Isotherme Zustandsänderung

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Die isotherme Zustandsänderung ist eine thermodynamische Zustandsänderung, bei der die Temperatur unverändert bleibt:

T = const.

Bei einer Verdichtung eines Gases muss also die Kompressionswärme abgeführt bzw. bei einer Expansion Wärme zugeführt werden. Dies kann durch ein Wärmebad näherungsweise erreicht werden. Nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte und der Zustandsgleichung eines idealen Gases bleibt das Produkt aus Druck p und Volumen V bei konstanter Temperatur T ebenfalls konstant:


p \cdot V = n \cdot R \cdot T = const. \quad \Leftrightarrow \quad p \sim {1 \over V}
.

Daraus folgt auch, dass sich die Drücke umgekehrt proportional zu den entsprechenden Volumina verhalten:


{V_1 \over V_2}={p_2 \over p_1}

Für die verrichtete Arbeit \Delta W gilt bei einer isothermen Kompression oder Expansion von n mol eines idealen Gases:


\Delta W = n R T\ln\left({V_1 \over V_2}\right) = n R T \ln\left({p_2 \over p_1}\right) = p_1 V_1 \ln\left({V_1 \over V_2}\right)
,

wobei R die Universelle Gaskonstante bezeichnet. Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik (\Delta U = \Delta Q + \Delta W) folgt mit T_2 = T_1 (und somit \Delta T = 0), dass die zugeführte bzw. entzogene Wärme direkt der verrichteten Arbeit entspricht (\Delta Q = - \Delta W). Daraus folgt \Delta U=0, wobei U die innere Energie darstellt.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

 Commons: Isothermal process – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien