Portal Diskussion:Mathematik

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Diskussionsseite Mathematik

„Was wir mathematisch festlegen, ist nur zum kleinen Teil ein objektives Faktum, zum größeren Teil eine Übersicht über Möglichkeiten.“

Diese Diskussionsseite dient für Anmerkungen und Fragen rund um das Portal Mathematik, seinem Design und sonstigen Grundsatzfragen und Hinweisen, die für die Mitarbeiter des Portals von Interesse sind.

Inhaltliche Diskussionen zu mathematischen Artikeln, Löschdiskussionen, Verbesserungen werden auf der Qualitätssicherungsseite besprochen.

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Riemannsche ζ-Funktion oder Riemannsche Zeta-Funktion[Bearbeiten]

Hallo,

aus gegebenem Anlass möchte ihr hier nachfragen, ob es möglich ist, eine Einheitlichkeit unter den Namen der speziellen Funktionen herzustellen. Also einige dieser Lemmata werden zur Zeit mit dem griechischen Buchstaben (also beispielsweise Riemannsche ζ-Funktion) andere mit der deutschen Übersetzung dieses Buchstabens (beispielsweise Jakobische Zeta-Funktion oder Eulersche Betafunktion) geschrieben. Dazu fallen mir zwei Kriterien ein:

Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 15:11, 17. Apr. 2014 (CEST)

Die Physiker haben die Regelung, dass das Lemma mit Sonderzeichen genommen wird und alternative Schreibweisen ohne Sonderzeichen darauf weiterleiten, siehe Wikipedia:Richtlinien Physik#Sonderzeichen im Lemma. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:21, 17. Apr. 2014 (CEST)
Ich fände es gut, wenn wir uns auch auf so etwas verständigen könnten. Jedoch würde ich zuvor noch eine Literaturrecherche durchführen. Das Lexikon der Mathematik aus dem Spektrumverlag verwendet beide Schreibweisen fröhlich durcheinander. Zum Beispiel im Artikel Beta-Funktion werden die Begriffe Eulersche Beta-Funktion und Eulersche \Gamma-Funktion fröhlich nebeneinander verwendet.--Christian1985 (Disk) 17:36, 17. Apr. 2014 (CEST)
Das Buch Funktionentheorie von Freitag und Busam kennt die Euler'sche Betafunktion aber hingegen auch die Euler'sche \phi-Funktion, die Epstein'sche \zeta-Funktion, die Riemann'sche \zeta-Funktion oder die Gauß'sche \psi-Funktion. Die Begriffe Gammafunktion und \Gamma-Funktion werden parallel verwendet.--Christian1985 (Disk) 17:48, 17. Apr. 2014 (CEST)
Im Buch "Funktionentheorie 2" von Remmert finden sich die Begriffe Eulersche Betafunktion, Thetareihe, Gammafunktion, \Gamma-Funktion, Weierstraßsche ℘-Funktion, Weierstraßsche \sigma-Funktion, Riemannsche \zeta-Funktion und Eisenstein-Weierstraßsche \zeta-Funktion.--Christian1985 (Disk) 00:56, 18. Apr. 2014 (CEST)
Dazu möchte ich folgendes anmerken:
  1. In historischen Werken hat eine Kurzrecherche von mir fast nur die latinisierte Form ergeben.
  2. Literaturrecherche ist aber generell ein zwiespältiger Ansatz. Je professioneller die Zielgruppe des Werks, desto eher wird die Schreibweise mit Sonderzeichen anzutreffen sein. Ich finde, dass wir hier einen parallelen Ansatz verfolgen sollten. Stellen wir die Frage: "Für wen schreiben wir hier WP-Artikel?" Für Matheprofis, welche den Inhalt der Artikel bereits kennen und deshalb die WP gar nicht brauchen, oder für den Leser mit Vorkenntnissen die maximal Mathe-Oberstufe sind? Hier lesen Schüler und Schülerinnen, sowie allgemeine Mathefreunde. Für die "Zielgruppe" der WP ist die ausgeschriebene ("latinisierte") Version viel sinnvoller als die Verwendung des - zumeist griechischen - Sonderzeichens.
  3. Fontproblematik: Es gibt Fonts, bei denen die Darstellung der Zeichen zu Verwechslungen führen kann. So z.B. bei den Variationen des Phi und bei den griechichen Buchstaben, welche einem lateinischen ähnlich sind. Dazu zählen besonders gr. Großbuchstaben.
Deshalb bin ich für die konsequente Nutzung der latinisierten Schreibweise, zumal damit gleichzeitig die Aussprache deutlich wird. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:37, 18. Apr. 2014 (CEST)
Punkt 2 ließe sich auch durch Einrichtung von Weiterleitungen lösen.--Café Bene (Diskussion) 08:43, 19. Apr. 2014 (CEST)
In dem zweiten Punkt sehe ich auch kein Problem, dazu gibt es Weiterleitungen. Der dritte Punkt würde sich auch durch die Weiterleitung lösen lassen. Falls es sich ergeben sollte, dass wir den Artikel E. Beta-Funktion nach E. B-Funktion verschieben sollten, wofür ich aber gerade nicht stimme, weil ich das bis jetzt sehr selten in Büchern gefunden habe, dann würde man über die Weiterleitung "Beta-Funktion" ja immernoch zu dem Artikel kommen und im Artikel könnte man auch das Zeichen B erklären, was sowieso getan werden sollte.--Christian1985 (Disk) 13:34, 19. Apr. 2014 (CEST)
Noch zu Punkt 1: Wir müssen uns an aktueller mathematischer Fachliteratur orientieren. Wenn dort die Schreibweise mit griechischen Buchstaben vorherrscht, dann haben wir nach WP:NK sogar diese Schreibweise zu wählen. Ausnahmen hierzu sind technische Beschränkungen (trifft hier nicht zu) oder wenn sich ein Fachbereich für eine einheitliche Schreibweise entscheidet. Im letzteren Fall sollten aber gute Gründe vorliegen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:03, 19. Apr. 2014 (CEST)
Verwechslungs- und "Falschlesegefahr" besteht aber immer noch bei einigen griechischen Buchstaben. Wir sollten diese Fälle vermeiden. Dazu zählen die Großbuchstaben Alpha, Beta, Epsilon, Zeta, Eta, Iota, Kappa, My, Ny, Omikron, Rho, Tau und Chi, sowie je nach Font (z.B. Arial) die Kleinbuchstaben Iota, Kappa, Ny und besonders Omikron und Ypsilon. In diesen Fällen würde ich die latinisierte Form nehmen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 11:16, 17. Jul. 2014 (CEST)
Auf eine solche Verwechslungsgefahr kann man ja auch in der Einleitung hinweisen.--Christian1985 (Disk) 22:46, 17. Jul. 2014 (CEST)

Mittlerweile ist die Diskussion hier etwas angestaubt. Ich schätze eine allgemeine Regel wird sich hier nicht finden lassen, da sich bei manchen Begriffen die lateinische Schreibweise eingebürgert hat und bei anderen eben die Schreibweise mit dem griechischen Buchstaben. Wir können hier nur im Einzelfall überprüfen, welche Schreibweise in der Literatur vorherrscht.--Christian1985 (Disk) 22:46, 17. Jul. 2014 (CEST)

Stimmt. Ich meinte ja nur, dass niemand eine "Mustermannsche Α-Funktion" als "Mustermannsche Alpha-Funktion" lesen wird, weil "A" und "Α" kaum zu trennen sind. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:30, 17. Jul. 2014 (CEST)

Mir ist gerade aufgefallen, dass es bei der Informatik einen Artikel R-Baum gibt. Daneben gibt es aber auch die \R-Bäume, die noch keinen deutschen Artikel haben, aber einen im Stil von en:Real tree bekommen sollte. (Und "Reeller Baum" ist jedenfalls keine gebräuchliche deutsche Bezeichnung.) Ist [[\R-Baum]] ein zulässiger Titel?--Kamsa Hapnida (Diskussion) 16:52, 7. Okt. 2014 (CEST)

Grenzen der Theoriefindung[Bearbeiten]

Hallo. Ich halte es für notwendig, hier generell die Frage zu klären, wo im Bereich der Mathematik die Grenze zu WP:TF gezogen werden soll. Grundsätzlich gilt:

Grundsätzlich beruhen Artikel in der Wikipedia auf überprüfbaren Aussagen. Überprüfbar ist, was mithilfe verlässlicher Informationsquellen belegt werden kann. Ob Aussagen wahr sind oder nicht, ist – insbesondere in umstrittenen Fällen – nicht in der Wikipedia zu klären.

