Portal Diskussion:Mathematik

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Diskussionsseite Mathematik

„Was wir mathematisch festlegen, ist nur zum kleinen Teil ein objektives Faktum, zum größeren Teil eine Übersicht über Möglichkeiten.“

Diese Diskussionsseite dient für Anmerkungen und Fragen rund um das Portal Mathematik, seinem Design und sonstigen Grundsatzfragen und Hinweisen, die für die Mitarbeiter des Portals von Interesse sind.

Inhaltliche Diskussionen zu mathematischen Artikeln, Löschdiskussionen, Verbesserungen werden auf der Qualitätssicherungsseite besprochen.

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Riemannsche ζ-Funktion oder Riemannsche Zeta-Funktion[Bearbeiten]

Hallo,

aus gegebenem Anlass möchte ihr hier nachfragen, ob es möglich ist, eine Einheitlichkeit unter den Namen der speziellen Funktionen herzustellen. Also einige dieser Lemmata werden zur Zeit mit dem griechischen Buchstaben (also beispielsweise Riemannsche ζ-Funktion) andere mit der deutschen Übersetzung dieses Buchstabens (beispielsweise Jakobische Zeta-Funktion oder Eulersche Betafunktion) geschrieben. Dazu fallen mir zwei Kriterien ein:

Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 15:11, 17. Apr. 2014 (CEST)

Die Physiker haben die Regelung, dass das Lemma mit Sonderzeichen genommen wird und alternative Schreibweisen ohne Sonderzeichen darauf weiterleiten, siehe Wikipedia:Richtlinien Physik#Sonderzeichen im Lemma. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:21, 17. Apr. 2014 (CEST)
Ich fände es gut, wenn wir uns auch auf so etwas verständigen könnten. Jedoch würde ich zuvor noch eine Literaturrecherche durchführen. Das Lexikon der Mathematik aus dem Spektrumverlag verwendet beide Schreibweisen fröhlich durcheinander. Zum Beispiel im Artikel Beta-Funktion werden die Begriffe Eulersche Beta-Funktion und Eulersche \Gamma-Funktion fröhlich nebeneinander verwendet.--Christian1985 (Disk) 17:36, 17. Apr. 2014 (CEST)
Das Buch Funktionentheorie von Freitag und Busam kennt die Euler'sche Betafunktion aber hingegen auch die Euler'sche \phi-Funktion, die Epstein'sche \zeta-Funktion, die Riemann'sche \zeta-Funktion oder die Gauß'sche \psi-Funktion. Die Begriffe Gammafunktion und \Gamma-Funktion werden parallel verwendet.--Christian1985 (Disk) 17:48, 17. Apr. 2014 (CEST)
Im Buch "Funktionentheorie 2" von Remmert finden sich die Begriffe Eulersche Betafunktion, Thetareihe, Gammafunktion, \Gamma-Funktion, Weierstraßsche ℘-Funktion, Weierstraßsche \sigma-Funktion, Riemannsche \zeta-Funktion und Eisenstein-Weierstraßsche \zeta-Funktion.--Christian1985 (Disk) 00:56, 18. Apr. 2014 (CEST)
Dazu möchte ich folgendes anmerken:
  1. In historischen Werken hat eine Kurzrecherche von mir fast nur die latinisierte Form ergeben.
  2. Literaturrecherche ist aber generell ein zwiespältiger Ansatz. Je professioneller die Zielgruppe des Werks, desto eher wird die Schreibweise mit Sonderzeichen anzutreffen sein. Ich finde, dass wir hier einen parallelen Ansatz verfolgen sollten. Stellen wir die Frage: "Für wen schreiben wir hier WP-Artikel?" Für Matheprofis, welche den Inhalt der Artikel bereits kennen und deshalb die WP gar nicht brauchen, oder für den Leser mit Vorkenntnissen die maximal Mathe-Oberstufe sind? Hier lesen Schüler und Schülerinnen, sowie allgemeine Mathefreunde. Für die "Zielgruppe" der WP ist die ausgeschriebene ("latinisierte") Version viel sinnvoller als die Verwendung des - zumeist griechischen - Sonderzeichens.
  3. Fontproblematik: Es gibt Fonts, bei denen die Darstellung der Zeichen zu Verwechslungen führen kann. So z.B. bei den Variationen des Phi und bei den griechichen Buchstaben, welche einem lateinischen ähnlich sind. Dazu zählen besonders gr. Großbuchstaben.
Deshalb bin ich für die konsequente Nutzung der latinisierten Schreibweise, zumal damit gleichzeitig die Aussprache deutlich wird. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:37, 18. Apr. 2014 (CEST)
Punkt 2 ließe sich auch durch Einrichtung von Weiterleitungen lösen.--Café Bene (Diskussion) 08:43, 19. Apr. 2014 (CEST)
In dem zweiten Punkt sehe ich auch kein Problem, dazu gibt es Weiterleitungen. Der dritte Punkt würde sich auch durch die Weiterleitung lösen lassen. Falls es sich ergeben sollte, dass wir den Artikel E. Beta-Funktion nach E. B-Funktion verschieben sollten, wofür ich aber gerade nicht stimme, weil ich das bis jetzt sehr selten in Büchern gefunden habe, dann würde man über die Weiterleitung "Beta-Funktion" ja immernoch zu dem Artikel kommen und im Artikel könnte man auch das Zeichen B erklären, was sowieso getan werden sollte.--Christian1985 (Disk) 13:34, 19. Apr. 2014 (CEST)
Noch zu Punkt 1: Wir müssen uns an aktueller mathematischer Fachliteratur orientieren. Wenn dort die Schreibweise mit griechischen Buchstaben vorherrscht, dann haben wir nach WP:NK sogar diese Schreibweise zu wählen. Ausnahmen hierzu sind technische Beschränkungen (trifft hier nicht zu) oder wenn sich ein Fachbereich für eine einheitliche Schreibweise entscheidet. Im letzteren Fall sollten aber gute Gründe vorliegen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:03, 19. Apr. 2014 (CEST)
Verwechslungs- und "Falschlesegefahr" besteht aber immer noch bei einigen griechischen Buchstaben. Wir sollten diese Fälle vermeiden. Dazu zählen die Großbuchstaben Alpha, Beta, Epsilon, Zeta, Eta, Iota, Kappa, My, Ny, Omikron, Rho, Tau und Chi, sowie je nach Font (z.B. Arial) die Kleinbuchstaben Iota, Kappa, Ny und besonders Omikron und Ypsilon. In diesen Fällen würde ich die latinisierte Form nehmen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 11:16, 17. Jul. 2014 (CEST)
Auf eine solche Verwechslungsgefahr kann man ja auch in der Einleitung hinweisen.--Christian1985 (Disk) 22:46, 17. Jul. 2014 (CEST)

Mittlerweile ist die Diskussion hier etwas angestaubt. Ich schätze eine allgemeine Regel wird sich hier nicht finden lassen, da sich bei manchen Begriffen die lateinische Schreibweise eingebürgert hat und bei anderen eben die Schreibweise mit dem griechischen Buchstaben. Wir können hier nur im Einzelfall überprüfen, welche Schreibweise in der Literatur vorherrscht.--Christian1985 (Disk) 22:46, 17. Jul. 2014 (CEST)

Stimmt. Ich meinte ja nur, dass niemand eine "Mustermannsche Α-Funktion" als "Mustermannsche Alpha-Funktion" lesen wird, weil "A" und "Α" kaum zu trennen sind. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:30, 17. Jul. 2014 (CEST)

Trigonometrischer Pythagoras[Bearbeiten]

Ich finde das Lemma „trigonometrischer Pythagoras“ etwas flapsig gewählt. Gibt es denn keinen besseren Begriff? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:00, 24. Apr. 2014 (CEST)

