Diskussion:Teilermenge

Man könnte auch noch hinzufügen, wie man alle Teiler einer Zahl erhält.

Ich habe den REDIRECT auf Teilbarkeit, der ohne Diskussion gesetzt wurde, wieder entfernt. Zur Begründung siehe bitte die Diskussion auf Diskussion:Ordinate mit dem gleichen Hintergrund. Als ich die - besonders für Grundschüler und Schüler der Unterstufe, aber auch alle anderen Wikipedia-Nutzer, die kein Mathematik-Studium hinter sich haben - gut verständlichen Ausführungen überprüfte, tränten mir fast die Augen, als ich mir vorstellte, dass ein Zehnjähriger statt der bisherigen gut nachvollziehbaren Darstellung plötzlich die hochmathematische Weiterleitung auf Teilbarkeit vor Augen bekommt.

Ich habe es ständig mit frustrierten Matheschülern zu tun, die die geistige Überfliegerei ihrer Mathelehrer nicht nachvollziehen können. Dies gilt auch für das Verhältnis von Studenten zu ihren Matheprofessoren. Die Wikipedia sollte hier anders sein und auch einfache, allgemein verständliche Erklärungen liefern. Leider haben das einige Mathe-Wikipedianer noch nicht begriffen. Daher habe ich mich als Anwalt der enttäuschten Matheschüler hier eingeschaltet. --Wolfgang1018 19:29, 5. Aug 2006 (CEST)

Wenn Du dann bitte auch den aktuellen Diskussionsstand zur Kenntnis nehmen würdest, danke.--Gunther 11:24, 7. Aug 2006 (CEST)

Den Diskussionsstand nehme ich gerne zur Kenntnis, doch hat die Thematik "Miniartikel" mit dem Artikel Teilermenge gar nichts zu tun. Erstens ist es kein Miniartikel, sonst müssten in der Wikipedia auf der Stelle ca. 80.000 Artikel auf die gleiche Weise ins Datennirwana befördert und auf riesige unübersichtliche Großartikel redirected werden. Den jetzigen Zustand finde ich einen Hohn. Ein Schüler, dem ich die alte Version zeigte, verstand auf Anhieb, worum es bei dem Begriff Teilermenge geht; auch den Weblink fand er prima zum Ausprobieren. Als ich ihm den von dir, Gunther, hergestellten Ist-Zustand zeigte und auf den Artikel Teilbarkeit verwies, in dem die Teilermenge gerade mit einem knappen Satz gewürdigt wird, schüttelte mein Proband unverständlich mit dem Kopf und fragte mich, wieso solch verständliche Inhalte einfach zerstört und ihr Inhalt vernichtet wird. Daher möchte ich nochmals dringend dazu aufrufen, Inhalte wie die Teilermenge nicht einfach zu redirecten. Andernfalls werden wir es wohl nie erreichen, eine sinnvolle Enzyklopädie für Schüler und normale Menschen, die keine mathematischen Überflieger sind, zu schreiben. Wenn die Mathematiker sich weiterhin so unverständig für die Belange der Durchschnittsmenschen zeigen, sehe ich mich gezwungen, die Diskussion in einen Raum außerhalb der Mathematiker-Zunft zu verlagern und dort um Unterstützung nachzusuchen. --Wolfgang1018 13:39, 13. Aug 2006 (CEST)

Ich finde, der Artikel sollte in der Form von Benutzer:Wolfgang1018 stehen bleiben. Die Kurzzeile von Gunther bringt nichts und das "Siehe Teilbarkeit" auch nicht viel mehr, nur Sucherei. Warum können gutdurchdachte Artikel nicht so bleiben und müssen zwangsumgeleitet werden? --Daniel Pyttel 17:01, 13. Aug 2006 (CEST)

Gut durchdachte Artikel können auch bleiben. Beispielsammlungen sind keine Artikel und können nicht bleiben. Wolfgang soll etwas Substanz liefern, ansonsten steht alles Wesentliche auch schon in Teilbarkeit. Und man kann auch nicht erwarten, für jedes Niveau der Vorbildung eine didaktisch nett aufbereitete Version vorzufinden: Wir sind eine Enzyklopädie, kein Lehrbuch. Die Kurzfassung statt einer Weiterleitung ist ein hier ausdiskutierter Kompromiss.--Gunther 22:29, 30. Aug 2006 (CEST)

Echter Teiler

Echte Teiler sind laut Teilersumme und Befreundete Zahlen alle Teiler einer Zahl außer der Zahl selbst. D.h. 1 ist ein echter Teiler. Laut diesem Artikel sind die echten nur die nicht-trivialen Teiler. Das ist falsch. --87.166.148.79 09:28, 8. Dez. 2016 (CET)

Woher weißt du, dass es in den anderen Artikel richtig ist und hier falsch und nicht umgekehrt? -- HilberTraum (d, m) 12:17, 8. Dez. 2016 (CET)

Der in der Definition von vollkommenen und befreundeten Zahlen benutzte englische Begriff lautet en:Proper divisor. Tatsächlich scheint damit wohl nicht dasselbe gemeint zu sein. Dann müssten aber die Artikel Teilersumme und Befreundete Zahlen entsprechend korrigiert werden. Ansonsten wäre die Wikipedianische Mathematik widersprüchlich --Rat (Diskussion) 14:03, 8. Dez. 2016 (CET)