Jetzt ist es in der Mathematik aber so, dass Aussagen meistens eindeutig wahr oder falsch sind. Das gilt insbesondere für mathematische Beweise. Wenn hier ein User eine Formel schreibt und dafür eine richtige Herleitung liefert, dann ergibt sich der Beweis für die Richtigkeit aus der Herleitung selbst. Die Herleitung belegt sich selbst durch logische Richtigkeit.

Die entscheidende Frage lautet: Ist für die Darstellung hier eine externe Quelle nötig, wenn sich die Richtigkeit bereits aus der geschrieben Herleitung selbst ergibt?

Ich vertrete die Auffassung, dass es ausreicht, wenn die Richtigkeit nicht umstritten ist, andere hier eher nicht.
Noch ein paar Argumente:
Dagegen: Es besteht die Gefahr der "Verzettelung", also das es ausufert.
Dafür: Die mathem. Richtigkeit einer Herleitung hängt nicht davon ab, wer sie wo veröffentlicht. Es ist mathematisch egal, ob sie von einem User selbst stammt oder ob er seine Formeln einem Matheprofessor schickt (den er evtl. persönlich kennt), dieser die Richtigkeit bestätigt, die Herleitung dann im Web veröffentlicht und der User diese Veröffentlichung als Quelle zitiert.

Meinungen dazu erbeten. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 12:40, 16. Jul. 2014 (CEST)

Grundsätzlich gehören ausufernde Beweise nicht nach Wikipedia, sondern nach Wikiversity oder Wikibooks. Und für kurze Beweise stellt sich das von dir skizzierte Problem (das für längliche Beweise durchaus relevant ist) gar nicht. 129.13.72.197 12:54, 16. Jul. 2014 (CEST)
Wenn der Beweis den Beleg darstellt, dann gehört er hierher. Notfalls auf die D-Seite mit einem Permanentlink als Referenz im Artikel. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:05, 16. Jul. 2014 (CEST)
Die Frage wird in Wikipedia:Belege#Was sind zuverlässige Informationsquellen? beantwortet. Diese Richtlinie gilt natürlich auch für mathematische Aussagen und Beweise. Eine Ausnahme sehe ich höchstens bei elementarer Arithmetik (vgl. en:WP:CALC). --Quartl (Diskussion) 13:15, 16. Jul. 2014 (CEST)
Und was macht deiner Meinung nach eine richtige Herleitung "richtiger", wenn sie von einem Professor veröffentlicht wird, so dass sie nur deshalb als Richtigkeitsbeweis taugt? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:32, 16. Jul. 2014 (CEST)
Es muss kein Professor sein. Aber schon mal was von Peer Review gehört? 129.13.72.197 13:38, 16. Jul. 2014 (CEST)
Umstrittenes bedarf gewiss einer externen Quelle. Bei einer Herleitung, welche im Rahmen der Schulmathematik (also bis zum Abitur) nachvollziehbar ist, benötigt man kein Peer-Review, denn da gibt es genug Autoren und Leser hier. Es geht hier um eindeutig richtige Herleitungen. Es bleibt bei der Frage, was eine richtige Herleitung bei einer externen Veröffentlichung richtiger macht. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:57, 16. Jul. 2014 (CEST)
Wikipedia hat es sich zur Aufgabe gemacht allgemein anerkanntes Wissen zu sammeln. Das hat nichts damit zu tun, ob nun etwas mathematisch richtig ist, sondern es muss gefragt werden, ob man es irgendwo außerhalb der Wikipedia verbreitet ist und dort nachgelesen werden kann.--Christian1985 (Disk) 14:11, 16. Jul. 2014 (CEST)
Ist eine nachvollziehbare richtige Herleitung etwa nicht anzuerkennen? Wer sie liest und genug von Mathe versteht, der wird sie anerkennen, weil sie richtig ist. Wenn sie außerhalb nicht zu finden ist, dann bedeutet das nicht zwingend, dass sie nicht anerkanntes Wissen ist, sondern nur, dass im ungünstigsten Fall bisher keiner etwas darüber geschrieben hat. Beispiel:
Es dürften im Web und in der Literatur wohl kaum alle möglichen trigon. Theoreme mit allen irgendwie denkbaren Kombinationen von Summen oder Produkten aus Potenzen trigon. Funktionen zu finden sein. Macht das die Angabe einer einer Kombination, welche extern nicht zu finden ist, etwa nur deshalb als unbrauchbar, obwohl sie richtig ist? Ich finde nicht. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 14:59, 16. Jul. 2014 (CEST)
Wenn eine Formel wichtig genug für einen Wikipedia-Eintrag ist, dann wird es auch geeignete Quellen geben, die das belegen. Im Umkehrschluss: eine Formel, die in keinem Lehrbuch und noch nicht einmal einer Fachzeitschrift vorkommt, ist entweder falsch oder nicht wichtig genug für die Wikipedia.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:05, 16. Jul. 2014 (CEST)
(BK) Es geht ja wie Christian sagt nicht nur um Richtigkeit, sondern auch um Relevanz. Wir wollen ja die Artikel nicht mit unzähligen Aussagen und Formeln „zumüllen“, nur weil sie richtig sind. Wenn der Leser deswegen die wichtigen Aussagen nicht mehr findet, wird der Artikel für ihn unbrauchbar. -- HilberTraumd, m⟩ 15:07, 16. Jul. 2014 (CEST)
Die Gefahr des Zumüllens ist - wie ich oben angedeutet habe - gegeben. Eine Festlegung "Wenn's im Web nicht zu finden ist, dann ist es irrelevant" ist aber zu pauschal. RKs sind hinreichende Bedingungen, nicht notwendige. Besser wäre es, wir behalten uns vor, individuell zu entscheiden, ob eine richtige Formel und ihre Herleitung geeignet ist, den Inhalt eines Artikels sinnvoll zu ergänzen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:00, 16. Jul. 2014 (CEST)
Ja natürlich keine diese Diskussion hier keine individuelle Prüfung ersetzen. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 18:34, 16. Jul. 2014 (CEST)
Die Relevanzkriterien entbinden nicht von der Quellenpflicht. Die korrekte Aussage ist: "Was in der Fachliteratur nicht zu finden ist, ist Theoriefindung". Dem ist unbedingt zuzustimmen, ansonsten wird hier Hobbyforschern (hatten wir in der Mathematik schon zu genüge) Tür und Tor geöffnet. Wird eine Aussage angezweifelt, dann ist sie mit einer verlässlichen Quelle zu belegen, ansonsten kann sie jederzeit entfernt werden. Die Mathematik hat hier keinen Freischein, nur weil sie die ultimative WahrheitTM gepachtet haben mag. Eine inhaltliche Prüfung ist unabhängig davon notwendig, denn auch in der Fachliteratur finden sich manchmal Fehler, und bei belegten Inhalten, die bislang keine Rezeption erhalten haben, ist auch ein entsprechender Relevanzcheck angebracht. --Quartl (Diskussion) 19:48, 16. Jul. 2014 (CEST)

Wenn du danach gehst, dann musst du wahrscheinlich die Hälfte aller Artikel zusammenstreichen, weil irgendwo eine Formel oder eine Aussage auftaucht, welche in dieser Form noch nirgendwo steht, obwohl sie nur durch angewandte Schulmathematik entstanden ist. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:43, 16. Jul. 2014 (CEST)

