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Wyder wurde 2007 in den Schweizer Nationalkader aufgenommen und lief im selben Jahr erstmals bei den Junioren-Weltmeisterschaften. Im australischen Dubbo gewann sie dabei die Bronzemedaille in der Schweizer Staffel der Juniorinnen. 2011 debütierte sie in Frankreich bei den Weltmeisterschaften der Aktiven und belegte hierbei gleich den dritten Platz auf der Mitteldistanz. Sie gewann die Bronzemedaille hinter der Schwedin Helena Jansson und der Dänin Ida Bobach. 2012 wurde sie Vierte beim EM-Sprint im Stadtpark von Falun. Der Sieg ging an ihre Landsfrau Simone Niggli-Luder vor Lena Eliasson aus Schweden und der Dänin Maja Møller Alm. Bei den Weltmeisterschaften zwei Monate später gewann sie mit Ines Brodmann und Niggli-Luder die Goldmedaille mit der Staffel. Die Schweizerinnen hatten im Ziel knapp zweieinhalb Minuten Vorsprung auf die Schwedinnen. 2013 gewann sie mit der Staffel WM-Bronze. Bei den World Games 2013 in Kolumbien wurde sie Sechste im Sprint und Fünfte auf der Mitteldistanz. Mit Daniel Hubmann, Sara Lüscher und Matthias Kyburz gewann sie für die Schweiz Gold in der Mixedstaffel.
2014 gewann sie bei ihren drei Starts bei den Europameisterschaften im portugiesischen Palmela die Goldmedaillen im Sprint, auf der Langdistanz und mit Julia Gross und Sabine Hauswirth in der Staffel. Im Juli 2014 wurde sie im Sprint und in der Staffel (mit Lüscher und Hausiwrth) auch Weltmeisterin. Einen weiteren Titel gewann sie mit Rahel Friedrich, Martin Hubmann und Matthias Kyburz in der Mixedstaffel, die erstmals bei Weltmeisterschaften ausgetragen wurde. Im Langdistanzrennen trug sie hinter der Russin Swetlana Mironowa und der Schwedin Tove Alexandersson die Bronzemedaille davon.
Wyder startet für den Verein OLG Thun. Bei internationalen Staffeln läuft sie für den schwedischen Klub Göteborg Majorna OK. Vor 2012 startete sie für den Klub IFK Moras OK. Sie ist studierte Physiotherapeutin und machte ihren Bachelor an der Berner Fachhochschule.[1] Sie lief auch bei Ski-Orientierungslauf-Weltmeisterschaften der Junioren und gewann dabei 2008 Silber auf der Langdistanz.[2]