Soweit ich weiß ist der Name üblich (siehe auch "trigonometrischen+pythagoras", "trigonometrischer+pythagoras", "trigonometrische+pythagoras"), ansonsten kenne ich es nur als namenlose Gleichung.--Kmhkmh (Diskussion) 18:39, 24. Apr. 2014 (CEST)
Wenn man sich die Treffer in der Literatur (Google Books) anschaut, dann ist der Begriff ganz häufig in Anführungszeichen gesetzt, was zeigt, dass es wohl eher ein umgangssprachlicher Ausdruck ist. Der englische WP-Artikel heißt en:Pythagorean trigonometric identity, gibt es dazu vielleicht ein deutsches Pendant? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:57, 24. Apr. 2014 (CEST)
Ja, aber auch gerade in dem Fall der Anführungszeichen ist es offenbar der einzige eigene Name (statt einer namenlosen Gleichung), den die jeweiligen Autoren auf Lager haben.--Kmhkmh (Diskussion) 21:58, 24. Apr. 2014 (CEST)
Offenbar gibt es wirklich keinen besseren deutschsprachigen Begriff. Ich habe ihn aber im Artikel nun auch in Anführungszeichen gesetzt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:06, 25. Apr. 2014 (CEST)
Könnte man denn „trigonometrischer Satz von Pythagoras“ sagen? Schliesslich sind Pythagoras und Satz von Pythagoras ja auch nicht das gleiche. Gruss --Toni am See (Diskussion) 12:41, 25. Apr. 2014 (CEST)
Das enspricht zum einen nicht den Formulierungen in der Literatur und zum anderen impliziert es scheinbar, dass es sich um einen Satz handelt der direkt von Pythagoras gefunden/beschrieben bzw. ihm zugeordnet wurde, was meines wissens nach falsch ist. Pythagoras (oder seine Schüler) kannten zwar den Lehrsatz am rechtwinkligen Dreieck, aber eben nicht die trigonometrische Identität.--Kmhkmh (Diskussion) 16:37, 25. Apr. 2014 (CEST)
Ok, einverstanden. Möglicherweise braucht man deswegen den Namen Pythagoras gar nicht unbedingt zu erwähnen, jedenfalls nicht in der Überschrift. In der russischen Wikipedia heisst der Artikel ru:Основное тригонометрическое тождество, also ungefähr „Grundlegende trigonometrische Gleichung“ oder „Grundlegende trigonometrische Identität“. Gruss --Toni am See (Diskussion) 18:25, 25. Apr. 2014 (CEST)
Keine Einwände seit einer Woche, dann verschiebe ich das Lemma in den nächsten Tagen nach Grundlegende trigonometrische Gleichung. Gruss --Toni am See (Diskussion) 14:36, 3. Mai 2014 (CEST)
Den Begriff "Grundlegende trigonometrische Gleichung" scheint es laut Google im deutschen Sprachgebrauch aber nicht zu geben beziehungsweise jeder versteht etwas anderes darunter. Daher halte ich ihn auch eher für ungeeignet.--Christian1985 (Disk) 14:43, 3. Mai 2014 (CEST)
Ich sehe das genauso wie Christian. Bitte nicht auf dieses Lemma verschieben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:08, 3. Mai 2014 (CEST)
+1 Ich dachte, das eigentlich schon alles geklärt war, bevor dann Tonis Posting kam.--Kmhkmh (Diskussion) 16:04, 4. Mai 2014 (CEST)
Naja, meine Nachfrage hat ja nochmal klargemacht, das Pythagoras (oder seine Schüler) zwar den Lehrsatz am rechtwinkligen Dreieck, aber eben nicht die trigonometrische Identität kannte (so jedenfalls Deine Worte). Insofern ist doch das Lemma „Trigonometrischer Pythagoras“ ebenso unpassend wie „Trigonometrischer Satz von Pythagoras“. Dass eigentlich schon alles geklärt war, hiesse dann: Ja, das Lemma ist unbefriedigend, man hat es zur Kenntnis genommen und das war's? Hatte ich zwar nicht so verstanden, aber wenn es die Mehrheitsmeinung ist, soll es an mir nicht scheitern. Gruss --Toni am See (Diskussion) 18:11, 4. Mai 2014 (CEST)
Das ist ein Missverständnis. Die Klärung zu jenem Zeitpunkt lautete: Wir verwenden den Namen, der in der Literatur üblich ist. Darüber hinaus hatte ich noch darauf hingewiesen, dass die von dir vorgeschlagene Variation „Trigonometrischer Satz von Pythagoras“ der in der Literatur üblichen Bezeichnung, problematisch ist, da sie (leichter) falsche Assoziationen hervorruft.--Kmhkmh (Diskussion) 22:03, 4. Mai 2014 (CEST)
ob Pythagoras den Satz kannte ist für die Namensgebung unerheblich. Niels Henrik Abel kannte mit Sicherheit keine Kategorientheorie, trotzdem gibt es (in Analogie zu abelschen Gruppen) den Begriff Abelsche Kategorie. Die Liste solcher Beispiele ließe sich sicher noch lange fortsetzen.--Café Bene (Diskussion) 20:37, 4. Mai 2014 (CEST)
Ja, aber man muss sie nicht durch WP-Eigenreaktion unnötig verlängern. Anders ausgedrückt wenn man schon eine eigene Bezeichnung in WP kreiert, dann bitte keine die dann noch leicht Missverständnisse hervorruft. Bei fest in der Literatur etablierten Bezeichnungen ist das etwas anderes, die werden natürlich so verwendet/wiedergeben wie sie eben in der Literatur verwandt werden, egal ob die Bezeichnung potentiell missverständlich sein kann oder nicht. Im Übrigen sehe ich schon einen Unterschied zwischen abelsch und (Satz) von Abel. Letzteres impliziert im Normalfall schon, dass der Satz auf Abel zurückgeht. Bei trigonometrischer Pythagoras vermutete ich keine direkte Urheberheberschaft durch Pythagoras aber bei trigonometrischer Satz von Pythagoras schon. Letzteres kann man eben lesen als (trigonometrischer Satz) von Pythagoras (=Pythagoras als (vermutlicher) Urheber oder als (trigonometrischer (Satz von Pythagoras) (=Trigonometrische Variante/Erweiterung des Satzes von Pythagoras, d.h. Pythagoras nicht als Urheber und identisch zu 'trigonometrischer Pythagoras).--Kmhkmh (Diskussion) 22:23, 4. Mai 2014 (CEST)
Wie wäre es mit einer Umschreibung, zum Beispiel Satz des Pythagoras in der Trigonometrie oder Satz des Pythagoras der Trigonometrie? Damit würden wir zumindest keine Begriffsbildung betreiben. Am Anfang des Artikels schreiben wird dann, dass diese Anwendung des Satzes umgangssprachlich auch „trigonometrischer Pythagoras“ genannt wird. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:28, 5. Mai 2014 (CEST)
Danke für die berechtigten Hinweise weiter oben. Die Vorschläge von Quartl finde ich beide gut, auf jeden Fall besser als das jetzige Lemma. Danke und Gruss --Toni am See (Diskussion) 07:16, 5. Mai 2014 (CEST)
Was haltet ihr davon, einen ganz anderen Ansatz zu verwenden und diesen Ministub in Sinus und Kosinus einzubauen? Das Lemma bleibt dann als Redirect auf den Abschnitt übrig. Die Gleichung ist dort doch viel besser platziert. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:09, 5. Mai 2014 (CEST)
Sagen wir so: ein Ministub ist es sicher nicht und gemäß WP:RK#Mathematische Begriffe auch einen eigenen Artikel wert. Man könnte den Artikel auch problemlos ausbauen und was zur Geschichte oder zur Verwendung sagen. In einem umfangreichen Artikel wie Sinus und Kosinus würde ein solcher Ausbau wohl eher nicht geschehen. Mich stört weniger der Artikel als solches als die Lemmawahl. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:34, 6. Mai 2014 (CEST)
Ich denke, dass die gleichung im Artikel Sinus und Kosinus untergeht. Mir wäre ein eigenständiger Artikel auch lieber. Die Vorschläge Satz des Pythagoras in der Trigonometrie oder Satz des Pythagoras der Trigonometrie gefallen mir etwa genauso gut wie trigonometrischer Pythagoras. Leider habe ich selbst aber auch keine zündende Idee.--Christian1985 (Disk) 09:03, 6. Mai 2014 (CEST)

Die gebräuchliche Bezeichnung ist meiner Ansicht nach "erste pythagoreische Identität" (man google nach pythagoreischer identität oder pythagorean identity). Die beiden anderen ergeben sich einfach durch Division durch cos^2 bzw. sin^2.--Claude J (Diskussion) 09:12, 6. Mai 2014 (CEST)

Zu pythagoräische identität bzw. pythagoreische identität finde ich aber nur Bücher für Dummies. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:22, 6. Mai 2014 (CEST)

Ich dachte eher an google books Suche, aber pythagoräische identität (pythagorean identity) scheint überwiegend im Englischen vorzukommen (da allerdings auch in Trigonometrie Lehrbüchern). Im Deutschen scheint man sich einen Namen gespart zu haben, da jeder weiss dass es die trigonometrische Form des Satzes von Pythagoras ist. Insofern ist die jetzige Form vielleicht doch nicht so schlecht, auch wenn sie flapsig klingt.--Claude J (Diskussion) 10:43, 6. Mai 2014 (CEST)