Kannst Du uns ein paar konkrete Artikel nennen, in denen eine solche Formel steht?--Christian1985 (Disk) 21:16, 16. Jul. 2014 (CEST)
@Antonsusi: Da liegst du falsch. Der ganz überwiegende Teil der mathematischen Inhalte in der Wikipedia lässt sich tatsächlich auch in der Literatur wiederfinden. Zwar sind viele Aussagen nicht mit Einzelnachweisen versehen, das heißt aber nicht, dass sie sich nicht belegen ließen. Natürlich gibt es auch Ausnahmen, zum Beispiel Artikel, die ungeprüft von der englischen Wikipedia kopiert oder von irgendwelchen Webseiten zusammengeklopft wurden. Da muss die Mathepolizei natürlich eingreifen, den Täter freundlich aber bestimmt auf den Gesetzestext hinweisen und den Schaden beheben. Sachdienliche Hinweise werden jederzeit gerne entgegengenommen. --Quartl (Diskussion) 21:50, 16. Jul. 2014 (CEST)
Das war eine Schätzung von mir, weil ich genau dies beobachtet habe (nur selten jede Zeile belegt) Die Grenze ist trotzdem schwer zu ziehen. Was ist z.B. mit:
  1. Umstellen einer belegten Formel, wenn diese Umstellung extern nicht zu finden ist? Kann man davon ausgehen, dass auch die Umstellung als belegt gilt?
  2. Zusammenfassen von zwei Formeln (z.B. gleichsetzen, Einsetzen etc.), wenn extern nur die beiden einzelnen Formeln zu finden sind? Ist mit der Anerkennung der einzelnen Formeln auch die Zusammenfassung anerkannt oder ist das TF, weil man ggf. "neues Land" betreten könnte?
  3. Geometrischen Berechnungen aufgrund einer extern belegten hier verwendeten Zeichnung. Ist das nur die arithm. Wiederholung dessen, was man auf der Grafik sieht, oder ist das bereits TF?
  4. Zusammenfassen von zwei extern belegten Aussagen zu einer daraus folgenden dritten mit einfacher Mathematik oder nur durch logisches Überlegen?
Wir sollten abklären, was wir noch als im Rahmen betrachten und was nicht mehr. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 10:50, 17. Jul. 2014 (CEST)
Man muss zwischen mathematischen Aussagen als solches und ihrer Darstellung in der Wikipedia unterscheiden. Wir dürfen keine neuen mathematischen Aussagen treffen, selbst wenn diese aus bekannten Aussagen und Definitionen folgen sollten – nichts anderes macht ein Beweis. Bei der Darstellung bekannter mathematischer Aussagen haben wir aber innerhalb gewisser Grenzen Gestaltungsspielraum. Einfache Umstellungen von Formeln (beispielsweise die Vertauschung von linker und rechter Seite einer Gleichung oder die Umbenennung von Variablen) sind erlaubt, sofern Standardnotation verwendet wird. Auch bei Illustrationen und Rechenbeispielen gibt es einen gewissen Gestaltungsspielraum, wenn sie lediglich zur Darstellung mathematischer Sachverhalte dienen und keine neuen Erkenntnisse bergen. Deine Beispiele 2 bis 4 sind aber klar Theoriefindung, wobei 3 in der Praxis kaum vorkommen wird, weil in der Literatur Zeichnungen fast nie für sich stehen, sondern stets mit erläuternden Text und Formeln versehen sind. Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:03, 17. Jul. 2014 (CEST)
+1--Kmhkmh (Diskussion) 12:34, 17. Jul. 2014 (CEST)
Punkt 3 kommt sehr wohl vor. Beispiel aus meiner jüngeren Aktivität hier: Bei den auf Kreise im Kreis dargestellten Grafiken gibt es einige, welche explizit geometrisch berechnet werden können, auch solche ohne regelmäßiges Polygon am Rand. Dabei meine ich nicht die Nullstellen von Polynomen sondern normale Vektoraddition, Trigonometrie etc. Ich finde es absurd, Werte anzugeben und deren Berechnung als TF abzutun, wenn die Berechnung im Web nicht zu finden ist, zumal man davon ausgehen kann, dass auch extern berechnet wurde. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 12:40, 17. Jul. 2014 (CEST)
Das Web als solches ist hier völlig irrelevant, es geht stattdessen um eine Darstellung in externen Quellen und die kann eben im Zweifels- bzw. Streitfall nicht einfach angenommen werden sondern sie muss nachgewiesen werden, sobald der oben angesprochene Gestaltungsspielraum überschritten ist (muss am Einzelfall beurteilt werden).--Kmhkmh (Diskussion) 12:48, 17. Jul. 2014 (CEST)
Eine neue Theorie wird man sicher nicht auf Basis eigener Berechnungen als Wikipedia-Artikel einstellen können, denn dann fehlt es an der Rezeption. Hingegen sehe ich bei einem Zahlenbeispiel, das für jeden halbwegs Kundigen (sagen wir: durchschnittlicher Diplommathematiker am Ende seines Studiums) in zumutbarer Zeit nachvollziehbar ist, kein Problem. Das ist bezüglich WP:Theoriefindung immer noch viel unproblematischer als nahezu alles, was tagtäglich z.B. in Politartikeln durch Paraphrasierung und selektive Auswahl geschieht. Wenn natürlich Zweifel an der Richtigkeit der Darstellung begründet geäußert werden, dann sollten derartige Aussagen bis zur Klärung aus dem Artikel verschwinden. --129.13.197.10 15:22, 17. Jul. 2014 (CEST)
Gegen ein offensichtlich richtiges Zahlenbeisoiel oder ein einfaches (offensichtlich richtiges) Anwendungsbeispiel bzw. Beispielrechnung wird im Normalfall auch niemand einen Einwand haben, auch wenn das nicht im Detail durch externe Quellen belegt ist. Das umfasst aber nicht das eigene Herleiten von Eigenschaften und Theoremen, die so nicht in externer Literatur zu finden sind.--Kmhkmh (Diskussion) 01:53, 28. Jul. 2014 (CEST)
Das ist richtig. Hier geht es WP-weit gesehen um ein Luxusproblem. Wenn hier propagiert wird, dass man an einer akzeptierten (belegten) geometrischen Zeichnung nichts berechnen darf, wenn diese Berechnung extern nicht zu finden ist, dann ist das absurd, denn es handelt sich ja nur um eine arithm. Beschreibung und Wiedergabe der Zeichnung. Mir kommt auch langsam der Verdacht, dass diese Auslegung von WP:TF hier auch vorgeschoben ist, um missliebige Benutzer abzuschrecken. Einige Formulierungen hier deuten auf diese Möglichkeit. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:29, 19. Jul. 2014 (CEST)
Kurze Antwort: Nein, bei WP:TF und WP:Q handelt sich nicht um ein Luxusproblem, sondern um Grundregeln der Wikipedia. Die gelten für die Mathematik genauso wie für andere Bereiche. Und nein, es geht nicht darum irgendwelche Benutzer abzuschrecken. --Quartl (Diskussion) 10:25, 22. Jul. 2014 (CEST)
+1--Kmhkmh (Diskussion) 01:54, 28. Jul. 2014 (CEST)

regelmäßiges 257-Eck[Bearbeiten]

Kennt jemand die Formel für das Verhältnis a/r, an der die Konstruierbarkeit sichtbar ist? Im Web habe ich sowas unter den vielen Googletreffern nicht finden können. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:42, 26. Jul. 2014 (CEST)

Ich fürchte, das wird noch um ein paar Größenordnungen komplizierter als die Formel für \cos(\frac{2\pi}{17}) im Artikel zum 17-Eck.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 21:14, 26. Jul. 2014 (CEST)

Fragen zur Mathematik[Bearbeiten]

Liebe Mathematiker, auf der Suche nach "Fragen zur Mathematik" lande ich hier - vielleicht könnte man analog zu FZW sowas auch für Mathe anbieten?

Frage
Ich leuchte mit einer Taschenlampe auf eine Wand. Winkel des Lichtkegels ist bekannt, ebenso die Entfernung zur Wand.
Wie gross ist der Durchmesser des entstehenden Licht-Kreises? (wie schreibt man die Formel in WP-Syntax?)
Danke, --Markus (Diskussion) 10:03, 27. Jul. 2014 (CEST)
Vorausgesetzt, die Lampe wird waagrecht gehalten (also sekrecht zur Wandfläche), die Entfernung sei d und der Winkel des Lichtkegels sei \alpha. Dann müßte die Lösung durch \tan(\alpha/2) \cdot d gegeben sein, wenn ich mich nicht verrechnet hab. --L47 (Diskussion) 11:36, 27. Jul. 2014 (CEST)
(BK) Für allgemeine Wissensfragen gibt es die WP:Auskunft. Auch Fragen aus dem Bereich Mathematik, wie alle anderen Wissensbereiche, sind dort gern gesehen. Besonders toll ist es, wenn eine Frage z.B. zusätzlich noch zu einer Artikelverbesserung führt. Aber versuche bitte vorher die Antwort erstmal selbst mit Hilfe von Wikipedia oder einer Suchmaschine zu finden. -- HilberTraumd, m⟩ 11:39, 27. Jul. 2014 (CEST)
@L47: Ja, das ist der Radius des Lichtkegels, für den Durchmesser also noch mal 2. -- HilberTraumd, m⟩ 11:44, 27. Jul. 2014 (CEST)
Danke! Die Formel ist also: Durchmesser=2 \cdot \tan(\alpha/2) \cdot d ?
Wäre es nicht verständlicher, wenn man für Durchmesser "d" verwenden würde? und für Abstand "a"?
oder sprechender: Durchmesser=2 \cdot \tan(\alpha/2) \cdot Abstand
(oder gibt es da mathematische Konventionen, die dem entgegen sprächen?)
Gruss, --Markus (Diskussion) 12:45, 27. Jul. 2014 (CEST)
Passt schon, es geht ja nur um die Optik, ich würde d = 2 \cdot a \cdot \tan(\alpha/2) schreiben und die Buchstaben erklären, am besten mit einer Grafik. -- HilberTraumd, m⟩ 07:54, 28. Jul. 2014 (CEST)
Ok, danke - habe es bei Kegel eingefügt. Ein passendes Bild mit Kegelwinkel habe ich bei Commons leider nicht gefunden. Gruss, --Markus (Diskussion) 09:33, 28. Jul. 2014 (CEST)

