Diskussion:Ternärsystem

Rechnen im Ternärsystem

Wie Addiert man im Ternärsystem? (nicht signierter Beitrag von 84.174.248.157 (Diskussion) 18:00, 14. Feb. 2007 (CET))

Genauso wie man das mit Zahlen in allen anderen Stellenwertsystemen auch macht: Zahlen untereinander schreiben, einzelne untereinanderstehende Stellen (inkl. Überträge) addieren, Übertrag zur nächst höheren Stelle schreiben. Ist auch hier beschrieben Addition#Schriftliche_Addition allerdings speziell fürs Dezimalsystem. Das muss dort überarbeitet werden. Fürs Ternärsystem würde es reichen, in dem Text "Zehnerstelle" durch "Dreierstelle" zu ersetzen --Supaari mail 16:49, 25. Nov. 2009 (CET)

Balanz oder Balanze?

Muss es nicht eher balanciert heißen? --Ayacop 18:18, 14. Feb. 2007 (CET)

Ja, das sieht mein Bertelsmann - Die neue deutsche Rechtschreibung, 1996 genau so. --Supaari mail 16:30, 25. Nov. 2009 (CET)

Gewöhnliches Ternär

Hallo, ich finde das Ternärsystem sehr interessant, doch sin die Unterabschnitte etwas kurz. Könnte man eventuell noch einige Beispiele ergänzen oder andere Verständnishilfen einbauen? --Der Messer 13:00, 25. Nov. 2009 (CET)

Ja klar. Beachte aber, wenn Du Beispiele zu Grundrechenarten meinst, dass es meiner Meinung nach wenig Sinn macht, für jedes Stellenwertsystem alle Grundrechenarten inkl. Beispielen zu beschreiben. Wie ich oben schon geschrieben habe, ist das in allen Stellenwertsystemen gleich. Die Techniken sollten lieber in den Artikeln Addition, Subtraktion usw. allgemein für alle Stellenwertsysteme geltend beschrieben und in den Artikeln zu den einzelnen Stellenwertsystemen verlinkt werden. Natürlich kann man im Artikel Ternärsystem auch ein oder zwei kleine Beispiele zeigen, auf die man vielleicht beim Rechnen achten muss. --Supaari mail 16:58, 25. Nov. 2009 (CET)

Naja, etwas zu Teilbarkeitsregeln oder anderen Eigenschaften jenes Stellenwertsystems kann man schon anbringen. --RokerHRO 17:20, 25. Nov. 2009 (CET)

Ja. Versteht mich nicht falsch, gerade beim balancierten Ternärsystem ist das wegen den negativen Stellenwerten alles nicht so intuitiv, auch die grundlegenden Algorithmen nicht. Da sind wahrscheinlich auch Beispiele zur Addition oder so angebracht. Ich halte nur Abschnitte dazu wie im Artikel Dualsystem für übertrieben ausführlich. Bevor soetwas gemacht wird halte ich es für wichtiger, die Algorithmen in Artikeln Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und so allgemeiner zu beschreiben, denn die Algorithmen sind eigentlich eine Eigenschaft der Rechenoperation und die Rechenoperationen sind Eigenschaften von allen Stellenwertsystemen im Allgemeinen. Aber vielleicht sehe ich das auch zu radikal, und eine allgemeine Beschreibung der Algorithmen verstehen sowiso zu wenige und man sollte es doch bei den einzelnen Zahlensystemen beschreiben. Also lasst Euch nicht aufhalten. Korrekte Informationen sind immer gut für die Wikipedia. --Supaari mail 18:42, 25. Nov. 2009 (CET)

Mit den Beispielen und Verständnishilfen meinte ich eher Tabellen oder Formeln wie die, die ich jetzt eingefügt habe, ein Ferund hat es mir heute noch erklärt. Die Formeln und Tabellen mögen vielleicht etwas überflüssig erscheinen, aber löscht sie bitte nicht, denn ich finde, dass wenn man den Artikel "Ternärsystem" besucht, das System auch verstehen sollte, denn die Wikipedia ist ja schließlich zur Erklärung und zum Verständnis von unbekannten Dingen da, oder? Liebe Grüße, --Der Messer 18:48, 26. Nov. 2009 (CET)

Sorry, an meinen Formulierungen und meiner Ausdrucksweise könnt ihr aber gern feilen, die sind nicht gerade Weltspitze... ;-) Grüße, --Der Messer 12:34, 27. Nov. 2009 (CET)

Das ist doch eine gute Sache. Ich finde die Beispiele hilfreich und passend. Ich habe mal ein bisschen ergänzt und nach meiner Korinthenkackerart umformuliert. Zum Beispiel hat mich das Wort Formel gestört, da es sich meiner Meinung nach bei einer konkreten Berechnung (ohne Variablen) nicht um eine Formel sondern halt um eine Beispielrechnung handelt. Die Formel für die Berechnung einer Ternärzahl wäre

$Z=\sum _{i=-n}^{m}z_{i}\cdot 3^{i}$,

wobei $z_{i}$ die Ziffer an der Stelle $i$ ist, $-n$ die Anzahl der Nachkommastellen und $m$ die Nummer der höchsten Stelle ist. $Z$ ist dann das Ergebnis, also der Wert der Ternärzahl. --Supaari mail 02:44, 28. Nov. 2009 (CET)

