Sinusoid

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Dieser Artikel beschäftigt sich mit Sinusoiden als mathematische Funktionen. Für die gleichnamigen Blutgefäße siehe Sinusoid (Blutgefäß).

Der Sinusoid (Adjektiv sinusoidal) ist eine sinusförmige Funktion, die aus der Sinusfunktion durch Skalierung von Amplitude und Frequenz sowie Phasenverschiebung gebildet wird. Er bildet die Grundlage der Darstellung im Frequenzbereich.

Definition[Bearbeiten]

Der Sinusoid x ist definiert durch

x\left(t\right) := A\sin\bigl(\omega t + \varphi\bigr) + C,

wobei

ist. In der Elektrotechnik versteht man unter dem Absolutglied den zeitlich konstanten Gleichanteil.

Kosinus[Bearbeiten]

Da \cos\left(t\right)=\sin\left(t+\tfrac{\pi}{2}\right) gilt, ist eine Funktion der Form x\left(t\right) = A\cos\left(\omega t + \varphi\right) + C ebenfalls ein Sinusoid, die anderen trigonometrischen Funktionen jedoch nicht.

Weblinks[Bearbeiten]