelfunktion braucht.) --Jarlhelm 18:18, 30. Mär. 2007 (CEST)
>Naja, was die reine Anwendung betrifft. Sieh die Hyperbelfunktionen einmal als elegante Abkürzung für die Summe zweier e-Funktionen. Und die e-Funktion hat ja bekanntlich weitreichende Anwendungsgebiete....
Sollte es nicht "tangens hyperbolica" (statt "hyperbolicus") heißen? Ich ändere aber nichts, nachdem ich auch in einem Lexikon "hyperbolicus" gefunden habe? --Hanfried.lenz 11:28, 4. Sep. 2007 (CEST).
Zum Anwendungsfall: die Hyperbelfunktionen tauchen beispielsweise beim Lösen partieller Differentialgleichungen auf, welche stationäre oder instationäre Wärmeleitungsprobleme beschreiben. Genau ist das z. B. im Baehr beschrieben. Ohne die genannten Funktionen kann man die Gleichungen also schlecht lösen. Ich denke aber nicht daß das jetzt unbedingt in den Artikel gehört. - Medic-M 09:57, 4. Mär. 2011 (CET)
Geschichte[Quelltext bearbeiten]
Weiß jemand etwas über die Geschichte der Hyperbelfunktionen? Warum, von wem und unter welchem Hintergrund wurden sie entwickelt? --Mhoeper 13:35, 11. Mai 2008 (CEST)
Und warum heißen sie, wie sie heißen? Warum Hyperbel? (nicht signierter Beitrag von 141.58.44.89 (Diskussion) 15:51, 7. Mär. 2012 (CET))
Doppelte Informationen[Quelltext bearbeiten]
Diese Seite heißt Hyperbelfunktionen und stellt diese mit Links auf umfangreiche Artikel zu den einzelnen Funktionen vor. So weit, so gut!
Was dann noch kommt sind zum großen Teil Wiederholungen von Sinus Hyperbolicus und Kosinus Hyperbolicus und sollte daher hier weg.
Was haltet Ihr davon? Wer räumt ggf. auf?
--Bernhard Gatzka 14:03, 4. Mär. 2009 (CET)
Wertetabelle fehlt[Quelltext bearbeiten]
1) Auch diesen Artikel hat, wie ich so oft moniere, einer von einem Buch abgeschrieben u. selbst nicht kapiert. Wer nämlich eine Ahnung hat, weiß, woran Neulinge zu beißen haben. Bücher haben wir genug- aber an konkreten Beispielen z.B. einer Wertetabelle, mangelts hier. 2) Es soll doch bitteschön der Schreiberling z.B. sinh (z) := e exp z - e exp -z / 2 schön ausfüllen mit Werten u. eine Tabelel erstellen. Wieso hier "z" wo überall sonst x verwendet wird ? 3) Beim Wertebereich ist unklar, was "Im" heisst; wie gesagt-von Büchern abschreiben, ohne es selbst kapiert zu haben, können wir selber.Eco-Ing. 18:29, 27. Apr. 2010 (CEST)
Additionstheoreme[Quelltext bearbeiten]
Nur mal eine Verständnisfrage Müsste es nicht cosh(z1+z2)=cosh(z1)*cosh(z2)-sinh(z1)*sinh(z2) heißen? (nicht signierter Beitrag von 134.100.32.47 (Diskussion) 17:31, 10. Mär. 2011 (CET))