Punktschätzer

Ein Punktschätzer ist in der schließenden Statistik das Ergebnis einer einzigen Stichprobenziehung. Mit ihr soll ein unbekannter Wert aus der Grundgesamtheit, ein Parameter, geschätzt werden. Eine Intervallschätzung besteht aus Punktschätzern. Anders als ein Punktschätzer gibt eine Intervallschätzung eine Genauigkeitsauskunft.

Punktschätzer werden insbesondere benutzt für:

• Mittelwert
• Varianz
• Standardabweichung
• Varianz des Mittelwerts
• Standardabweichung des Mittelwerts
• relative Standardabweichung

Eigenschaften von Punktschätzern:

• Erwartungstreue (Unverfälschtheit, Unverzerrtheit): Ein Punktschätzer soll den unbekannten Parameter im Mittel genau „treffen“, d. h. keinen systematischen Fehler enthalten.
• Konsistenz: Ein Punktschätzer sollte mit wachsendem Stichprobenumfang den unbekannten Parameter immer besser „treffen“.
• Effizienz: Ein Punktschätzer sollte eine möglichst geringe Varianz besitzen.
• Suffizienz: Ein Punktschätzer sollte sämtliche Informationen über den geschätzten Parameter beinhalten.

Siehe auch

Verschiedene Schätzmethoden, z. B. die Kleinste-Quadrate-Methode