+1--Kmhkmh (Diskussion) 11:40, 6. Mai 2014 (CEST)
-1 und es weiss ganz sicher nicht jeder Leser vor Lesen des Artikels, dass es die trigonometrische Form des Satzes von Pythagoras ist. Und wer es nicht weiss, der weiss vor Lesen des Artikels auch nicht, dass ein „Pythagoras“ hier eine Gleichung ist und nicht eine Person. Gruss --Toni am See (Diskussion) 12:26, 6. Mai 2014 (CEST)
Das ist richtig, aber insofern gegenstandslos, dass es ein prinzipielles von Enzyklopädien/Lexika ist. Man kann einen Sache immer nur nachschlagen, wenn man bereits ihren Namen kennt und muss damit leben, dass manche Name nicht besonders beschreibend oder intuitiv sind. Anders geht das nun einmal nicht. Was man allerdings tun kann, um eine solche Situation zu verbessern, ist dass man von Übersichtsartikeln und verwandten Themen (z.B. Trigonometrie, Trigonometrische Gleichung, Trigonometrie Formelsammlung, Satz des Pythagoras) auf diesen Artikel verlinkt.--Kmhkmh (Diskussion) 13:38, 6. Mai 2014 (CEST)
Ja gut, dass man auf einen Artikel verlinken kann, ist richtig und wichtig. Ob das Lemma nun „trigonometrischer Pythagoras“ oder „Pythagoras sein Erbe“ oder „die namenlose Gleichung“ heißt, spielt dabei eigentlich keine Rolle. Man kann auf jeden Fall darauf verlinken. Das hat mich überzeugt. Vielen Dank und Gruss --Toni am See (Diskussion) 20:17, 11. Mai 2014 (CEST)
Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --Quartl (Diskussion) 08:25, 19. Jul. 2014 (CEST) Erledigte Diskussion

Datenbankzugänge zu vergeben[Bearbeiten]

Wie eben im Kurier angezeigt, hat en:User:Ocaasi heute abend auf mehreren Mailinglisten bekanntgegeben, dass über die Wikipedia Library Zugänge zu weiteren Datenbanken verfügbar sind.

Oxford University Press stellt 150 Accounts für die geisteswissenschaftlichen Datenbanken Oxford Art Online, Grove Music Online, American National Biography, Dictionary of National Biography und Oxford Bibliographies Online zur Verfügung, während die Royal Society 24 Vollzugänge (sic) zu einigen ihrer Datenbanken zu den Naturwissenschaften und zur Mathematik bereitstellt, mit denen man auch Material einsehen kann, das derzeit noch nicht frei verfügbar ist. Für die Datenbanken HighBeam Research und Questia stehen derzeit je 600 Accounts bereit.

Wer Interesse an einem Zugang hat, bewerbe sich auf den jeweiligen Projektseiten in der englischen Wikipedia im Abschnitt Apply. Das Projekt wird mit einem Grant der Wikimedia Foundation gefördert.--Aschmidt (Diskussion) 19:36, 28. Apr. 2014 (CEST)

Leider keine mathematischen Zeitschriften dabei: https://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:RSUK --Café Bene (Diskussion) 22:38, 28. Apr. 2014 (CEST)
Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --Quartl (Diskussion) 08:24, 19. Jul. 2014 (CEST) Erledigte Diskussion

Redaktionstreffen?[Bearbeiten]

Math lecture at TKK.JPG

Hallo liebe Redaktion Mathematik!

Habt ihr Lust auf ein Treffen und auf einen fachlichen Austausch außerhalb von Diskussionsseiten? Einige Redaktionen haben diese Möglichkeit des Treffens und Austausches bereits genutzt und wir würden uns freuen wenn ihr “Wiederholungstäter” werdet. Für alle die, die diese Möglichkeit noch nicht genutzt haben, würden wir uns freuen uns bald von euch zu hören.

Gerade die schöne Sommerzeit und einige Brückentage laden vielleicht dazu ein, genau dafür genutzt zu werden. Wir freuen uns natürlich umso mehr, wenn ihr uns in unseren Räume der neuen Geschäftsstelle in Berlin dazu besucht, aber natürlich kommen auch andere Orte in Deutschland in Frage. Vielleicht ein Reaktionstreffen mit See- oder Alpenblick? Dabei werden alle Treffen vom Förderprogramm Community-Treffen - unterstützt.

Auch wenn es für eine spezielle Idee oder ein spezielle Aktion noch kein vorgefertigtes Förderschema gibt - wenn Du überzeugend darlegen kannst, dass die Idee dem Freien Wissen im Allgemeinen und den Wikimedia-Projekten im Besonderen dient, dann werden wir einen Weg suchen. Für Nachfragen, Anträge, Ideen und Anregungen lohnt es sich, eine Mail an Community@wikimedia.de zu schreiben, für weitere Infos könnt ihr auch auf den Förderseiten stöbern. Herzliche Grüße, --Rebecca Cotton (WMDE) (Diskussion) 18:22, 30. Apr. 2014 (CEST)

  • Mal ein Redaktionstreffen durchzuführen fände ich eine gute Idee. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:59, 30. Apr. 2014 (CEST)
    Wir helfen da gerne! :-) Lieben Gruß, --Rebecca Cotton (WMDE) (Diskussion) 13:28, 2. Mai 2014 (CEST)
Ich finde die Idee auch gut. --Digamma (Diskussion) 15:28, 5. Mai 2014 (CEST)

Kandidaten Fieldsmedaille 2014[Bearbeiten]

Es ist bald wieder so weit und Gelegenheit, die Artikel möglicher Kandidaten aufzupolieren. Nach der Liste der Plenarvorträge auf den Internationalen Mathematikerkongressen kommen unter den Vortragenden 2014 dem Alter nach (Grenze 40) in Betracht Manjul Bhargava (heisser Kandidat), Ben Green (EMS-Preis, ebenfalls heiss), Alexei Borodin (EMS Preis), Fernando Codà Marques, Maryam Mirzakhani und unter den Vortragenden 2010 Artur Avila (EMS Preis, nicht aus Europa/US, heisser Kandidat). Eigentlich wäre eine Frau an der Reihe (u.a. Sylvia Serfaty (Franzose/letzte Chance, Plenarvortrag ECM 2012), Sophie Morel, beide EMS-Preisträger). Weitere Kandidaten Harald Helfgott (Whitehead-Preis), Assaf Naor (EMS-Preis, Bocher Preis), Emmanuel Breuillard (EMS-Preis, außerdem Franzose und letzte Chance), Simon Brendle (EMS Preis), Tom Sanders (Mathematiker) (EMS-Preis, Whitehead-Preis]]). Davon Helfgott, Breuillard, Sanders Invited Speaker beim ICM 2014, Naor, Morel, Borodin, Avila, Marques, Mirzakhani 2010, Serfaty, Brendle, Green, Bhargava 2006.

Weitere Kandidaten die in Blogs genannt werden: Camillo De Lellis (logischerweise dann auch László Székelyhidi), Martin Hairer (Whitehead Preis), Larry Guth, Alessio Figalli (EMS Preis),Marianna Csörnyei (Whitehead Preis), Maria Chudnovsky (McArthur Fellow), Laure Saint-Raymond (EMS Preis), Akshay Venkatesh, Kathrin Bringmann, Francis Brown, Jacob Lurie (eine nennt Scott Sheffield, der ist aber 73 geboren). Davon Szekelyhidi, Figalli, Saint-Raymond, Chudnovsky, Brown, Hairer Invited Speakers beim ICM 2014, De Lellis, Guth, Csörnyei, Venkatesh, Lurie 2010, Lurie erhielt gerade den Breakthrough Prize in Mathematik. Weitere ? (hilfreich wäre die Möglichkeit eines Scans der Mathematikerkategorie mit Abfrage Geburtsdatum 1974 oder danach, gibts das ?)

Vorhersagen sind wie immer nicht so einfach (Chancen-reich: Bhargava-Green-Avila-Serfaty), von der Jury ist offiziell nur die IMU Präsidentin Ingrid Daubechies (Wavelets) bekannt.--Claude J (Diskussion) 14:01, 14. Mai 2014 (CEST)

Vincent Lafforgue kommt anscheinend auch noch in Betracht, das wäre dann das erste Brüderpaar..--Claude J (Diskussion) 11:01, 15. Mai 2014 (CEST)

Neugestaltung des Abschnittes Ableitungsregeln (Differentialrechnung)[Bearbeiten]

Hallo, ich hatte diesen Vorstoß bereits auf der Diskussionsseite des Artikels "Differentialrechnung" vorgebracht wurde dann jedoch hierher verwiesen.