Formulierung von Axiomen[Bearbeiten]

Benutzer:MovGP0 ändert gerade systematisch in einer Reihe von Artikeln (Vektorraum, Körper (Algebra), Distributivgesetz, Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, ...) die Formulierungen ab. Ich sehe seine Versionen als Verschlechterung der Lesbarkeit und als unnötige Formalisierung an. Was meint ihr? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:58, 30. Jul. 2014 (CEST)

Ich halte Quantoren in den meisten Fällen ebenfalls für eine deutliche Verschlechterung. Außerhalb der Prädikatenlogik selbst natürlich, halte ich Quantoren erst dann für nützlich, wenn die Aussage eine Komplexität hat, bei der eine Ausformulierung schwer verständlich wird, z. B. Gleichgradige Stetigkeit. Für einzelne „für alle“ oder „es gibt“ sollte man sie mMn gar nicht verwenden. -- HilberTraum (d, m) 16:39, 30. Jul. 2014 (CEST)
Die Qantoren stellen einen wichtigen Teil der Axiome dar, denn sie definieren den Gültigkeitsbereich derselben. Bisher stellt sich für mich das Problem, dass die Qantoren meist als Fließtext und dann meist unrichtig (weil schlampig formuliert) eingesetzt werden. — MovGP0 16:45, 30. Jul. 2014 (CEST)
Das ist mathematisch natürlich völlig unbestritten und eine tatsächliche galsche Verwendung muss natürlich korrigiert werden. Hier geht es jedoch darum, welche Darstellung für WP angemessen bzw. am besten ist. In diesem Sinne sollte man solche großflächigen Umstellungen möglichst hier vorher diskutieren/ansprechen und keine Alleingänge starten.--Kmhkmh (Diskussion) 17:12, 30. Jul. 2014 (CEST)
Grundsätzlich sollten Quantoren nur in solchen Artikeln verwendet werden, die ohnehin nur für Leser mit mathematischer Vorbildung von Interesse sein werden. Dazu zählt Vektorraum sicher nicht. Man kann nicht davon ausgehen, dass Schüler oder z.B. Physiker oder Ingenieure mit der Quantorenschreibweise vertraut sind. (Oder andersherum gesagt: wer mit Quantorenschreibweise vertraut ist, braucht i.d.R. keinen Artikel über Vektorräume.)--Kamsa Hapnida (Diskussion) 17:01, 30. Jul. 2014 (CEST)
Meiner Erfahrung nach kennen sich Ingenieure und Informatiker eher mit Aussagenlogik aus, weil es Teil der entsprechenden Lehrpläne ist, allerdings praktisch nie mit Dingen wie Vektorräumen. Die Implikation, dass Menschen die sich damit dem einen auskennen automatisch auch mit dem anderen auskennen, halte ich für eine Kognitive Verzerrung. — MovGP0 17:09, 30. Jul. 2014 (CEST)
Das ändert aber nichts daran, dass deine Darstellung im Zweifelsfall schwerer lesbar ist. Im Übrigen kann man realen durchschnittlichen Wissensstand diverser Gruppen oder Personen nicht einfach mit dem gleichsetzen was in diverseren Lehrplänen steht.--Kmhkmh (Diskussion) 17:17, 30. Jul. 2014 (CEST)

Ich denke auch, dass Quantoren nur den verwendet werden sollten, wenn es ohne sie zu Missverständnissen kommt. Schließlich werden sie in auch einen Großteil der mathematischen Fachliteratur (außerhalb von Mengenlehre und Logik) oft nicht bzw. nur sehr eingeschränkt verwendet. Ich sehe keinen Grund aus dem WP hier formaler sein müsste als weite Teile der Fachliteratur, im Gegenteil aufgrund von WP:OMA sind wir eher gehalten auf "Fachchinesich" wenn möglich eher zu verzichten, d.h. mMn. zum einen auf eine Verwendung von Quantoren zu verzichten, wo sind wirklich nötig sind und zum anderen möglichst ausformulierten Text statt den Symbolen zu benutzen ("es existiert" statt \exists, etc.). Auch das Ersetzen von "Eigenschaft" durch "Axiom" halte ich im Hinblick auf WP:OMA nicht für besonders glücklich.--Kmhkmh (Diskussion) 17:12, 30. Jul. 2014 (CEST)

@MovGP0: An der Tafel werden die Quantoren-Zeichen oft einfach zur Abkürzung verwendet. In einem Fließtext sollte man dies aber nicht tun, weil man die Lesbarkeit verschlechtert.
Dir geht es aber um die Logik. Wenn Bestandteil des Axioms ist, dass etwas für alle Elemente a,b,c gilt, dann sollte das auch explizit formuliert werden. Dem stimme ich grundsätzlich zu. Es spricht aber nichts dagegen, dies mit Worten zu tun statt mit Zeichen. Allerdings ist es in der mathematischen Logik üblich, dass Ausdrücke mit freien Variablen so interpretiert werden, als stünde davor ein Allquantor.
Wenn man aber Quantorenzeichen benutzt (und nicht nur an der Tafel als Abkürzung), dann ist es wichtig, dass es korrekt geschieht. Quantorenzeichen können nur vor Variablenzeichen stehen, aber nicht vor Konstanten oder Termen. Schreibweisen wie "\exists (-v)" oder "\exists 1 \in K" (im Artikel Vektorraum) sind prädikatenlogisch unsinnig. (Es übrigens um Prädikatenlogig, nicht um Aussagenlogik.) --Digamma (Diskussion) 17:34, 30. Jul. 2014 (CEST)
Die Ausdrücke "-v" und "1" können durchaus als eine Variable aufgefasst werden. Immerhin ist "-v" das negative Element von "v" und "1" kann in diesem Kontext z. B. auch der (Pauli) Tensor \sigma_0 sein. So gesehen ist die Verwendung der Qantoren an dieser Stelle also richtig. — MovGP0 17:44, 30. Jul. 2014 (CEST)
Nein, das ist nicht richtig. Wenn schon definiert ist, was "1" bedeutet, dann ergibt "\exists 1" keinen Sinn. Wenn man wenig formal schreibt, dann ist es durchaus richtig, zu schreiben: "Für alle v gibt es ein Inverses -v". Formal ist das Minuszeichen aber ein Funktionssymbol. Wenn man die Axiome formal formuliert, muss man deshalb entweder zusätzlich zur Verknüpfung +_V eine Konstante 0_V und eine einstellige Operation "-_V" voraussetzen und dann formulieren:
\forall v \in V \quad v +_V (-_V v) = 0_V
oder man belässt es bei Variablen und formuliert dann für die Existenz des Inversen z.B.:
\forall v \in V \quad \exists w \in V \quad v + w = 0_V.
Genauer müsste man dann das Axiom über die Existenz des neutralen Elements und das über die Existenz der inversen Elemente zusammenfassen zu:
\exists n \in V \quad \big((\forall v \in V \quad v + n = v) \wedge (\forall v \in V \quad \exists w \in V \quad v + w = n)\big),
da das inverse Element w natürlich vom neutralen Element n abhängt. --Digamma (Diskussion) 18:01, 30. Jul. 2014 (CEST)
Da sind wir unterschiedlicher Meinung. Gemäß der Funktionentheorie (ein Bereich, welchen ich täglich verwende) ist eine Variable bzw. eine Konstante nichts anderes als eine Funktion, welche einen Wert zurückliefert. Umgekehrt kann eine Funktion auch einer Variablen zugewiesen werden. Dabei muss die Funkion allerdings nicht durch die Zuweisung auf eine Variable benannt sein.
Anstatt also ein b := -a zu definieren und dann b zu verwenden, kann ich auch einfach -a verwenden.
MovGP0 18:10, 30. Jul. 2014 (CEST)
Du meinst sicher nicht das, was unter Funktionentheorie verlinkt ist. Wann man Quantorensymbole benutzt ist man aber im Bereich der Prädikatenlogik. --Digamma (Diskussion) 18:24, 30. Jul. 2014 (CEST)
SCNR: Hauptsache, die Diskussion um \forall und \exists ufert nicht so aus wie die nebenan um * und † … zwinker  -- HilberTraum (d, m) 18:41, 30. Jul. 2014 (CEST)

