Diskussion:Integritätsring

Teile des Kapitels Quotientenkörper sind m.E. verzichtbar, da sie bereits in Quotientenkörper dargestellt sind.--JFKCom 00:43, 1. Nov 2005 (CET)

Der letzte Absatz sollte wohl noch eingepflegt werden, da ja eigentlich das Paar (Quot(R), f) von Körper und Einbettung der Quotientenkörper ist (jedenfalls hab ich das so gelernt). Vielleicht erbarmt sich ja noch jemand das schicke kommutative Diagramm von corps des fractions dort einzubinden? --Horrorist 21:40, 1. Nov 2005 (CET)

Hast du im Sinne der universellen Konstruktion richtig gelernt, aber im Text wird - wie üblich, wenn f eine injektive Abbildung ist - R vereinfachend als Unterring angenommen (d.h. f ist implizit als Inklusionsabbildung anzunehmen)--Hagman 11:41, 14. Mai 2007 (CEST)

Meine Aenderung im Abschnitt "Teilbarkeit, Primelemente, Irreduzibilität"

Kurz vor dem Ende des Abschnitts stand geschrieben (von mir etwas gekürzt) : "In Hauptidealringen und somit auch in faktoriellen Ringen (...) ist dagegen jedes irreduzible Element prim." Das schien mir nicht sinnvoll, da Hauptidealringe faktorielle Ringe sind und nicht umgekehrt. Habe daher "somit auch" durch "allgemeiner" ersetzt. (Die ursprüngliche Formulierung wäre sinnvoll, wenn aus der speziellen Behauptung leicht die allgemeinere abzuleiten wäre; genau das sehe ich aber nicht ein.)--UKe-CH 20:35, 30. Aug. 2007 (CEST)

Die abstrakte Definition des Quotientenkörpers macht mir Verständnisschwierigkeiten. Könnte man sie nicht einfach weglassen. Ich möchte das aber nicht selbst tun. --Hanfried.lenz 16:40, 17. Nov. 2007 (CET).

Einselement gleich Nullelement?

Hi, hier die Definition aus dem wikipedia-Artikel "Ringtheorie": "Ein Integritätsring oder Integritätsbereich ist ein nullteilerfreier, kommutativer Ring mit einer Eins, die verschieden ist von der Null. Jeder endliche Integritätsring ist ein Körper."

Es wird hier also im Gegensatz zu der Definition aus dem Artikel hier gefordert, dass das Einselement vom Nullelement verschieden ist. Ich halte diese Definition für besser, eben wegen "Jeder endliche Integritätsring ist ein Körper.". Dieser Satz stimmt nicht unbedingt wenn 1=0.

-Brusko651, 03.02.2011 (nicht signierter Beitrag von 88.116.45.238 (Diskussion) 20:56, 3. Feb. 2011 (CET))

Du hast vollkommen recht, dass ein Integritätsbereich kein trivialer Ring sein darf: Die hier im Artikel gegebene Definition ist nicht richtig! --RPI 21:02, 27. Sep. 2011 (CEST)

Nichteinheit

Der Begriff "Nichteinheit" wird hier ohne Verlinkung oder Erklärung vorausgesetzt sodass die folgenden Erklärungen unklar werden. Das ist besonders problematisch weil diese Wiki-Seite der 1. Hit in Google Deutschland ist für "Nichteinheit". Möge bitte jemand der sich auskennt eine Definition oder Eklärung ergänzen?--80.171.100.253 11:34, 24. Jan. 2012 (CET)