Kurz vorweg sollte ich vielleicht meine Intention bei den vorgeschlagenen Änderungen erläutern. Ich, Lehramts-Student (Mathe/Chemie), arbeite derzeit an meiner Bachelorarbeit mit dem Ziel einer besseren Verständlichkeit mathematischer (und chemischer) Formelsprache in der Wikipedia. In dem Arbeitskreis in dem ich die Arbeit anfertige ist dies für den Fachbereich Chemie bereits ein über mehrere Jahre erfolgreiches Projekt. Ich bin nun der erste, der aus diesem Bereich versucht etwas in das Fachportal Mathematik einzubringen.

Ich habe diesbezüglich schon ein paar erste Ansätze auf meiner Spielwiese-Mathematik (vor allem was farbliche Gestaltung betrifft) niedergeschrieben. (Diese sind in ihrer Form natürlich noch nicht ausgereift)

Ich würde mich sehr freuen von einigen erfahreneren Mitgliedern konstruktive Kritik, (Verbesserungs)-Vorschläge oder sonstige Kommentare zu den Ideen zu bekommen, da ich ja noch am Anfang meiner "Wikipedia-Laufbahn" stehe.

--MaFecht93 (Diskussion) 14:03, 30. Jun. 2014 (CEST)

Hallo,

der Fachbereich der Mathematik wird sehr oft kritisiert, dass die Artikel, die er betreut, viel zu unverständlich seien, oftmals auch zurecht. Daher ist eine Initiative, die gerade Artikel, die für Schüler interessant, verbessern will, sehr willkommen. Bis jetzt war es so, dass wir hier bei Wikipedia auf unterschiedlich gefärbte Formeln verzichtet haben. Ich weiß aber gerade gar nicht wieso. Wir sollten uns vielleicht überlegen, in welchen Situationen eine Färbung von Formeln angebracht ist, und wir sollten überlegen, was dabei zu beachten ist. So sollte man aus Rücksicht auf Rot/Grün-Blinde Formeln vielleicht nicht mit rot UND grün färben. Ich selbst habe ich eine ganz leichte Rot/Grün-Schwäche, die sich aber beispielsweise beim Artikel Matrixmultiplikation immernoch etwas bemerkbar macht. Die Grafiken sind kein Problem, jedoch habe ich immernoch geringe Probleme bei den Latex-Formeln.--Christian1985 (Disk) 15:07, 30. Jun. 2014 (CEST)

Die Farben blau und rot sind der Wikisyntax schon belegt und solltern daher nicht verwendet werden. Generell ist bei Farben auf eine angenehme Lesbarkeit zu achten (auf möglichst allen Displays/Geräten) und das manche Geräte unter Umständen keine Farbdarstellungen haben sondern nur Schattierungen/Grautönen.--Kmhkmh (Diskussion) 15:37, 30. Jun. 2014 (CEST)
Was mit mir gerade aufgefallen ist: Bei Darstellung der Formeln mit png ist die blaue Farbe sehr kräftig und deutlich, bei Darstellung mit MathJax ist sie auf meinem Monitor hier kaum von Schwarz zu unterscheiden. -- HilberTraum (Diskussion) 15:55, 30. Jun. 2014 (CEST)
Grundsätzlich ist natürlich jeder Vorstoß zu begrüßen, der die Verbesserung der Verständlichkeit mathematischer Artikel zum Ziel hat. Eine farbliche Gestaltung ist dabei eine Möglichkeit, bei der man aber auch aufpassen muss, dass nicht das Gegenteil erreicht wird. Ich selbst habe Farbe innerhalb von Formeln bisher in einigen wenigen Artikeln verwendet und dort auch nur an ganz wenigen ausgewählten Stellen. Ich denke, man sollte hier sehr selektiv vorgehen und Farbe nur dort verwenden, wo sie wirklich auch zum Verständnis beiträgt. Im Zweifelsfall ist hier weniger mehr. Viel wichtiger finde ich zum Beispiel schöne Abbildungen und eine klare Artikelstruktur. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:53, 30. Jun. 2014 (CEST)

Hallo,erstmal Danke für die Antworten. Dinge wie Rot/Grün-Schwäche hatte ich bislang kaum in Betracht gezogen, wichtiger Punkt. Farbigkeit ist natürlich nicht alles und wahlloses Einfärben von Formeln ist sicherlich nicht Mittel der Wahl um eine bessere Verständlichkeit zu erzielen. Eine Diskussion, wie von Christian1985 angesprochen, zum gezielten Farbeinsatz würde ich sehr begrüßen. Ich nenn nur mal ein kurzes Beispiel. Schüler/Studenten etc. merken sich die Kettenregel häufig über den Merkspruch "innere Ableitung mal äußere Ableitung" durch entsprechende farbige Gestaltung könnte dieser weitverbreitete Merkspruch in Erinnerung gerufen werden ohne ihn explizit zu erwähnen. Gerade die Ableitungsregeln könnten, meiner Meinung nach, durch mehr Systematik (beispielsweise Tabellen, Farbe) an Verständlichkeit gewinnen.
--MaFecht93 (Diskussion) 09:18, 1. Jul. 2014 (CEST)

Ich würde das aber im Übersichtsartikel Differentialrechnung nicht zu sehr auswalzen. Die Regeln haben ja, wenn ich das richtig sehe, alle einen eigenen Artikel. Dort kann m.E. auch durchaus ein Merkspruch wie "äußere Ableitung mal innere Ableitung" (ich würde es eher in dieser Reihenfolge formulieren) stehen. --Digamma (Diskussion) 19:22, 1. Jul. 2014 (CEST)
Wichtig ist besonders, die Reihenfolge der Abschnitte so zu wählen, dass jeder nur auf vorherige aufbaut. "Äußere Ableitung mal innere Ableitung" ist spätestens dann besser, wenn man mehr als zwei Ebenen hat, denn dann ist die rekursive Anwendung deutlicher:
\frac{d}{dx} f(g(h(i(x))))) = f'(g(h(i(x)))) \cdot g'(h(i(x))) \cdot h'(i(x)) \cdot i'(x)
ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:49, 1. Jul. 2014 (CEST)
Das stimmt, in dem Übersichtsartikel sollte das natürlich kurz gehalten werden. Danke für den Hinweis bezüglich der Merkregel, darüber hatte ich mir ehrlich gesagt bisweilen noch gar keine Gedanken gemacht.
--MaFecht93 (Diskussion) 09:45, 4. Jul. 2014 (CEST)

Wurzeln aus negativen Zahlen[Bearbeiten]

Es geht mir um Potenzen mit rationalen Exponenten und negativer Basis. Eine Gleichung wie

\sqrt[3]{-8} = -2

wurde vielleicht früher mal in der Schulmathematik gelehrt, sie ist aber denke ich mittlerweile nicht mehr zulässig. In unseren Artikeln zur Arithmetik kommen solche Definitionen meiner Meinung nach viel zu gut weg und werden als gültige Alternative dargestellt (vgl. Potenzgesetze und Wurzeln aus negativen Zahlen). Ich würde dieses Ziehen von Wurzeln aus negativen Zahlen als unzulässig oder zumindest klarer als überholt deklarieren. Es geht mir dabei nicht darum, dass man solche Definitionen nicht machen könnte, sondern darum dass sie aus verschiedenen Gründen nicht gemacht werden. Was meint ihr? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:19, 13. Jul. 2014 (CEST)