Abschnitt „Eigenschaften“[Bearbeiten]

Ich habe den Artikel Dichte Ordnung signifikant erweitert. Dabei habe ich einen Abschnitt mit der nichtssagenden Überschrift Eigenschaften stehen lassen. Ich frage mich, ob ich diese Zwischenüberschrift ersatzlos streichen sollte. Das ganze wird dann so länglich, doch eine richtig sinnvolle alternative Unterstrukturierung sehe ich nicht. Sieht jemand eine Bedeutung in der Überschrift „Eigenschaften“? --Chricho ¹ ² ³ 17:47, 31. Jul. 2014 (CEST)

Strukturieren ist immer gut. Der Artikel wirkt auch so schon ziemliv zerfasert.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 17:57, 31. Jul. 2014 (CEST)
Die Struktur Definition – Beispiele – Eigenschaften – Verwendung – Verallgemeinerungen hat sich eigentlich sehr bewährt. Vielleicht kann man den Artikel in dieser Hinsicht noch besser strukturieren. Es gibt allerdings auch Artikel, die sich nicht gut in ein solches Korsett pressen lassen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:38, 31. Jul. 2014 (CEST)

Bitte um Meinung für das Projekt „Mathe für Nicht-Freaks“[Bearbeiten]

Hallo,

auf Wikibooks schreibe ich die Lehrbuchreihe Mathe für Nicht-Freaks. Aktuell habe ich dort die Umfrage gestartet, ob im Projekt Zahlen in math-Tags umschlossen werden sollen oder nicht. Leider bin ich am Projekt aktuell der einzige Autor und so werden wohl in der nächsten Zeit kaum Meinungen auf der Seite zusammenkommen. Es wäre deswegen schön, wenn einige von euch auf der Seite b:Mathe für Nicht-Freaks: Projektseite/ Umfragen vorbeischauen und dort zur Frage „Sollen Zahlen im math-Tags umschlossen werden?“ ihre Meinung hinterlassen, um ein möglichst großes Meinungsbild zu haben. Viele Grüße Stephan Kulla (Diskussion) 15:26, 3. Aug. 2014 (CEST)

Bilder Fields-Medaillen-Gewinner[Bearbeiten]

Nachdem es erst so aussah als würde der LA scheitert, hat sich doch noch ein weiter "Kommons Könner" gefunden, der es auch noch schnell gelöscht hat:

Aus meiner Sicht ist das ein Trauerspiel.--Kmhkmh (Diskussion) 13:22, 26. Aug. 2014 (CEST)

Wer kennt sich denn hier mit Löschprüfungen bei Commons aus? --Chricho ¹ ² ³ 19:40, 6. Okt. 2014 (CEST)

Welches Foto soll das von Mirzakhani gewesen sein, dieses scheussliche Kopftuch-Foto in SW ? Das war nämlich das letzte das ich gesehen habe (das davor war auch gelöscht worden). Bisher war sie leider noch nicht in Oberwolfach, sonst könnte man darauf zurückgreifen wie bei Bhargava, wo auch gelöscht wurde.--Claude J (Diskussion) 23:23, 6. Okt. 2014 (CEST)

Das gelöschte auf das sich der obige Kommentar bzw. die verlinkte Löschdiskussion bezieht, ist das Foto ohne Kopftuch, das auf der IMU-Seite bei der Bekanntgabe der Fields-Medaillen-Preisträger verwendet wurde.--Kmhkmh (Diskussion) 00:30, 7. Okt. 2014 (CEST)

Neue Kategorie: Tensor[Bearbeiten]

Hallo, ich schlage eine neue Unterkategorie „Tensor“ in Kategorie:Lineare Algebra parallel zu Kategorie:Matrix vor. Zur Zeit gibt es die Artikel Deformationsgradient, Spannungstensor, Verzerrungstensor, Strecktensor und Einheitstensor als mögliche Mitglieder. Ein Blick auf die Kategorie https://en.wikipedia.org/wiki/Category:Tensors zeigt, dass noch viele weitere zukünftige Artikel hier hinzukommen können. --Alva2004 (Diskussion) 11:33, 13. Sep. 2014 (CEST)

Tensorfelder, wie der metrische Tensor gehören, dann aber nicht in die Kategorie, oder? Oder was ist mit dem Kronecker-Delta? Ich fürchte, dass es sehr schwierig wird diese Kategorie abzugrenzen, da ja jede lineare Abbildung ziwschen endlichdimensionalen Vektorräumen als Tensor interpretiert werden kann. Es gibt sogar Mathematikbücher, die unendlichedimensionalen Räume nicht ausschließen. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 11:50, 13. Sep. 2014 (CEST)
Grundsätzlich fände ich eine solche Kategorie schon sinnvoll und man könnte sie in erster Iteration auch auf Artikel begrenzen, die „Tensor“ im Lemma oder als Synonym haben. Ich denke auch, dass wir die Artikel zu Matrizen oder (multi-)linearen Abbildungen nicht mit der Tensorsichtweise überfrachten sollten (wie z.B. Dyadisches Produkt#Koordinatenfreie Darstellung oder Orthogonale Abbildung#Orthogonale Tensoren), insbesondere wenn der Fokus eigentlich auf der Kontinuumsmechanik im dreidimensionalen Raum liegt. Da sind eigene Artikel (und eine eigene Kategorie) schon die elegantere Lösung. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:23, 14. Okt. 2014 (CEST)

Vorlage: Navigationsleiste Zahlenbereiche[Bearbeiten]

Guten Tag,

ich möchte ein Problem ins Leben zurückrufen, das zuletzt irgendwann im Oktober 2011 diskutiert wurde. Es gibt eine begrenzte Anzahl von Zahlenräumen, die sich im wesentlichen durch Hinzufügen von Definitionen oder Auflösung von Rechengesetzen kennzeichnet:

  1. Natürliche Zahlen (ℕ) (Subtraktion eingeschränkt möglich Bedingung: a - b = c; b ≤ a, Division eingeschränkt möglich Bedingung: a / b = c; b|a , Radizierung eingeschränkt möglich Bedingung: a = √b; b = ℕ² Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Alternativität)
  2. Ganze Zahlen (ℤ) (Subtraktion uneingeschränkt möglich, Division eingeschränkt möglich Bedingung: a / b = c; b|a, Radizierung eingeschränkt möglich Bedingung: a = √b; b = ℤ², Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Alternativität)
  3. Rationale Zahlen (ℚ) (Subtraktion uneingeschränkt möglich, Division uneingeschränkt möglich, Radizierung eingeschränkt möglich Bedingung: a = √b; b = ℚ², Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Alternativität)
  4. Reelle Zahlen (ℝ) (Subtraktion uneingeschränkt möglich, Division uneingeschränkt möglich, Radizierung eingeschränkt möglich Bedingung: a = √b; b ≥ 0, Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Alternativität)
  5. Komplexe Zahlen (ℂ) (Subtraktion uneingeschränkt möglich, Division uneingeschränkt möglich, Radizierung uneingeschränkt möglich, Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Alternativität)
  6. Quaternionen (ℍ) (Subtraktion uneingeschränkt möglich, Division uneingeschränkt möglich, Radizierung uneingeschränkt möglich, Assoziativgesetz, Alternativität)
  7. Oktonionen (𝕆) (Subtraktion uneingeschränkt möglich, Division uneingeschränkt möglich, Radizierung uneingeschränkt möglich, Alternativität)
  8. Sedenionen (𝕊) (Subtraktion uneingeschränkt möglich, Division uneingeschränkt möglich, Radizierung uneingeschränkt möglich)

Der damalige Nutzer hatte durchaus einen triftigen Grund, die Vorlage zu erstellen, daher kann ich es absolut nicht nachvollziehen, warum die Vorlage dann einfach gelöscht und nicht verbessert wurde (Einbau von , 𝕆 und 𝕊). Ich finde es schon wichtig, diese Navigationsleiste einzubringen, so hat man mehr Übersicht über die 8 großen Zahlenräume. Gruß, --Geomaster 17:01, 12. Okt. 2014 (CEST)

Als Hintergrundinformationen: Benutzer Diskussion:Mapmaster#Vorlage:Zahlenräume sowie die alte Diskussion in Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2011/Oktober#Vorlage:Navigationsleiste Zahlenbereiche. Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:06, 12. Okt. 2014 (CEST)
Ich erstelle die "Vorlage" mal hier auf dieser Diskussionsseite, da die Archivdiskussion uneditierbar ist:
Zahlenbereiche
< < < < < < 𝕆 < 𝕊

diese wird dann in die einzelnen, angezeigten Artikel über {{Navigationsleiste Zahlenbereiche}} eingefügt--Geomaster 17:42, 12. Okt. 2014 (CEST)