Genau so etwas meinte ich mit "Formulierungen verbessern". Und Supaari, stelle doch deine Formel gleich mit in den Artikel, sie ist zwar für Anfänger nicht leicht verständlich, aber für die Anderen wahrscheinlich sehr hilfreich. Grüße --Der Messer 07:20, 28. Nov. 2009 (CET)

Nur, könntest Du mir die obige Summenformel etwas näherbringen? Bei mir stimmt sie zwar und gibt ternäre Zahlen aus, aber ich habe noch nicht richtig verstanden, was i für eine Bedeutung hat und, vor allem, wo man die Dezimalzahl angibt. --Der Messer 07:46, 28. Nov. 2009 (CET)

Nein, mit der Formel kann nicht ohne Weiteres eine Ternärzahlendarstellung errechnet werden. Sie zeigt, wie der Wert einer Ternärzahl berechnet wird. Wenn man z.B. die Zahl 121₃ hat, kann man den Wert der Zahl errechnen, genauso, wie Du das in den Beispielen gezeigt hast. Den Wert erhält man in Dezimaldarstellung, wenn man einen normalen Taschenrechner verwendet. Die Formel ist nur die allgemeine Darstellung für die Beispiele, die Du gebracht hast, sie gilt für jede bedeutet: Der Wert Z einer Ternärzahl ist die Summe aller Ziffern multipliziert mit ihrem Stellenwert. Der Index i steht dabei für die Position der Ziffer. Es wird ganz rechts bei Null angefangen zu zählen. Aus der Position kann man mit $3^{i}$ den Stellenwert errechnen. Bei der Zahl 121₃ bedeutet dies: 1 hat Position 2, 2 hat Position 1, 1 hat Position 0. Also alle Positionen in Stellenwert umrechnen: 1 hat Stellenwert $3^{2}$, 2 hat Stellenwert $3^{1}$, 1 hat Stellenwert $3^{0}$. Alle addieren: $Z=1\cdot 9+2\cdot 3+1\cdot 1\Leftrightarrow Z=16$. Wir haben es also mit einer Zahl zu tun, die den Wert Sechzehn hat.

Die umgekehrte Berechnung, also aus einem Wert, eine Ternärzahlendarstellung zu Berechnen, dafür gibt es meiner Meinung nach keine einfache Formel. Dafür braucht man einen Algorithmus, da jede Stelle einzeln berechnet werden muss.

Ich habe das nocht nicht in den Artikel geschrieben, da ich länger brauche, das mit geeigneter Formulierung in den Artikel einzupflegen, und nochmal zu überprüfen und so, als es erstmal hier aufzuschreiben. Wenn ich Zeit habe, dann mache ich das, aber das wird wahrscheinlich etwas dauern. Natürlich freue ich mich, wenn es in der Zwischenzeit jemand anders gemacht hat. --Supaari mail 00:34, 29. Nov. 2009 (CET)

Wow, vielen Dank, dass Du mir das erklärt hast... Ich glaube, mein Unverständnis lag vor allem an meiner leider vorhandenen, aber doch nur mangelhaften Kenntnis der Summenformel, die ich inzwischen einigermaßen verstehe... Gruß, --Der Messer 15:16, 29. Nov. 2009 (CET)

entstehungsgeschichte

fehlt!--Der Spion 11:43, 20. Mär. 2011 (CET)

Vorteil beim Runden mit Nachkommastellen

fehlt.

Beispiel: Zahl mit 2 NKS:

0,45₍₁₀₎

auf 1 NKS gerundet:

0,5₍₁₀₎

weiter auf 0 NKS gerundet:

1₍₁₀₎

wohhingegen gleich auf 0 NKS zu runden

0₍₁₀₎

ergibt.

Das Ternärsystem (wie alle g-adischen Systeme zu ungerader Basis) schließt diese Verfälschung durch Weiterrunden aus. --Silvicola ^Disk 00:41, 12. Dez. 2014 (CET)

Sinn und Zweck oder Nutzen?

Was sind die Vorteile des Systems? Warum baute man damit einen Computer? Es gab ja auch Dezimalrechner, was man auch aufgab. Warum gab man das System auf? Mit fehlt hier die "praktische Anwendung" oder ein Vergleich, was man in diesem System besonders gut machen kann etc. --MAbW (Diskussion) 19:40, 5. Aug. 2020 (CEST)

Die Idee war wohl, dass man durch Verwendung von 3 statt 2 Pegeln auf den Leitungen insgesammt dann Leitungen/Speicherzellen usw. einsparen kann. So kann man mit 10-stelligen Ternärzahlen bis $3^{1}0=59049$ rechnen, dafür bräuchte man bei einem Binärrechner 16 Datenleitungen.

Leider ist aber der schaltungstechnische Aufwand in der CPU bei Verwendung von Ternärzahlen so immens viel höher, dass Ternärcodes sich nur dort durchgesetzt haben, wo die Einsparung von Leitungen (oder Bandbreite!) bedeutend wichtiger war/ist, dass diese den Umwandlungsaufwand rechtfertigt. --RokerHRO (Diskussion) 10:15, 9. Aug. 2020 (CEST)