Veraltend evtl. schon, aber nach einer kleinen Recherche scheint mir die Quellenlage die Aussagen „unzulässig“ und „überholt“ nicht herzugeben. Diese Definition dürfte wohl vor allem im Technik-/Ingenieurbereich verbreitet sein. Ich habe hier grad einen alten Bronstein von 1991, in dem ungerade Wurzeln aus negativen Zahlen explizit definiert werden. Forster, Analysis I, schreibt „In diesem Fall [k ungerade] kann also die k-te Wurzel als Funktion \R \to \R, x \mapsto \sqrt[k]{x}, auf ganz \R definiert werden.“ Wie es im Schulunterricht aussieht, habe ich keinen Überblick. Wenn ich mich nicht täusche, habe ich selber es so gelernt, dass der Radikand nie negativ sein darf. -- HilberTraum ⟨d, m⟩ 10:58, 13. Jul. 2014 (CEST)
Es gibt nicht den geringsten Grund, eine derartige Gleichung zu entfernen. Bei reellem Radikant und ganzzahligem Wurzelexponent bezeichnet das Wurzelsymbol für gerade Exponenten die positve reelle Lösung, und bei ungeraden Exponenten die einzige reelle Lösung. Deshalb hat :x^3 = -8 drei Lösungen (-2; 1+i√3; 1-i√3), \sqrt[3]{-8} = x hat jedoch nur die reelle Lösung -2. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:41, 13. Jul. 2014 (CEST)
Das Ganze ist eher ein Notationsproblem und liegt an den (leicht) unterschiedlichen Bedeutungen der "verschiedenen" Wurzelbegriffe (bzw. über verschiedenen Definitionsbereichen). Was da im Einzelfall "richtig" oder "falsch" bzw. angemessen ist, kann man immer im Einzelfall anhand des Kontext entscheiden. Man sollte da darauf, dass der Kontext auch weniger kundigen Lesern klar macht in welchem Kontext der entsprechende Ausdruck zu verstehen ist (zur Not mit einen Hinweis per Fußnote).--Kmhkmh (Diskussion) 13:48, 13. Jul. 2014 (CEST)
Es gibt mehrere Möglichkeiten der Definition. Die heute in der mathematischen Praxis verwendete ist, wenn überhaupt,
\sqrt[3]{-8} = 2 e^{i\pi/3} = 1+i\sqrt{3}
(vgl. [1]) oder man lässt den Ausdruck eben undefiniert. Ich kann mir nur vorstellen, dass erstere Definition tatsächlich noch in der Schule oder in der höheren Mathematik verwendet wird (Belege in aktueller Literatur?), dann sollte sie aber, wie Kmhkmh das sagt, klar als solches gekennzeichnet werden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:26, 13. Jul. 2014 (CEST)
Der Bronstein ist doch schon mal ein Ausgangspunkt zum Weiterrecherchieren. Hat jemand neuere Auflagen? Wurde das vielleicht mal geändert? Was ist mit der Forster-Stelle (kann […] definiert werden)? Komplexe Wurzeln sollten wir wohl besser erst mal außen vor lassen, aber ich denke in der Funktionentheorie wird von vielen Autoren w = \sqrt[n]{z} in der Bedeutung „w ist irgendeine n-te Wurzel von z“ geschrieben. -- HilberTraum ⟨d, m⟩ 17:32, 13. Jul. 2014 (CEST)

Bronstein 6. Auflage 2005 (harri deutsch ausgabe, es gibt bekanntlich zwei) S. 8, Fallunterscheidung Radikand reell größer null und allgemeiner fall: "Für die Lösung der Gleichung x^n=a (a reell oder komplex; n >0, ganz) wird häufig auch die schreibweise a= \sqrt[n] {x} verwendet, aber dann repräsentiert die Darstellung n Werte x_k (k= 1,2,..n), die gemäß [Formelverweis] zu berechnen sind." Danach folgt ein Beispiel, in dem alle drei Wurzeln (auch die komplexen) von \sqrt[3]{-8} angegeben sind.--Claude J (Diskussion) 17:50, 13. Jul. 2014 (CEST)

In der aktuellen (2012) Ausgabe vom Bronstein (Hrsg. Zeidler/Hackbusch) steht [2]:
Gegeben sei die positive reelle Zahl a. Dann ist x=a^{1/n} die eindeutige Lösung der Gleichung x^n = a, x \geq 0. In der älteren Literatur wird a^{1/n} mit \sqrt[n]{a} bezeichnet (n-te Wurzel).
Nichts von negativen Zahlen und sogar die n-te Wurzel als solches wird als veraltet bezeichnet. Der Forster ist natürlich nicht mehr ganz der Frischeste; dass man die Wurzelfunktion so definieren kann steht außer Frage, die Frage ist ob man es auch tut :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:35, 13. Jul. 2014 (CEST)
Bronstein, was tust du! Nicht auch noch die n-ten Wurzeln! … Es ist so deprimierend zu erleben, wie die ganze Mathematik einem unter den Augen veraltet … ich sauf mich jetzt erst mal zu … fällt ja morgen nicht so auf … -- HilberTraum ⟨d, m⟩ 20:05, 13. Jul. 2014 (CEST)
Für den Gebrauch in der Schule vielleicht ganz interessant: BWM 2008, 2. Runde: Dabei sei – im Unterschied zu manchen Definitionen in der Fachliteratur – für eine ungerade ganze Zahl n>1 die Wurzel \sqrt[n]{a} auch für negative reelle Radikanden a erklärt: Sie sei diejenige reelle Zahl b, für die b^n=a ist. --132.230.1.28 09:33, 14. Jul. 2014 (CEST)
Das bestätigt die Annahme, dass Wurzeln auch in der Schule erstmal nur für positive (oder nichtnegative) Radikanden erklärt werden. Ansonsten braucht man nämlich für die Wurzelgesetze diverse Fallunterscheidungen, die kein Lehrer gerne durchnehmen und kein Schüler gerne lernen will. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:07, 15. Jul. 2014 (CEST)

Man muß hier zwischen dem reellen und dem komplexen Wurzelzeichen unterscheiden:

Die reelle Potenzfunktion

\R \to \R, x\mapsto x^{2k+1}

ist für alle natürlichen Zahlen k bijektiv und die Werte ihrer Umkehrfunktion

\R \to \R, x\mapsto x^\frac{1}{2k+1}

werden auch durch das Wurzelzeichen \sqrt[2k+1]{x} bezeichnet. In diesem Sinne gilt daher \sqrt[3]{-8}=-2 wegen (-2)^3=-8 genauso selbstverständlich wie \sqrt[3]{8}=2 wegen 2^3=8 gilt.

Andererseits ist die komplexe Potenzfunktion

\C \to \C, z\mapsto z^n

für natürliche Zahlen n>1 nicht bijektiv. Mit dem Wurzelzeichen \sqrt[n]{w} hat man früher (als man noch von sog. mehrdeutigen Funktionen sprach) alle Lösungen der Gleichung z^n=w bezeichnet. Leider hat man dafür dasselbe Zeichen wie für die (eindeutig bestimmte) reelle Wurzel verwendet, sodaß also \sqrt[3]{-8} nicht nur für -2, sondern auch für die beiden nichtreellen Lösungen von z^3=-2 stand.

Heutzutage definieren wir die auf \C „mehrdeutigen“ Funktionen auf geeigneten mehrblättrigen Riemannschen Flächen, wo sie dann eindeutig sind. Die komplexen Potenzfunktionen werden nun umgekehrt, indem man sich bei ihnen auf ein einziges Blatt als Wertebereich beschränkt. Wählt man dabei das zum sog. Hauptzweig gehörende Blatt, werden die Werte der zugehörige Umkehrfunktion wieder mit dem Wurzelzeichen bezeichnet. \sqrt[n]{z} steht hier also heute für eine eindeutig bestimmte komplexe Zahl, aber diese (Hauptwert genannt) stimmt nicht für alle reellen z mit der durch die reelle Wurzelfunktion definierten Zahl überein (der Hauptzweig der komplexen Wurzelfunktion ist also keine Fortsetzung der reellen Wurzelfunktion): Der Hauptwert von \sqrt[3]{8} ist zwar 2, aber der Hauptwert von \sqrt[3]{-8} ist nicht -2, sondern 1+i\sqrt{3}.