Das Argument warum diese Navigationsleiste gelöscht wurde, war ja so weit ich mich erinnere, dass nicht definiert werden konnte, was ein Zahlbereich ist. Ich selbst würde die Quaternionen schon nicht mehr als einen Zahlbereich ansehen. Also warum sollte die Navi gerade diese acht Bereiche aufführen?--Christian1985 (Disk) 17:55, 12. Okt. 2014 (CEST)
Dieses Argument verstehe ich nicht. Quaternionen sind ein gängiges Thema in Vorlesungen und Lehrbüchern über Zahlbereiche.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 06:07, 13. Okt. 2014 (CEST)
Hallo,
die Richtlinie Wikipedia:Themenring besagt ganz grob, dass Navigationsleisten nur dann eingerichtet werden dürfen, wenn objektiv klar definiert ist, was auf die Navigationsleiste gehört und dies nicht von der Sichtweise eines Nutzer beziehungsweise der Literatur, auf die er sich beruft, abhängt. Beispielsweise ist die Menge alle Bähnhöfe in der Großstadt XY klar definiert. Das kann man in einer aktuellen Karte nachschauen und jede andere aktuelle Karte wird das gleiche Ergebnis liefern. Bei Zahlbereichen liegt die Sache aber anders. Ich kenne keine Definition für Zahl oder Zahlbereich, die unter den meisten Mathematikern unumstritten ist. Daher war die damalige Navigationsleiste ein Wikipedia:Themenring und der neue Vorschlag, der schon wieder anders aussieht als die beiden älteren, ist es meiner Auffassung nach ebenfalls. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 20:06, 13. Okt. 2014 (CEST)

Matrix-Klammern[Bearbeiten]

Im Artikel Pauli-Matrizen hat Benutzer:Nomen4Omen die runden Matrix-Klammern in eckige verwandelt. Weil ich es so gewohnt bin, dass hier überall nur runde Klammern verwendet werden, und ich das auch aus der Literatur nur so kenne, habe ich ihn gebeten, dies rückgängig zu machen.

Deshalb meine Frage: Gibt es hier eine Richtlinie oder zumindest einen Konsens dazu? --Digamma (Diskussion) 14:54, 13. Okt. 2014 (CEST)

Ich denke, wir sollten standardmäßig runde Klammern verwenden, denn dieser Variante wird zumindest in der deutschsprachigen Literatur auch der Vorzug gegeben. Als Ausnahme von der Regel hatte ich bisher lediglich Blockmatrizen angesehen (wohl wegen dem bmatrix für block matrix). Ich habe aber eben nochmal nachgelesen und das bmatrix steht für bracketed matrix (und pmatrix für parenthesized matrix), also gibt es für diese Ausnahme auch keine Grundlage mehr :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:18, 13. Okt. 2014 (CEST)

Mathematik rendering 2.0[Bearbeiten]

Ich habe unter http://lists.w3.org/Archives/Public/www-math/2014Oct/0003.html über die Neuerungen der Mathematik-Erweiterung berichtet. Nun suche ich nach Hilfe um die Nutzer über die neuen Möglichkeiten zu informieren. Eine erste Idee war einen Text für einen weniger technischen Text auf folgender Seite zu erstellen: https://www.mediawiki.org/wiki/Extension:Math/Announcement (nicht signierter Beitrag von Physikerwelt (Diskussion | Beiträge) 22:39, 17. Okt. 2014‎ (CEST))

@Physikerwelt: Zunächst einmal ein ganz großes Lob für dein Engagement. Ich nutze standardmäßig Firefox (Version 33.0) mit MathML-Support, allerdings ist die Formeldarstellung noch etwas suboptimal. Unter anderem ist der Font etwas zu klein und die Formatierung in einigen Fällen nicht ganz sauber. Zum Beispiel hat die Formel
\| f \|_{{\mathcal L}^p(\Omega)} = \left( \int_\Omega | f(x) |^p \, dx \right)^{1/p}
in MathML einige Unschönheiten bei der Darstellung (liegt aber wohl am Browser). Parallel dazu habe ich mir ein paar Seiten im Internet Explorer (Version 10.0.20) ohne MathML-Supprt angeschaut und festgestellt, dass das SVG/PNG-Fallback sehr viel besser aussieht als das derzeitige PNG-Rendering (unter anderem stimmen jetzt das Alignment und die Fontgröße). Auch dafür besonderes Lob! Meine Fragen:
  1. Gibt es eine Möglichkeit, das SVG/PNG-Fallback zu verwenden, auch wenn der Browser MathML unterstützt?
  2. Welcher Browser hat momentan die beste MathML Unterstützung?
  3. Wohin wendet man sich bei Darstellungsfehlern und Bugs (z.B. „Fehler beim Abruf der URL: Empty reply from server“)?
Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:43, 19. Okt. 2014 (CEST)
  1. Ja, das über Benutzerdefinierte CSS Regeln. Ist auf der Seite unter mw:Extension:Math dokumentiert.
  2. Wahrscheinlich Firefox.
  3. Bugzilla, oder an mich per email math_bugs (at) ckurs (dot) de . Ich präferiere emails auch wenn das irgendwie altmodisch ist;-)--physikerwelt (Diskussion) 12:22, 21. Okt. 2014 (CEST)
Das von dir angegebene Benutzer-CSS funktioniert leider nicht. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:41, 23. Okt. 2014 (CEST)
Vergleich FF-IE-OP
Also bei mir hat die Formel im Firefox kleine, normalhohe Klammern, im Opera und IE jedoch große Klammern entsprechend der Größe des Integralsymbols (In allen Fällen habe ich mich vergewissert, dass im Quelltext der Seite keine PNG steht). Das spricht für Opera oder IE. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:01, 19. Okt. 2014 (CEST)
Nachtrag: Ein Vergleich der Screenshots zeigt nebenstehende Grafik. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:20, 19. Okt. 2014 (CEST)
Im Seitenquelltext sind immer sowohl das MathML als auch das PNG/SVG drin. Bist du sicher, dass das bei IE und OP keine Bilder sind (klick mal mit rechts auf die Formel)? Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:35, 19. Okt. 2014 (CEST)
Hm. Die sind schon verdächtig ähnlich... Ich schaue nochmal nach. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:40, 19. Okt. 2014 (CEST)
Du hast recht. Es sind doch Bilder. Schade. Das würde ich gerne Offline erstellen und vergleichen. Hast du eine Idee dazu? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:48, 19. Okt. 2014 (CEST)
Wie meinst du Offline? Laut en:MathML#Web browsers unterstützen aktuelle Versionen sowohl von Opera als auch von Internet Explorer kein MathML. Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:17, 19. Okt. 2014 (CEST)
MathML ist ganz offensichtlich eine aussterbende Spezies. Warum also wird das hier überhaupt noch favorisiert? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:45, 19. Okt. 2014 (CEST)
MathML ist teil von HTML5 und der einzige Standard für mathematische Formeln. Vielleicht gibt es im MathML standard noch Verbesserungspotentital, aber ich denke die Diskussion dazu sollte auf der MathML mailingliste geführt werden. Ich persönlich würde mich freuen, wenn bald alle Browser Vektorgrafiken und auch Mathematik unterstützen. Dass die klammern falsch dargestellt werden ist ein Fehler. Ich bin mir nicht sicher, ob in der Anzeige durch Firefox oder in der Übersetzung von TeX zu MathML durch MathJax.--physikerwelt (Diskussion) 12:22, 21. Okt. 2014 (CEST)

Ich versuche es mal zu erklären, auch wenn die Entwickler das sicher besser als ich können und mich gerne korrigieren dürfen/sollen. Grundsätzlich gibt es zwei Möglichkeiten zur Darstellung mathematischer Formeln:

  • serverseitig, das heißt die Formeldarstellung erfolgt auf dem Rechner(-Cluster), auf dem die MediaWiki-Software läuft
  • clientseitig, das heißt die Formeldarstellung passiert im Browser

Beide Varianten haben gewisse Vor- und Nachteile. Zum einen ist das Rendering eine rechenintensive Angelegenheit und die Rechenlast wird gerne dem jeweils anderen zugeschoben. Insbesondere davon betroffen sind mobile Endgeräte oder ältere Rechner, die natürlich von einer serverseitigen Darstellung profitieren. Auf der anderen Seite kann sich eine clientseitige Darstellung viel besser an die Präferenzen des Nutzers anpassen. Dies betrifft insbesondere die Größe der Darstellung und die Barrierefreiheit. Weitere wichtige Aspekte sind die zu übertragende Datenmenge und die Verfügbarkeit semantischer Informationen.

