Forchheimer-Gleichung

Die Forchheimer-Gleichung (nach Philipp Forchheimer) beschreibt den Druckverlust in einer Strömung (meist in porösen Medien). Die Gleichung erweitert das Darcy-Gesetz, das nur Druckverluste aus der dynamischen Viskosität berücksichtigt, um einen Term für die Druckverluste aus Turbulenz:

$-{\frac {dp}{dx}}={\frac {\eta }{K}}u+{\frac {\rho }{k_{2}}}u^{2}$

mit

• dem Druckverlust $dp$ über der Strecke $dx$
• der dynamischen Viskosität $\eta$ des strömenden Fluids
• der Permeabilität $K$ (Einheit m²) des porösen Mediums
• der Strömungsgeschwindigkeit $u$ des Fluids
• der Dichte $\rho$ des strömenden Fluids
• dem nicht-darcyschen Permeabilitätskoeffizienten $k_{2}$ (Einheit m) des porösen Mediums.

Die beiden Koeffizienten $K$ und $k_{2}$ werden meistens experimentell ermittelt und sind nur von der Geometrie des porösen Mediums abhängig, nicht aber vom strömenden Fluid.

Für $k_{2}\to \infty$ geht die Forchheimer-Gleichung in das Darcy-Gesetz über.

Siehe auch

• Keulegan-Carpenter-Zahl

Weblinks

• H. D. Baehr, K. Stephan: Wärme- und Stoffübertragung, siehe Formel 3.275 auf S. 417