So haben wir also drei grundverschiedene Bedeutungen desselben Zeichens, was natürlich bedauerlich, aber eben historisch so gewachsen ist. Welche davon gemeint ist, muß dem jeweiligen Zusammenhang entnommen werden, wenn es nicht (was wir insbesondere in unseren Artikeln selbst so halten sollten!) ohnehin ausdrücklich gesagt wird.--Franz 01:07, 17. Jul. 2014 (CEST)

Vielen Dank für deine Ausführungen. Vielleicht magst du darauf aufbauend einen Abschnitt "Verwendung" im Artikel Wurzelzeichen erstellen, der fehlt uns nämlich noch? Die Ausgangsfrage war allerdings, ob im reellen Fall die Definition des Wurzelzeichens für negative Radikanden nicht mittlerweile auch als veraltet angesehen wird. In diesem Fall gelten die Potenz- und Wurzelgesetze nicht uneingeschränkt, zum Beispiel ist
-2 = \sqrt[3]{-8} = (-8)^{1/3} \neq (-8)^{2/6} = \sqrt[6]{(-8)^2} = 2.
Dadurch werden Rechnungen sehr fehleranfällig und algebraisch ist eine solche Definition sowieso unbrauchbar. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:17, 17. Jul. 2014 (CEST)
Das Ungleichheitszeichen müsste in deiner Rechnung eins weiter rechts stehen, denn 1/3=2/6 gilt zweifellos. Aber davon abgesehen könntest du mit einer analogen Argumentation auch komplexe Exponenten zu positiven Basen verbieten, was ja hoffentlich nicht zur Debatte steht. Denn es gilt selbst für rein imaginäre Exponenten
e^{i\phi}=e^{2\pi i\cdot \frac\phi{2\pi}}\neq (e^{2\pi i})^\frac\phi{2\pi}=1^\frac\phi{2\pi}=1,\ \phi\in\R-\{2k\pi|k\in\Z\}.
Das Problem hier ist, dass die Potenzgesetze nicht so weitreichend sind, wie in Schüler- und Studentenkreisen weithin angenommen wird. Dessen wird man aber nicht dadurch Herr, dass man eine Schreibweise verbietet. Denn in der anderen kann man die Fehler genauso machen. --129.13.197.10 15:26, 17. Jul. 2014 (CEST)
Ich persönlich würde aus diesem Grund komplexe Exponenten nur zur Basis e zulassen, aber mich fragt ja keiner :-). Wo man oben das Ungleichheitszeichen setzt, hängt davon ab, wie (-8)^{2/6} definiert ist. Insofern ist es keine Problematik des Wurzelzeichens, sondern von Potenzen mit rationalen Exponenten und negativer Basis (siehe den Einleitungssatz). Ich denke, dass die Tendenz in der mathematischen Literatur dahin geht, solche Potenzen lieber undefiniert zu lassen. Die nächste Problematik entsteht dann nämlich, wenn man Potenzen mit reellen Exponenten als Grenzwert von Potenzen mit rationalen Exponenten definieren möchte. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:56, 17. Jul. 2014 (CEST)
Hallo Quartl! Ich sehe keine wirklichen Probleme, wenn man sich klar macht, daß zum Wesen von Rechengesetzen auch ein Geltungsbereich gehört (problematisch ist aber die Verwendung des Wurzelzeichens in unterschiedlichen Bedeutungen). Es liegt natürlich auch nicht an uns, die Angemessenheit, Brauchbarkeit o. Ä. gewisser etablierter Definitionen wertend zu beurteilen (hier schon, aber nicht im Artikel). Aus meiner Sicht haben Einschränkungen des Definitionsbereiches Vor- und Nachteile, die man nur schwer objektiv gegeneinander aufwägen wird können: In manchen Situationen werden die Vorteile klar überwiegen, in anderen jedoch wird man die Einschränkungen als unnötige Behinderung anzusehen haben, weil man durch sie zu Umwegen gezwungen wird. Wie auch immer: Ich werde versuchen, mich in den nächsten Tagen um eine Einarbeitung in den Artikel zu kümmern (habe aber wie meist Fr. bis So. aus beruflichen Gründen eher wenig Zeit für Wikipedia). Liebe Grüße, Franz 19:37, 17. Jul. 2014 (CEST)
@Quartl: Potenzen mit nicht-ganzzahligen Exponenten würde ich auf jeden Fall nur für nicht-negative Basen zulassen. Die Schreibweise \sqrt[3]{-8}=-2 ist für mich in Ordnung, die Schreibweise -2 = \sqrt[3]{-8} = (-8)^{1/3} jedoch nicht. --Digamma (Diskussion) 22:11, 17. Jul. 2014 (CEST)

Zwölf Kreise im Kreis[Bearbeiten]

Anordnung von 12 Kreisen in einem großen Kreis.

Hallo. Ich bin auf eine geometrische Fragestellung gestoßen, welche in der Geschichte wohl schon mal von einem Mathefan bearbeitet wurde:

"Wie groß muss ein Kreis sein, damit man in ihm zwölf Einheitskreise unterbringt?"

Die ungefähre Anordnung zeigt die Grafik. Ich habe aber keine Idee, wie ich den Wert für den großen Kreis berechnen kann. Hat da jemand eine Lösung? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:44, 13. Jul. 2014 (CEST)

Allgemein

Für die allgemeine Fragestellung:

"Wie groß muss ein Kreis mindestens sein, um darin N Einheitskreise unterzubringen?"
habe ich für N ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11} bereits Werte. Eine allgemeines Schema, wie man bei einer bestimmten Anordnung den großen Radius berechnet, wäre da wohl super.
Kehrt man die Frage um, also "Wieviele kleine Kreise (Radius r) bekommt man in einem großen Kreis (Radius R) unter?", so bekommt man eine Funktion
n = f(R/r) = f(q) mit q = R/r;

mit R+ als Def-Bereich und einer Teilmenge von N als Wertebereich. einige Zahlenwerte fehlen, beispielsweise die 6, denn bei q = 3 springt der Funktionswert von 5 auf 7.

Kennt jemand eine Quelle, in der man die ersten Sprungstellen dieser Treppenartigen Funktion nachlesen kann? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:44, 13. Jul. 2014 (CEST)

Siehe en:Circle packing in a circle (es ist egal, ob man den Radius der kleinen Kreise oder den des großen Kreises vorgibt). Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:51, 13. Jul. 2014 (CEST)
Super, danke. Damit habe ich schonmal die Werte. Jetzt wäre noch die Frage interessant, wie ich sowas mathem. angehe, wenn ich die Anordnung kenne, um einen arithm. Ausdruck zu erhalten, also eine nichtnumerische Lösung. Zumindest für die kleineren Werte bis ca. 20. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:10, 14. Jul. 2014 (CEST)
Das wäre eher ein Thema für WP:Auskunft, aber grundsätzlich mit Trigonometrie. Bei obigem Bild, könnte man z. B. ein Viereck aus den Mittelpunkten dreier verschiedenfarbiger Kreise, die sich berühren, und dem Mittelpunkt des großen Kreises bilden. Dann kennt man schon drei Seitenlängen, eine Diagonale teilt das Viereck in ein gleichschenkliges und ein anderes, im anderen den Kosinussatz usw. Nur mal so ins Blaue, gerechnet hab ich nix. -- HilberTraum ⟨d, m⟩ 17:16, 14. Jul. 2014 (CEST)
Theorie der endlichen Kugelpackungen behandelt ein ähnliches Problem. --tsor (Diskussion) 17:30, 14. Jul. 2014 (CEST)
Hier sind die Matheprofis, nicht an der Auskuftstheke... Außerdem: Wenn es auf en:WP einen Artikel gibt, dann sollte man sich mal überlegen, ob das Thema auch hierhin passen würde. Deine Idee greife ich mal auf und gehe das mal durch. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:57, 14. Jul. 2014 (CEST)
In dem Fall, dass man lediglich oder primär eine Antwort auf eine persönliche mathematische Frage benötigt, ist weder WP:AU noch das Portal hier die optimale Anlaufstelle. So etwas ist eigentlich am besten außerhalb von WP aufgehoben in diversen Mathematikforen im Netz, wie z.B. vor allem stack exchange.--Kmhkmh (Diskussion) 22:29, 14. Jul. 2014 (CEST)
Also mir persönlich sind ja im Moment auf WP:AU viel zu viele Fußballfragen und viel zu wenige Mathematikfragen :) Allgemeine Wissensfragen, bei denen – zumindest theoretisch – eine Chance besteht, dass durch die Antworten eine Artikelverbesserung oder gar -neuanlage herausspringt, sind dort immer gern gesehen. Auch wenn man in speziellen Foren sicherlich besser geholfen wird … -- HilberTraumd, m⟩ 08:03, 15. Jul. 2014 (CEST)

Schon ein Blick auf die Liste in der engl. Wikipedia, wo bis auf die „trivialen“ Fälle jeder Fall einzeln bewiesen wurde und die Schranken teilweise nur vermutet werden, zeigt meiner Meinung nach, dass die Suche auf eine geschlossene mathem. Formel hoffnungslos ist. Für einfache Formulierung aber schwierige Beweise (bzw. „elementargeometrisch“ aber nur mit Computerhilfe) sind Kugelpackungsprobleme auch notorisch bekannt. --Claude J (Diskussion) 08:58, 15. Jul. 2014 (CEST)