Am besten lassen sich die verschiedenen Varianten daran unterscheiden, was beim Client letztendlich ankommt:

  • PNG: Die Formeln werden serverseitig (mittels texvc) als PNG-Bilder gerendert und im Client als Bilder gezeigt
    • Vorteile: Funktioniert in allen Browsern, gewohnte gute LaTeX-Qualität der Formeldarstellung
    • Nachteile: Erfordert die Übertragung großer Datenmengen, Alignment-Probleme, Skalierungsprobleme, keine Zeilenumbrüche möglich
  • HTML: Die Formeln werden serverseitig (ebenfalls mittels texvc) in HTML umgewandelt und im Browser als normaler Text dargestellt (momentan in den Einstellungen deaktiviert)
    • Vorteile: Funktioniert in allen Browsern
    • Nachteile: Geht nur bei einfachen Formeln
  • LaTeX: Die Formeln werden im LaTeX-Quellcode übertragen (derzeit als Alt-Tag zusammen mit den Bildern) und dann clientseitig mittels MathJax gerendert
    • Vorteile: Gutes Alignment und Skalierung, Kopiermöglichkeit des Formeltexts
    • Nachteile: Erfordert JavaScript, relativ langsames Rendering (zumindest langsamer als mit Bildern)
  • SVG (neu): Vom Prinzip her wie PNG, nur werden die Formeln serverseitig (wenn ich richtig verstanden habe ebenfalls mittels MathJax) als SVG-Bilder gerendert
    • Vorteile: Geringere Datenübetragung als bei PNG, keine Alignment- und Skalierungsprobleme
    • Nachteile: Wird nicht zu 100% in allen Browsern unterstützt
  • MathML (neu): Die Formeln werden serverseitig (auch mittels MathJax oder mit LaTeXML) in MathML umgewandelt und dann clientseitig entweder native oder über Add-Ons (z.B. MathPlayer) gerendert
    • Vorteile: Geringe Datenübertragung, semantische Informationen sind verfügbar, Zeilenumbrüche sind möglich, gutes Alignment und Skalierung, Kopiermöglichkeit des Formeltexts
    • Nachteile: Wird nur von wenigen Browsern native unterstützt (Firefox, Safari), Formelsatz ist noch suboptimal (s.o.)

Wie man sieht gibt es noch keine perfekte Lösung. Daher versuchen die Entwickler Fallback-Möglichkeiten bereitzustellen, falls die beste Darstellung nicht unterstützt werden sollte. Präferiert wird offenbar derzeit die MathML/SVG-Variante. Bei der momentanen Browserunterstützung sehe ich persönlich aber MathML derzeit nicht als die Top-Lösung an. Die SVG/PNG-Version ohne die Alignment- und Skalierungsprobleme sieht aber sehr gut aus. Nachdem MathJax clientseitig auch MathML verarbeiten kann, wäre es noch interessant auch diese Kombination testen zu können. Die sollte eigentlich schneller als die momentane LaTeX-MathJax-Version sein, weil das Parsen wegfällt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:46, 20. Okt. 2014 (CEST)

Danke für die Darstellung. MathJax braucht länger um MathML zu parsen. Wieso weiß ich nicht genau. @Prak: weiß vielleicht mehr.--physikerwelt (Diskussion) 12:22, 21. Okt. 2014 (CEST)
Vielen Dank für die ausführliche Darstellung. Was die Geschwindigkeit angeht habe ich zwei Beobachtungen:
  • Bei MathJax habe ich den Eindruck, dass es deshalb so langsam geht, weil die Fonts erst übers Netz geladen werden müssen. Vielleicht gibt es eine Lösung bei der das nicht immer wieder geschehen muss?
  • Bei MathML habe ich den Eindruck, dass es länger geht, bis die Seite geladen und angezeigt wird. Liegt das daran, dass der Server mehr zu tun hat? --Digamma (Diskussion) 15:23, 20. Okt. 2014 (CEST)
Ja, beides ist mir auch schon unangenehm aufgefallen, wobei die lange Wartezeit mit MathML nur beim erstmaligen Aufruf eines Artikels auftritt. Angeblich soll das SVG-Rendering fünfmal so schnell wie das PNG-Rendering sein. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:29, 20. Okt. 2014 (CEST)
Wir haben hier nur das rendering auf dem Server gemessen. Wenn jemand ein gutes Tool kennt um einigermaßen standardisiert die Anzeigezeit im Browser zu messen wäre das toll. --physikerwelt (Diskussion) 12:22, 21. Okt. 2014 (CEST)
Diode05s.svg
@Quartl: Deine Angaben zu SVGs kapiere ich nicht ganz: SVGs werden doch sowieso erst in PNGs konvertiert (Beispiel rechts) und dann erst zum Client gesendet. Ergo müssen Formeln also erst in SVG und dann in PNG konvertiert werden? Weshalb ist das dann ein Unterschied zu PNG? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:40, 21. Okt. 2014 (CEST)
Das wurde für die mathematischen Formeln anders realisiert. Bei Browsern mit SVG-Unterstützung wird tatsächlich ein SVG dargestellt. Klick mal in Opera mit rechts auf eine Formel und speichere das Bild ab. Dann siehst du dass es ein SVG ist. Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:44, 21. Okt. 2014 (CEST)
Ok, dann sieht das anders aus. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:18, 21. Okt. 2014 (CEST)

Als Info: ich habe in Wikipedia Diskussion:Kurier#Mathematik support meine Kritik an den aktuellen Benutzereinstellungen geäußert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:26, 24. Okt. 2014 (CEST)

Align-Umgebung und andere Probleme[Bearbeiten]

Hallo,

auch von mir vielen Dank für die Weiterentwicklung der Latex-Darstellung hier bei Wikipedia. Einige Dinge bei MathMl sehe ich aber noch als problematisch.

  • Ein kleineres Problem ist, dass Satzzeichen hinter einer Formel immer mit einer Leertaste weggerückt werden.
  • Ein für mich deutlich größeres Problem ist, dass die Align-Umgebung von MathMl nicht unterstützt wird. Dies sieht man zum Beispiel im Artikel Hauptachsentransformation. MathMl unterstützt hingegen die Algin*-Umgebung, die aber von der Standard-PNG-Darstellung nicht unterstützt wird.

Ist das schon bekannt? Soll ich dafür Bug-Meldungen anlegen? Getestet habe ich das mit der aktuellen Version des Firefoxes. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 12:02, 27. Okt. 2014 (CET)

Bei mir (Firefox 32.0.3) werden die align-Umgebungen problemlos angezeigt. --Digamma (Diskussion) 12:36, 27. Okt. 2014 (CET)
Sehr seltsam, gerade wird die Seite bei mir auch korrekt angezeigt.--Christian1985 (Disk) 14:31, 27. Okt. 2014 (CET)

Displaystyle[Bearbeiten]

Laut mw:Extension:Math/Displaystyle gibt es jetzt zwei Attribute für das math-tag, nämlich:

  • <math display="inline">...</math>: die Formel wird inline im Text dargestellt.
  • <math display="block">...</math>: die Formel wird zentriert in einer neuen Zeile dargestellt.