Die englischsprachigen Bezeichnungen nützen da eher wenig. Jemand^TM müsste halt mal in deutschsprachigen Lehrbüchern recherchieren, was dort die üblichen Bezeichnungen sind. -- HilberTraum (d, m) 19:24, 8. Dez. 2016 (CET)

Schön wäre natürlich, wenn sich Begriffe 1:1 mit gleicher Bedeutung übersetzen ließen. Ja, ich habe recherchiert und finde bei den echten Teilern mehrfach die 1 explizit ausgeschlossen (Das habe ich mit "Tatsächlich scheint damit wohl nicht dasselbe gemeint zu sein" andeuten wollen). Für die Artikel Teilersumme und Befreundete Zahlen müsste Jemand^TM dann die Definition entsprechend korrigieren. Das wird umständlich. --Rat (Diskussion) 11:03, 11. Dez. 2016 (CET)

Verschiedene Definitionen für Echter Teiler

Definition echte Teiler ohne 1 (non-trivial divisor): $a\mid b\land a\neq \pm b\land a\neq \pm 1$

• Vorlesung Algebra & Zahlentheorie Uni Münster
• Basiswissen Zahlentheorie: Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche von Kristina Reiss,Gerald Schmieder
• Algebra von Ernst Kunz
• Wikibooks : Zahlentheorie Kap 1
• Das ist Mathematik 2, Ausgabe für Lehrerinnen und Lehrer, S. 16
• Uni Paderborn Zahlentheorie (SoSe 2016)

Definition echte Teiler mit 1 (proper divisor): $a\mid b\land b\nmid a\land a>0$ bzw. $a\mid b\land a\neq b\land a>0$)

• WDR-Fernsehen Kindersendung "Wissen macht Ah"
• Duale Hochschule Baden-Württemberg
• Lineare Algebra individuell von Marko Roczen,Helmut Wolter
• Moderne Algebra von Bartel Eckmann L. Van der van der Waerden,Emil Artin,Emmy Noether
• Lernhelfer des Duden Verlags
• Zahlentheorie von Heinz Lüneburg
• Netzwerk Integrierter Gesamtschulen zur Qualitätsverbesserung im Unterricht

D.h. um Missverständnissen vorzubeugen, müsste man bei jeder Benutzung der Formulierung "echter Teiler" die entsprechende Definition vorausschicken oder "echte Teiler" weitestgehend vermeiden. --Rat (Diskussion) 13:46, 11. Dez. 2016 (CET)

Wenn es darum geht, die Definition nicht ständig wiederholen zu müssen, wäre es natürlich sinnvoll, eine als die "richtige" auszuwählen (um dann mit Links arbeiten zu können). Da man mit der Bezeichnung "nichttrivialer Teiler" unweigerlich genau da landet, wo man hin will, bliebe bei konsequenter Verwendung die Bezeichnung "echter Teiler" frei für die andere Bedeutung.

Das ganze ist auch recht unabhängig davon, wie die Benutzungsstatistiken in der Literatur aussehen. Zumal die auch besser gesiebt werden müsste, als in der hier vorgestellten Zusammenstellung geschehen: Etwa könnte man alles von nach 2001 'rausschmeißen, um Selbstbelege definitiv auszuschließen. Außerdem kann man alles 'rausschmeißen, das gar nicht erst vorhat, die beiden Begriffe parallel zu verwenden und mit eigenen Bezeichnungen zu versehen. Letzteres wollen wir hier aber wahrscheinlich (also vor allem: beide Begriffe parallel verwenden; die Benutzung von eigenen Benennungen ist eher ein technisch unvermeidbarer Nebeneffekt), und demzufolge dienen solche Quellen dann nicht als Beispiel dafür, wie's geht.

Ich denke, ein wenig Verantwortungsgefühl dem Leser gegenüber kann nicht schaden. Blick auf Wartungsfreundlichkeit auch nicht.

• Schlecht: 100 Artikel definieren 3 Worte jeweils selber (alle Artikel die selben 3 Worte). Dies ist schlecht für die Wartung.
• Schlecht: 100 Artikel verweisen auf 3 Artikel mit biasloser Nennung von jeweils 2 oder 3 Definitionen für das Wort (alle der 100 Artikel referenzieren die selben 3 Worte). Dies ist schlecht für den Leser, weil der sich zusammenraten muss, welche Definitionen denn jetzt verwendet werden -- und wenn er mehr als einen der 100 Artikel liest, muss er jedes mal neu raten.
• Besser: 100 Artikel verweisen auf 3 bis 10 (oder so) Artikel oder Weiterleitungen, wobei in den Artikeln eine Definition bevorzugt oder ausschließlich behandelt wird, und die Weiterleitungen einfach auf Abschnitte zielen, wenn echt separate Artikel nicht sinnvoll scheinen.

--Daniel5Ko (Diskussion) 19:21, 14. Dez. 2016 (CET)

Schlechter Stil

Die Teilermenge ist die Menge aller Teiler? Sowas nennt man tautologisch, man könnte es auch unfreiwillig komisch nennen. Ein Hausdach ist das Dach eines Hauses, ein Fußboden ist der Fuß eines Bodens, ah, nee doch nicht.--WerWil (Diskussion) 19:13, 6. Feb. 2020 (CET)