Ja, das dürfte klar sein. Es geht aber momentan wohl eher um die explizite Berechnung des Radius bei gegebener Konfiguration. -- HilberTraumd, m⟩ 13:06, 15. Jul. 2014 (CEST)
Mit Hilfe von Maple: (ja, es gibt sicher sinnvollere Möglichkeiten, die Mittagspause zu verbringen;)
Der Radius im obigen Bild ist r = 1 + x, wobei x die größte Nullstelle des Polynoms
9\,{x}^{5}-18\,\sqrt{3}{x}^{4}+56\,\sqrt{3}{x}^{2}-240\,x+96\,\sqrt{3}
ist. Grad 5, das heißt expliziter wird es wohl nicht gehen. -- HilberTraumd, m⟩ 13:43, 15. Jul. 2014 (CEST)
Fein, super. Nachdem es hier keine schweren Einwände gegen einen dt. Artikel gibt, werde ich ihn anlegen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 15:21, 15. Jul. 2014 (CEST)
Prima, danke! -- HilberTraumd, m⟩ 16:37, 15. Jul. 2014 (CEST)
Die Seite (Kreise im Kreis) hat nach einem dreisten SLA einen absurden LA. Wer kann das mit LAE abhaken? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:11, 15. Jul. 2014 (CEST)
Ich würde eher einen vernünftigen und ordentlich belegten Artikel zum Thema Kreispackung anregen. Die dichteste Packung gleicher Kreise in einen Kreis kann dort dann einen eigenen Abschnitt bekommen. Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:18, 15. Jul. 2014 (CEST)
Das ist doch nur die Umkehrung der Methode. Während ich im Artikel den kleinen Kreis konstant gehalten und den großen variiert habe, geht es in deinem Ansatz darum, den großen Kreis konstant zu halten und den kleinen zu variieren. Das ist das gleiche Thema. Ebenso für den Fall, dass man (Mittel-)Punkte und deren Abstand nimmt.
Der wesentliche Vorteil der von dir erwähnten Methode ist allerdings, dass man einen begrenzten Wertebereich hat und man die Computer damit besser füttern kann. Sie eignet sich besser für die numerische Berechnung im Großrechner. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:42, 15. Jul. 2014 (CEST)
Ich meinte etwas anderes, nämlich die Wahl des allgemeineren Themas als Lemma. Kreise kann man nicht nur in Kreise packen, siehe en:Circle packing und den MathWorld-Artikel, wo auch ordentliche Literatur angegeben ist. Dazu könnte man dann auch einen Artikel verfassen, der aus mehr als nur einer Tabelle besteht. Vielleicht sollte das aber jemand machen, der sich auch mit der Thematik auskennt. Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:58, 15. Jul. 2014 (CEST)
Aha. Sei mutig und fange an ;-) ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:07, 15. Jul. 2014 (CEST)
Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --Quartl (Diskussion) 08:23, 19. Jul. 2014 (CEST) Erledigte Diskussion

Grenzen der Theoriefindung[Bearbeiten]

Hallo. Ich halte es für notwendig, hier generell die Frage zu klären, wo im Bereich der Mathematik die Grenze zu WP:TF gezogen werden soll. Grundsätzlich gilt:

Grundsätzlich beruhen Artikel in der Wikipedia auf überprüfbaren Aussagen. Überprüfbar ist, was mithilfe verlässlicher Informationsquellen belegt werden kann. Ob Aussagen wahr sind oder nicht, ist – insbesondere in umstrittenen Fällen – nicht in der Wikipedia zu klären.

Jetzt ist es in der Mathematik aber so, dass Aussagen meistens eindeutig wahr oder falsch sind. Das gilt insbesondere für mathematische Beweise. Wenn hier ein User eine Formel schreibt und dafür eine richtige Herleitung liefert, dann ergibt sich der Beweis für die Richtigkeit aus der Herleitung selbst. Die Herleitung belegt sich selbst durch logische Richtigkeit.

Die entscheidende Frage lautet: Ist für die Darstellung hier eine externe Quelle nötig, wenn sich die Richtigkeit bereits aus der geschrieben Herleitung selbst ergibt?

Ich vertrete die Auffassung, dass es ausreicht, wenn die Richtigkeit nicht umstritten ist, andere hier eher nicht.
Noch ein paar Argumente:
Dagegen: Es besteht die Gefahr der "Verzettelung", also das es ausufert.
Dafür: Die mathem. Richtigkeit einer Herleitung hängt nicht davon ab, wer sie wo veröffentlicht. Es ist mathematisch egal, ob sie von einem User selbst stammt oder ob er seine Formeln einem Matheprofessor schickt (den er evtl. persönlich kennt), dieser die Richtigkeit bestätigt, die Herleitung dann im Web veröffentlicht und der User diese Veröffentlichung als Quelle zitiert.

Meinungen dazu erbeten. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 12:40, 16. Jul. 2014 (CEST)

Grundsätzlich gehören ausufernde Beweise nicht nach Wikipedia, sondern nach Wikiversity oder Wikibooks. Und für kurze Beweise stellt sich das von dir skizzierte Problem (das für längliche Beweise durchaus relevant ist) gar nicht. 129.13.72.197 12:54, 16. Jul. 2014 (CEST)
Wenn der Beweis den Beleg darstellt, dann gehört er hierher. Notfalls auf die D-Seite mit einem Permanentlink als Referenz im Artikel. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:05, 16. Jul. 2014 (CEST)
Die Frage wird in Wikipedia:Belege#Was sind zuverlässige Informationsquellen? beantwortet. Diese Richtlinie gilt natürlich auch für mathematische Aussagen und Beweise. Eine Ausnahme sehe ich höchstens bei elementarer Arithmetik (vgl. en:WP:CALC). --Quartl (Diskussion) 13:15, 16. Jul. 2014 (CEST)
Und was macht deiner Meinung nach eine richtige Herleitung "richtiger", wenn sie von einem Professor veröffentlicht wird, so dass sie nur deshalb als Richtigkeitsbeweis taugt? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:32, 16. Jul. 2014 (CEST)
Es muss kein Professor sein. Aber schon mal was von Peer Review gehört? 129.13.72.197 13:38, 16. Jul. 2014 (CEST)
Umstrittenes bedarf gewiss einer externen Quelle. Bei einer Herleitung, welche im Rahmen der Schulmathematik (also bis zum Abitur) nachvollziehbar ist, benötigt man kein Peer-Review, denn da gibt es genug Autoren und Leser hier. Es geht hier um eindeutig richtige Herleitungen. Es bleibt bei der Frage, was eine richtige Herleitung bei einer externen Veröffentlichung richtiger macht. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:57, 16. Jul. 2014 (CEST)
Wikipedia hat es sich zur Aufgabe gemacht allgemein anerkanntes Wissen zu sammeln. Das hat nichts damit zu tun, ob nun etwas mathematisch richtig ist, sondern es muss gefragt werden, ob man es irgendwo außerhalb der Wikipedia verbreitet ist und dort nachgelesen werden kann.--Christian1985 (Disk) 14:11, 16. Jul. 2014 (CEST)
Ist eine nachvollziehbare richtige Herleitung etwa nicht anzuerkennen? Wer sie liest und genug von Mathe versteht, der wird sie anerkennen, weil sie richtig ist. Wenn sie außerhalb nicht zu finden ist, dann bedeutet das nicht zwingend, dass sie nicht anerkanntes Wissen ist, sondern nur, dass im ungünstigsten Fall bisher keiner etwas darüber geschrieben hat. Beispiel:
Es dürften im Web und in der Literatur wohl kaum alle möglichen trigon. Theoreme mit allen irgendwie denkbaren Kombinationen von Summen oder Produkten aus Potenzen trigon. Funktionen zu finden sein. Macht das die Angabe einer einer Kombination, welche extern nicht zu finden ist, etwa nur deshalb als unbrauchbar, obwohl sie richtig ist? Ich finde nicht. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 14:59, 16. Jul. 2014 (CEST)
Wenn eine Formel wichtig genug für einen Wikipedia-Eintrag ist, dann wird es auch geeignete Quellen geben, die das belegen. Im Umkehrschluss: eine Formel, die in keinem Lehrbuch und noch nicht einmal einer Fachzeitschrift vorkommt, ist entweder falsch oder nicht wichtig genug für die Wikipedia.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:05, 16. Jul. 2014 (CEST)
(BK) Es geht ja wie Christian sagt nicht nur um Richtigkeit, sondern auch um Relevanz. Wir wollen ja die Artikel nicht mit unzähligen Aussagen und Formeln „zumüllen“, nur weil sie richtig sind. Wenn der Leser deswegen die wichtigen Aussagen nicht mehr findet, wird der Artikel für ihn unbrauchbar. -- HilberTraumd, m⟩ 15:07, 16. Jul. 2014 (CEST)
Die Gefahr des Zumüllens ist - wie ich oben angedeutet habe - gegeben. Eine Festlegung "Wenn's im Web nicht zu finden ist, dann ist es irrelevant" ist aber zu pauschal. RKs sind hinreichende Bedingungen, nicht notwendige. Besser wäre es, wir behalten uns vor, individuell zu entscheiden, ob eine richtige Formel und ihre Herleitung geeignet ist, den Inhalt eines Artikels sinnvoll zu ergänzen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:00, 16. Jul. 2014 (CEST)
Ja natürlich keine diese Diskussion hier keine individuelle Prüfung ersetzen. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 18:34, 16. Jul. 2014 (CEST)
Die Relevanzkriterien entbinden nicht von der Quellenpflicht. Die korrekte Aussage ist: "Was in der Fachliteratur nicht zu finden ist, ist Theoriefindung". Dem ist unbedingt zuzustimmen, ansonsten wird hier Hobbyforschern (hatten wir in der Mathematik schon zu genüge) Tür und Tor geöffnet. Wird eine Aussage angezweifelt, dann ist sie mit einer verlässlichen Quelle zu belegen, ansonsten kann sie jederzeit entfernt werden. Die Mathematik hat hier keinen Freischein, nur weil sie die ultimative WahrheitTM gepachtet haben mag. Eine inhaltliche Prüfung ist unabhängig davon notwendig, denn auch in der Fachliteratur finden sich manchmal Fehler, und bei belegten Inhalten, die bislang keine Rezeption erhalten haben, ist auch ein entsprechender Relevanzcheck angebracht. --Quartl (Diskussion) 19:48, 16. Jul. 2014 (CEST)