Ersteres entspricht offenbar einfach <math>\textstyle ...</math>, zweiteres mehr oder weniger <center><math>\displaystyle ...</math></center>. Mir ist nicht ganz klar, ob und wann diese Attribute verwendet werden sollen. Das normale \textstyle in LaTeX funktioniert ja immer noch genauso und zentrierte Formeln sind momentan in der deutschen Wikipedia ja eher unerwünscht. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:24, 19. Okt. 2014 (CEST)

Vor allen wäre es auch schön wenn die "\display"/"block"-Darstellung auch ohne Zentrierung zu haben wäre.--Kmhkmh (Diskussion) 20:35, 19. Okt. 2014 (CEST)
Ist displaystyle nicht ohnehin Standard? --L47 (Diskussion) 21:17, 19. Okt. 2014 (CEST)
displaystyle war/ist standard wenn latex als png gerendert wurde.--Kmhkmh (Diskussion) 23:50, 19. Okt. 2014 (CEST)

Laut mw:Extension:Math/Displaystyle#Not specified soll das offenbar auch so bleiben. Ich sehe es ebenfalls als ungünstig an, Displaystyle und Zentrierung in einen Topf zu werfen, habe aber mittlerweile eine dumpfe Ahnung, wofür die Tags gebraucht werden. Einmal der MathML-Code für <math>\textstyle \int</math>:

 <mstyle displaystyle="true">
   <mstyle displaystyle="false">
     <mo>∫</mo>
   </mstyle>
 </mstyle>

Und nun der MathML-Code für <math display="inline">\int</math>:

 <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0">
   <mo>∫</mo>
 </mstyle>

Offenbar ist in MathML Textstyle der Default, deswegen muss überall Displaystyle gesetzt werden. Dumm ist bloß, wenn doch Textstyle gewünscht wird, denn dann wird offenbar der Style doppelt gesetzt (erstes Beispiel). Das funktioniert zwar, ist aber etwas unschön. Allerdings ich verstehe nicht, warum man nicht einfach darauf abfrägt, ob die Formel mit \textstyle beginnt und den Style dann entsprechend setzt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:23, 20. Okt. 2014 (CEST)

Bilder: Einheitliche Punkte[Bearbeiten]

Hallo zusammen,

wie @Digamma: und einige andere wohl wissen bin ich an sehr guten Bildern interessiert und diskutiere gerne darüber. Dabei ist mir gerade eine Kleinigkeit aufgefallen: Die Bilder markieren Punkte unterschiedlich.

Ich würde das gerne (zumindest für meine Bilder) einheitlich machen. Was gefällt euch am bessten? (A, B, C oder eine andere Art Punkte zu markieren? Weitere bitte direkt oben einfügen.)

Ich finde B am schönsten, aber eventuell wäre (gerade in der Elementargeometrie) eine Notation, die der (deutschen) Schulnotation ähnlich ist, besser. Also D, Kreuze (allerdings besser nicht rot, sondern in der Farbe der Beschriftung).

Was denkt ihr?

Viele Grüße, --Martin Thoma 06:56, 21. Okt. 2014 (CEST)

Ich glaube nicht, dass eine einheitliche Regelung hier sinnvoll ist, denn vieles hängt von der Zielsetzung der Grafik ab. Wenn die Punkte als solches von Bedeutung sind, dann geben schwarz umrandete helle oder farbige Punkte den größten Kontrast und damit die beste Erkennbarkeit. Die Verwendung von Farbe ist insbesondere dann hilfreich, wenn Gruppen von Punkten unterschieden werden sollen oder anderen farbigen Elementen in der Grafik zugeordnet werden sollen. Wenn Punkte unwichtig für das Verständnis sind, dann sollen sie auch nicht (oder höchstens andeutungsweise) markiert werden. Kreuze oder ähnliches würde ich zur Markierung von Punkten nicht verwenden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:46, 21. Okt. 2014 (CEST)
Ich habe heute mal in drei aktuelle Schulbuchreihen geschaut (Gymnasium, Bayern) und sie verwenden alle einheitlich kleine schwarze Punkte (eine Idee größer als F). Persönlich würde ich das in „normalen“ Fällen wohl auch bevorzugen. Farbigen Punkte mit schwarzem Rand wirken auf mich schon etwas überladen/übertrieben, so als ob die Grafik dadurch unnötig komplizierter aussieht. -- HilberTraum (d, m) 20:23, 22. Okt. 2014 (CEST)
Wenn hervorheben, dann dezent. Der Vollkreis für den Punkt sollte die Strichbreite (ggf. der dicksten Linie durch den Punkt) als Radius haben. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:11, 27. Okt. 2014 (CET)

Beispiel für bestärkendes Lernen[Bearbeiten]

Hallo! Mein Mentee möchte im Artikel Bestärkendes Lernen ein ausführliches, einer Quelle entnommenenes Beispiel einbauen. Was sagt ihr zu dem Versuch? Ich bin unschlüssig. --Chricho ¹ ² ³ 13:03, 21. Okt. 2014 (CEST)

Ich hab’s mir durchgelesen und mein Problem damit ist eigentlich nicht die Ausführlichkeit des Beispiels, das ich recht gut verständlich finde, sondern dass ich leider gar nicht erkennen kann, wie es mit dem Rest des Artikels zusammenpasst. Wenn es den Artikelinhalt illustrieren soll, dann sollte es unbedingt die Bezeichnungen und Schreibweisen von dort aufgreifen. Ich habe allerdings eher den Eindruck, dass der Artikel nur einen ziemlich speziellen Unterfall (Modellierung als Markow-Entscheidungsprozess) behandelt, das Beispiel aber einen einfachen Fall für allgemeines maschinelles Lernen zeigt. -- HilberTraum (d, m) 20:33, 21. Okt. 2014 (CEST)
Danke für das schnelle Feedback. Das durch das Beispiel dargestellte Verfahren nennt sich Temporal Difference Learning. TDL ist eine Methode des Bestärkendem Lernens. Wie der bisherige Artikel zeigt, geht es bei Bestärkendem Lernen ganz allgemein darum, den erwarteten Gewinn (Expected Return) zu maximieren. Genau dies geschieht im Beispiel. Wie du schreibst, müssen auf jeden Fall noch die Formelbezeichnungen an den Rest des Artikels angepasst werden. Das werde ich bei Gelegenheit tun. Soll ich im Beispiel darauf hinweisen, dass es sich bei dem TicTacToe-Problem um einen Markov-Entscheidungsprozess handelt und wieso es das tut?
Benutzer:HilberTraum: Könntest du das Beispiel noch einmal anschauen? Ich habe nun die gleichen Variablen verwendet wie im Artikel. Außerdem bin ich auf die Modellierung als Markow-Entscheidungsproblem eingegangen. Konkrete Anregungen bitte mitteilen. Gruß --Sandro M. Roch (Diskussion) 14:51, 23. Okt. 2014 (CEST)
Oh, ich hatte das hier total vergessen, entschuldige bitte. Dass die Zustände jetzt einheitlich z heißen, ist schon mal gut. Allerdings wird für mich z. B. noch nicht recht klar, wie die Bewertung im Beispiel mit den Belohnungen und dadurch mit dem erwarteten Gewinn zusammenhängen. -- HilberTraum (d, m) 12:14, 27. Okt. 2014 (CET)

PNG-Einstellung im Formelsatz wird ignoriert[Bearbeiten]

(Übertrag von WP:FZW#Formelsatz_kaputt?, hier scheint mir der passendere Ort dafür zu sein.):

Wurde an der Darstellung von mathematischen Ausdrücken etwas geändert? Seit kurzem werden bei mir zuerst alle Formeln wie gehabt als PNG geladen und dargestellt, um kurz darauf in hässlich und langsam als MathJax neu gerendert zu werden. Sofern der Webfont geladen werden kann (Firefox weigert sich), ist die Darstellung ähnlich der des PNGs, aber deutlich verwaschener. In der Bearbeitungsvorschau ist die Darstellung wie gehabt. Das Problem tritt mit Firefox, Chrome und Internet Explorer (Windows 7), sowie Firefox, Chrome und Safari (Mac OS 10.6.8), angemeldet und unangemeldet auf. In den Benutzereinstellungen habe ich die PNG-Darstellung aktiviert. Interessanterweise tritt das Problem nicht bei allen Artikeln auf. Betroffen sind z.B. Determinante, Endomorphismus, Laplace-Transformation, nicht betroffen z.B. Zustandsraumdarstellung, Pfadintegral, Superpositionsprinzip. Cache löschen usw. hat nicht geholfen. --styko 01:13, 28. Okt. 2014 (CET) Test:

\det A = \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad-bc.
Wird bei mir normal angezeigt. --styko 01:14, 28. Okt. 2014 (CET)
Nachtrag: Die anderen Darstellungsoptionen (MathML, TeX Source, MathJax) werden korrekt übernommen, nur die PNG-Option wird ignoriert. --styko 01:23, 28. Okt. 2014 (CET)
Mir fallen dazu einige bug reports ein aber keiner scheint so richtig zu passen. --AKlapper (WMF) (Diskussion) 10:49, 28. Okt. 2014 (CET)
Da liegt eine Version mit MathJax im Cache. Ein Purge behebt das ganze. --217.87.215.223 19:08, 28. Okt. 2014 (CET)
Das betrifft aber scheinbar so gut wie alle Artikel. Wie ist es dazu gekommen? --styko 19:24, 28. Okt. 2014 (CET)

(Ende Übertrag)

Ein Cache-Purge behebt den Fehler tatsächlich, allerdings betrifft das Problem sehr viele Artikel, so dass das per Hand nicht sinnvoll durchzuführen ist. Was kann man da tun? --styko 17:10, 29. Okt. 2014 (CET)