Wenn du danach gehst, dann musst du wahrscheinlich die Hälfte aller Artikel zusammenstreichen, weil irgendwo eine Formel oder eine Aussage auftaucht, welche in dieser Form noch nirgendwo steht, obwohl sie nur durch angewandte Schulmathematik entstanden ist. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:43, 16. Jul. 2014 (CEST)

Kannst Du uns ein paar konkrete Artikel nennen, in denen eine solche Formel steht?--Christian1985 (Disk) 21:16, 16. Jul. 2014 (CEST)
@Antonsusi: Da liegst du falsch. Der ganz überwiegende Teil der mathematischen Inhalte in der Wikipedia lässt sich tatsächlich auch in der Literatur wiederfinden. Zwar sind viele Aussagen nicht mit Einzelnachweisen versehen, das heißt aber nicht, dass sie sich nicht belegen ließen. Natürlich gibt es auch Ausnahmen, zum Beispiel Artikel, die ungeprüft von der englischen Wikipedia kopiert oder von irgendwelchen Webseiten zusammengeklopft wurden. Da muss die Mathepolizei natürlich eingreifen, den Täter freundlich aber bestimmt auf den Gesetzestext hinweisen und den Schaden beheben. Sachdienliche Hinweise werden jederzeit gerne entgegengenommen. --Quartl (Diskussion) 21:50, 16. Jul. 2014 (CEST)
Das war eine Schätzung von mir, weil ich genau dies beobachtet habe (nur selten jede Zeile belegt) Die Grenze ist trotzdem schwer zu ziehen. Was ist z.B. mit:
  1. Umstellen einer belegten Formel, wenn diese Umstellung extern nicht zu finden ist? Kann man davon ausgehen, dass auch die Umstellung als belegt gilt?
  2. Zusammenfassen von zwei Formeln (z.B. gleichsetzen, Einsetzen etc.), wenn extern nur die beiden einzelnen Formeln zu finden sind? Ist mit der Anerkennung der einzelnen Formeln auch die Zusammenfassung anerkannt oder ist das TF, weil man ggf. "neues Land" betreten könnte?
  3. Geometrischen Berechnungen aufgrund einer extern belegten hier verwendeten Zeichnung. Ist das nur die arithm. Wiederholung dessen, was man auf der Grafik sieht, oder ist das bereits TF?
  4. Zusammenfassen von zwei extern belegten Aussagen zu einer daraus folgenden dritten mit einfacher Mathematik oder nur durch logisches Überlegen?
Wir sollten abklären, was wir noch als im Rahmen betrachten und was nicht mehr. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 10:50, 17. Jul. 2014 (CEST)
Man muss zwischen mathematischen Aussagen als solches und ihrer Darstellung in der Wikipedia unterscheiden. Wir dürfen keine neuen mathematischen Aussagen treffen, selbst wenn diese aus bekannten Aussagen und Definitionen folgen sollten – nichts anderes macht ein Beweis. Bei der Darstellung bekannter mathematischer Aussagen haben wir aber innerhalb gewisser Grenzen Gestaltungsspielraum. Einfache Umstellungen von Formeln (beispielsweise die Vertauschung von linker und rechter Seite einer Gleichung oder die Umbenennung von Variablen) sind erlaubt, sofern Standardnotation verwendet wird. Auch bei Illustrationen und Rechenbeispielen gibt es einen gewissen Gestaltungsspielraum, wenn sie lediglich zur Darstellung mathematischer Sachverhalte dienen und keine neuen Erkenntnisse bergen. Deine Beispiele 2 bis 4 sind aber klar Theoriefindung, wobei 3 in der Praxis kaum vorkommen wird, weil in der Literatur Zeichnungen fast nie für sich stehen, sondern stets mit erläuternden Text und Formeln versehen sind. Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:03, 17. Jul. 2014 (CEST)
+1--Kmhkmh (Diskussion) 12:34, 17. Jul. 2014 (CEST)
Punkt 3 kommt sehr wohl vor. Beispiel aus meiner jüngeren Aktivität hier: Bei den auf Kreise im Kreis dargestellten Grafiken gibt es einige, welche explizit geometrisch berechnet werden können, auch solche ohne regelmäßiges Polygon am Rand. Dabei meine ich nicht die Nullstellen von Polynomen sondern normale Vektoraddition, Trigonometrie etc. Ich finde es absurd, Werte anzugeben und deren Berechnung als TF abzutun, wenn die Berechnung im Web nicht zu finden ist, zumal man davon ausgehen kann, dass auch extern berechnet wurde. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 12:40, 17. Jul. 2014 (CEST)
Das Web als solches ist hier völlig irrelevant, es geht stattdessen um eine Darstellung in externen Quellen und die kann eben im Zweifels- bzw. Streitfall nicht einfach angenommen werden sondern sie muss nachgewiesen werden, sobald der oben angesprochene Gestaltungsspielraum überschritten ist (muss am Einzelfall beurteilt werden).--Kmhkmh (Diskussion) 12:48, 17. Jul. 2014 (CEST)
Eine neue Theorie wird man sicher nicht auf Basis eigener Berechnungen als Wikipedia-Artikel einstellen können, denn dann fehlt es an der Rezeption. Hingegen sehe ich bei einem Zahlenbeispiel, das für jeden halbwegs Kundigen (sagen wir: durchschnittlicher Diplommathematiker am Ende seines Studiums) in zumutbarer Zeit nachvollziehbar ist, kein Problem. Das ist bezüglich WP:Theoriefindung immer noch viel unproblematischer als nahezu alles, was tagtäglich z.B. in Politartikeln durch Paraphrasierung und selektive Auswahl geschieht. Wenn natürlich Zweifel an der Richtigkeit der Darstellung begründet geäußert werden, dann sollten derartige Aussagen bis zur Klärung aus dem Artikel verschwinden. --129.13.197.10 15:22, 17. Jul. 2014 (CEST)
Das ist richtig. Hier geht es WP-weit gesehen um ein Luxusproblem. Wenn hier propagiert wird, dass man an einer akzeptierten (belegten) geometrischen Zeichnung nichts berechnen darf, wenn diese Berechnung extern nicht zu finden ist, dann ist das absurd, denn es handelt sich ja nur um eine arithm. Beschreibung und Wiedergabe der Zeichnung. Mir kommt auch langsam der Verdacht, dass diese Auslegung von WP:TF hier auch vorgeschoben ist, um missliebige Benutzer abzuschrecken. Einige Formulierungen hier deuten auf diese Möglichkeit. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:29, 19. Jul. 2014 (CEST)
Kurze Antwort: Nein, bei WP:TF und WP:Q handelt sich nicht um ein Luxusproblem, sondern um Grundregeln der Wikipedia. Die gelten für die Mathematik genauso wie für andere Bereiche. Und nein, es geht nicht darum irgendwelche Benutzer abzuschrecken. --Quartl (Diskussion) 10:25, 22. Jul. 2014 (CEST)